Calculo Cálculo Diferencial e Integral para Economistas-MA241

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Cálculo Diferencial e Integral para Economistas-MA241

Ejercicios Semana 03-Ciclo 2018-1

1. Calcule los siguientes límites usando la regla de L 'Hôpital.

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1. Usando límites calcular todas las asíntotas de las siguientes funciones

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4. [pic 11]
5. [pic 12]
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1. Para cada una de las ecuaciones hallar [pic 14] si [pic 15]es una función definida implícitamente por la ecuación:

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1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva [pic 20] definida implícitamente por

1. [pic 21], en el punto [pic 22]
2. [pic 23], en el punto [pic 24]

1. Reto: Hallar [pic 25], donde

1. [pic 26]
2. [pic 27]

1. La ecuación de oferta para cierta mercancía es:

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Cada mes se suministran[pic 29]unidades a [pic 30] dólares la unidad. Determine la tasa de variación de la oferta si el precio actual es de 20 dólares  la  unidad y está creciendo a una tasa de 0,50 dólares por mes.

1. La siguiente ecuación [pic 31] relaciona la cantidad demandada, [pic 32],  de cierto artículo en miles de unidades y su precio, [pic 33], en dólares por artículo. Si  [pic 34] (y en consecuencia [pic 35]) se modifica cada semana, calcular a qué tasa está cambiando la demanda [pic 36] si el precio está disminuyendo a razón de 0.10 dólares por semana cuando [pic 37]

1. Suponga que [pic 38] es la ecuación de demanda de cierto producto. Encuentre la razón de cambio de p con respecto a q y determine la función de ingreso marginal.

1. Si la ecuación de demanda es [pic 39] , exprese el ingreso en función de [pic 40]. Calcule el ingreso marginal y determine para qué valor de [pic 41]se anula dicha función marginal.

1. Si la función de costo total viene dada por   [pic 42] ¿cuál es el nivel de producción si el costo marginal es igual al costo promedio?
2. La función de costo total de cierto producto está dada por: [pic 43] Determine la función de costo marginal.
3. La función de costo promedio (dólares/unidad) de un fabricante está dada por: [pic 44]

Determine el costo marginal cuando q = 45.

1. Si la función de demanda de [pic 45] unidades de un producto  a [pic 46] dólares por unidad está dada por: [pic 47] Encuentre la razón de cambio de la cantidad respecto del precio, cuando éste es  $80. Interprete este resultado.

1. Suponga que la producción semanal de una compañía es $384 000 y que dicha producción se relaciona con las horas de trabajo, x, y los dólares de inversión en capital, y, por medio de:

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Encuentre e interprete la razón de cambio de la inversión de capital respecto de las horas de trabajo cuando se trabaja un total de 512 horas  y la inversión de capital es de $64 000.

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