CALCULO DE ANUALIDADES Y AMORTIZACION

 Un préstamo de $ 300.000 se debe cancelar en 3 cuotas iguales a fin de mes. Si el interés de financiación es del 2% mensual, construir la tabla de amortización.

Calculo de Anualidad

Datos

VP=

 $      300.000,00

A=

?

n=

3

i=

2,00%

[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4]

A=

 $        300.000,00

0,02

 (1+0,0235)^12

 ( 1+0,0235)^12 -1

[pic 5]

[pic 6]

A=

 $        300.000,00

0,02122416

0,06

[pic 7][pic 8]

A=

 $        300.000,00

0,346754673

A=

 $        104.026,40

i=

2,00%

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

 $             300.000,00

1

 $        104.026,40

6000

 $          98.026,40

 $             201.973,60

2

 $        104.026,40

4039,471964

 $          99.986,93

 $             101.986,67

3

 $        104.026,40

2039,733368

 $        101.986,67

 $                        (0,00)

Un préstamo de $ 400.000 se debe cancelar en cuatro cuotas iguales vencidas más una cuota extra pactada de $ 70.000 en el mes tres. Si el interés de financiación es del 2,5% mensual, construir la tabla de amortización.

Calculo de Anualidad

Datos

VP=

 $      400.000,00

Cuota extra:70,000/(1+0,025)^4

A=

?

63416,54514

n=

4

i=

2,50%

[pic 9]

A=

 $        336.583,45

0,025

 (1+0,0235)^3

[pic 10]

 ( 1+0,0235)^3 -1

A=

 $        336.583,45

0,027595322

0,10

[pic 11][pic 12]

A=

 $        336.583,45

0,265817878

A=

 $          89.469,90

i=

2,50%

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

 $             400.000,00

1

 $          89.469,90

10000

 $          79.469,90

 $             320.530,10

2

 $          89.469,90

8013,252509

 $          81.456,65

 $             239.073,45

3

 $          89.469,90

5976,83633

 $          83.493,06

 $             155.580,39

4

 $        159.469,90

3889,509747

 $        155.580,39

 $                        (0,00)

Aca esta incluida la cuota extra

Un préstamo de $ 700.000 se debe cancelar con tres cuotas en los meses 2,5 y 8, de tal manera que cada cuota sea de $ 10.000 más que la anterior. Si el interés es del 1,5% mensual, construir la tabla de amortización

Datos

n

3

A

 ?

i

4,50%

Valor presente de Gradiente aritmetico creciente

G

            10.000,00

[pic 13][pic 14]

[pic 15]

Vp=

700000

700000

A

 1-(1+i)^-n

[pic 16]

[pic 17]

n

i

i

 (1+i)^n

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

-3

700000

=

 A

 +1-(1+

4,50%

 )   +

     10.000,00

 1 - ( 1 +

4,50%

 ) -

3

4,50%

4,50%

4,50%

 (1+  

4,50%

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

700000

=

 A

0,123703396

+

222222,222

0,123703396

 -

3

4,50%

4,50%

114,12%

700000

=

2,748964354

A +

222222,2222

*

0,12007454

700000

=

2,748964354

A+

26683,23159

673316,7684

=

             26.685,98

A=

                   25,23

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

 $   700.000,00

2

 $                25,23

 $          31.500,00

 $             (31.474,77)

 $   731.474,77

5

           10.025,23

 $          32.916,36

 $             (22.891,13)

 $   754.365,90

8

           20.025,23

 $          33.946,47

 $             (13.921,24)

 $   768.287,14

4

           30.025,23

 $          34.572,92

 $               (4.547,69)

 $   772.834,83

Un almacén vende electrodomésticos financiando el 60% del valor, el cual se debe pagar con interés de 3,1% mensual y tres cuotas mensuales iguales; encontrar: a) El factor de liquidación de las cuotas, b) Construir la tabla de amortización para un producto que tiene un valor, de contado, de $ 1.000.000.

Calculo de Anualidad

Datos

VP=

 0,6x

A=

?

n=

3

i=

                      0,03

[pic 25]

A=

 0,6x

0,031

 (1+0,031)^3

[pic 26]

 ( 1+0,031)^3 -1

A=

 0,6x

                        0,03

0,10

[pic 27][pic 28]

A=

 $                     0,60

0,35421028

 0,6x

A=

 0,212526X

 factor de liquidacion

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

 $                0,60

0,6x

1

 $                  0,21

 $                     0,02

 $                          0,19

 $                0,41

2

 $                  0,21

 $                     0,01

 $                          0,20

 $                0,21

3

 $                  0,21

 $                     0,01

 $                          0,21

 $             (0,00)

 Un préstamo de $ 380.000 y con interés de financiación del 3% mensual se debe cancelar con 5 cuotas mensuales iguales pagándose la primera 3 meses después de concedido el préstamo. Construir la tabla de amortización.

Datos

VP=

 $      380.000,00

A=

?

n=

5

c=R(1+i)-k¨[(1-(1+i)^-n/i]

i=

                      0,03

k=

3

 380000=

R(1+0,03)^-3

[1-(1+0,03)^-5

0,03

 380000=R

0,915141659

0,137391216

0,03

 380000=R

4,191080835

R=

 $       90.668,74

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

 $    380.000,00

1

                   11.400,00

      (11.400,00)

 $    391.400,00

2

                   11.742,00

      (11.742,00)

 $    403.142,00

3

                   12.094,26

      (12.094,26)

 $    415.236,26

4

 $          90.668,74

                   12.457,09

        78.211,65

 $    337.024,61

5

 $          90.668,74

                   10.110,74

        80.558,00

 $    256.466,62

6

 $          90.668,74

                     7.694,00

        82.974,74

 $    173.491,88

7

 $          90.668,74

                     5.204,76

        85.463,98

 $      88.027,90

8

 $          90.668,74

                     2.640,84

        88.027,90

 $              (0,00)

  Una entidad financiera concede un préstamo de $ 6.000.000 a un plazo de 5 años y para cancelar en cuotas semestrales iguales. La tasa de interés es del 12% anual, construir la tabla de amortización.

Datos

[pic 29]

VP=

 $  6.000.000,00

A=

916725

n=

?

i=

6,00%

n=

log 916725 -log (916725 - 6000000*0,06)

log(1+0,06)

360000

n=

0,216598351

0,025305865

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

    6.000.000,00

n=

8,559215381

1

 $    916.725,00

  360.000,00

  556.725,00

    5.443.275,00

2

 $    916.725,00

  326.596,50

  590.128,50

    4.853.146,50

3

 $    916.725,00

  291.188,79

  625.536,21

    4.227.610,29

4

 $    916.725,00

  253.656,62

  663.068,38

    3.564.541,91

5

 $    916.725,00

  213.872,51

  702.852,49

    2.861.689,42

6

 $    916.725,00

  171.701,37

  745.023,63

    2.116.665,79

7

 $    916.725,00

  126.999,95

  789.725,05

    1.326.940,73

8

 $    916.725,00

     79.616,44

  837.108,56

        489.832,18

9

 $    916.725,00

     29.389,93

  887.335,07

      (397.502,89)

                    -  

 Un banco concede un préstamo de $ 7.000.000, a un plazo de 7 años y para cancelar con abonos constantes a capital de manera anual, si la tasa de interés es del 10% EA, construir la tabla de amortización.

credito

 $    7.000.000,00

J=

0,10%

EA

Amortiz=

 $    7.000.000,00

     1.000.000,00

7

Operaciones por linea

Saldo ins.

saldo ant - amortiz

Interes=

saldo x i

Cuota=

interes + amortiz

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

 $         7.000.000,00

1

 $    1.007.000,00

 $          7.000,00

 $    1.000.000,00

 $         6.000.000,00

2

 $    1.006.000,00

 $          6.000,00

 $    1.000.000,00

 $         5.000.000,00

3

 $    1.005.000,00

 $          5.000,00

 $    1.000.000,00

 $         4.000.000,00

4

 $    1.004.000,00

 $          4.000,00

 $    1.000.000,00

 $         3.000.000,00

5

 $    1.003.000,00

 $          3.000,00

 $    1.000.000,00

 $         2.000.000,00

6

 $    1.002.000,00

 $          2.000,00

 $    1.000.000,00

 $         1.000.000,00

7

 $    1.001.000,00

 $          1.000,00

 $    1.000.000,00

 $                               -  

Un banco concede un préstamo de $ 8.000.000, a un plazo de 8 años, en los cuales 3 son de gracia, donde se pagan solo intereses, en los 5 años restante se hacen abonos constantes a capital, si la tasa de interés es del 10% EA, construir la tabla de amortización.

I=

10%

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

 $         8.000.000,00

1

        800.000,00

 $     (800.000,00)

 $         8.800.000,00

2

        880.000,00

 $     (880.000,00)

 $         9.680.000,00

3

        968.000,00

 $     (968.000,00)

 $       10.648.000,00

4

 $    3.194.400,00

     1.064.800,00

 $    2.129.600,00

 $         8.518.400,00

5

 $    2.981.440,00

        851.840,00

 $    2.129.600,00

 $         6.388.800,00

6

 $    2.768.480,00

        638.880,00

 $    2.129.600,00

 $         4.259.200,00

7

 $    2.555.520,00

        425.920,00

 $    2.129.600,00

 $         2.129.600,00

8

 $    2.342.560,00

        212.960,00

 $    2.129.600,00

 $                               -  

Resolver el ejercicio anterior si en el período de gracia no se pagan intereses ni se realizan abono a capital.

I=

10%

Nper

Cuota

Interes

Amortizacion

Saldo

0

 $         8.000.000,00

1

 $                         -  

 $         8.000.000,00

2

 $                         -  

 $         8.000.000,00

3

 $                         -  

 $         8.000.000,00

4

 $    2.400.000,00

        800.000,00

 $    1.600.000,00

 $         6.400.000,00

5

 $    2.240.000,00

        640.000,00

 $    1.600.000,00

 $         4.800.000,00

6

 $    2.080.000,00

        480.000,00

 $    1.600.000,00

 $         3.200.000,00

7

 $    1.920.000,00

        320.000,00

 $    1.600.000,00

 $         1.600.000,00

8

 $    1.760.000,00

        160.000,00

 $    1.600.000,00

 $                               -  

 Hallar el valor de contado de un artículo adquirido con el siguiente plan: cuota inicial de $ 130.000 y 20 cuotas mensuales; $ 15.500 es el valor de la primera, $15.700 la segunda, $ 15.900 la tercera y así sucesivamente, sabiendo que la

tasa de interés sobre saldo es del 30% NM.

Datos

n

20

A

            15.500,00

i

2,50%

Valor presente de Gradiente aritmetico creciente

G

                  200,00

[pic 30][pic 31]

[pic 32]

VP=

A

 1-(1+i)^-n

[pic 33]

[pic 34]

n

i

i

 (1+i)^n

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

-20

VP

=

             15.500,00

 +1-(1+

2,50%

 )   +

           200,00

 1 - ( 1 +

2,50%

 ) -

20

2,50%

2,50%

2,50%

 (1+  

2,50%

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

VP

=

             15.500,00

0,389729057

+

8000

0,389729057

 -

20

2,50%

2,50%

163,86%

VP

=

241632,0154

+

8000

*

3,38374343

VP

=

241632,0154

+

27069,94743

VP=

           268.701,96

Valor presente

Valor de contado= 268701,96+130,000

Contado:

           268.831,96

   Usted va a depositar dentro de 6 meses $50.000, dentro de 9 meses $100.000, dentro de 1 año $150.000, y así sucesivamente hasta que hace el último depósito dentro de 4 años. ¿Cuánto tendrá en ese entonces acumulado, si los depósitos ganan un interés del 8% trimestral?

Datos

n

14

A

            50.000,00

i

2,67%

mensual

Valor presente de Gradiente aritmetico creciente

G

            50.000,00

[pic 42][pic 43]

[pic 44]

VP=

A

 1-(1+i)^-n

[pic 45]

[pic 46]

n

i

i

 (1+i)^n

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

-14

VP

=

             50.000,00

 +1-(1+

2,67%

 )   +

     50.000,00

 1 - ( 1 +

2,67%

 ) -

14

2,67%

2,67%

2,67%

 (1+  

2,67%

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

VP

=

             50.000,00

0,308188885

+

1875000

0,308188885

 -

14

2,67%

2,67%

144,55%

VP

=

577854,1602

+

1875000

*

1,8717276

VP

=

577854,1602

+

3509489,249

VP=

       4.087.343,41

vf=

       5.910.864,39

monto acumulado

 El papa de un niño de 12 años empieza a ahorrar para que su hijo pueda estudiar una carrera universitaria. Planea depositar $ 250.000 en una cuenta de ahorros al final de cada mes durante los próximos 5 años. Si la tasa de interés es del 27% ACM. ¿Cuál será el monto de la cuenta al cabo de 5 años?¿Cuanto recibe por concepto de intereses?.

P=

?

A=

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