Anualidades Y Amortización

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO

Facultad de Contaduría y Administración

27/08/2013

Alumna: Sonia González Murillo.

Materia: Matemáticas Financieras.

Maestra: Patricia Guadalupe Ruiz Piña

Grupo: 9122

Actividad: 4 Anualidades y Amortización

ACTIVIDAD 4- ANUALIDADES Y AMORTIZACIÓN

Anualidades.

Concepto

En general se denomina anualidad a un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. Se conserva el nombre de anualidad por estar ya muy arraigado en el tema, aunque no siempre se refieran a periodos anuales de pago. Algunos ejemplos de anualidades son:

1. Pagos mensuales por renta

2. Cobro quincenal o semanal por sueldo

3. Abonos quincenales o mensuales a una cuenta de crédito

4. Pagos anuales de primas de pólizas de seguro de vida.

Intervalo o periodo de pago.-Se conoce como intervalo o periodo de pago al tiempo que transcurre entre un pago y otro.

Plazo de una anualidad.- es el tiempo que transcurre entre el inicio del primer pago y el final o ultimo.

Renta.- es el nombre que se da al pago periódico que se hace

También hay ocasiones en que se habla de anualidades que no tienen pagos iguales, o no se realizan todos los pagos a intervalos iguales. Estos casos se manejan de forma especial.

Clasificación de las anualidades:

Las anualidades se clasifican según ciertos criterios:

Criterio Tipo

Intereses Simples-------Generales

Tiempo Ciertas---------Contingentes

Pagos Ordinarias-----Anticipadas

Iniciación Inmediatas----Diferidas

Anualidad cierta.- Sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Por ejemplo:

Al realizar una compra a crédito se fija tanto la fecha en que se debe hacer el primer pago, como la fecha para efectuar el último.

Anualidad contingente.- La fecha del primer pago, la fecha del último pago, o ambas, no se fijan de antemano; dependen de algún hecho que se sabe que ocurrirá, pero no se sabe cuándo. Un caso común de este tipo de anualidad son las rentas vitalicias que se otorgan a un cónyuge tras la muerte del otro. El inicio de la renta se da al morir el cónyuge y se sabe que este morirá, pero no se sabe cuándo.

Anualidad simple.- Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses.

Anualidad general.- Puede ser reducida a una anualidad simple, si hacemos que los periodos de tiempo y los periodos de interés coincidan, hay dos formas como se puede realizar:

1. La primera forma consiste en calcular pagos equivalentes, que deben hacerse en concordancia con los periodos de interés. Consiste en encontrar el valor de los pagos que, hechos al final de cada periodo de interés, sean equivalentes al pago único que se hace al final de un periodo de pago.

2. La segunda forma consiste en modificar la tasa, haciendo uso del concepto de tasas equivalentes, para hacer que coincidan los periodos de interés y de pago.

Las anualidades generales se dividen en dos tipos:

1. Aquellas cuyos pagos se realizan con menor frecuencia que la capitalización de intereses. Por ejemplo, se realizan 4 pagos anuales de $ 55,000.00 cada uno y los intereses se capitalizan cada semestre.

2. Los pagos se realizan con mayor frecuencia que la capitalización de intereses. Por ejemplo, se realizan 6 pagos mensuales de $ 250.00 cada uno y los intereses se capitalizan cada trimestre.

Para resolver un problema de anualidad general es necesario modificarlo de tal manera que los periodos de pago y los periodos de capitalización coincidan. Es decir, es necesario modificar la anualidad general en una anualidad simple equivalente.

Anualidad inmediata.- Es el caso más común. La realización de los cobros o pagos tiene lugar en el periodo inmediatamente siguiente a la formalización del trato: se compra a crédito hoy un artículo que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de adquirida la mercancía (anticipada o vencida).

Formulas para calcular el monto y valor actual de anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas:

Monto Valor Actual

A=R

R= renta o pago por periodo

M= monto o valor en el momento de su vencimiento, es el valor de todos los pagos al final de las operaciones. Es el valor futuro de C

n = numero de anualidades o pagos.

C = valor actual o capital de la anualidad. Valor total de los pagos en el momento presente.

J= es la tasa nominal de interés calculada para un periodo de un año. Se expresa en tanto por uno o tanto por ciento.

i= es la tasa de interés por periodo de representa el costo o rendimiento por periodo de capitalización de un capital ya sea producto de un préstamo una cantidad que se invierte. Es el cociente de dividir la tasa nominal entre la frecuencia de conversión m

m= Es la frecuencia de conversión o de capitalización y representa el número de veces que se capitaliza un capital en un año.

n∞= Es el número de años que permanece prestado o invertido un capital.

n= Es el número de periodos de que consta una operación financiera a interés compuesto.

Anualidad vencida.- También se le conoce como anualidad ordinaria y, como su primer nombre lo indica, se trata de casos en los que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo

Las anualidades vencidas son aquellas que sus pagos son iguales ocurren al finalizar cada periodo, un diagrama de flujo de cada de dichas anualidades se muestra a continuación:

La ecuación que relaciona un valor futuro o Monto (M) con el valor del pago anualizado (R) , una tasa de interés (i) además de una cantidad además de una cantidad determinada de periodos de tiempo (n) es:

Para anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas:

M= R[ (1+i)n - 1]

i

La ecuación que en lugar del Monto relaciona el capital (C) o valor presente, con el pago anualizado (R), una tasa de interés (i) además de una cantidad determinada de periodos de tiempo (n) es:

C=R 1-(1+i)-n

i

Anualidades anticipadas.- Ocurren al inicio de cada periodo de tiempo, el diagrama de flujo de cada de estas anualidades

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