Calculo De Un Bono

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE SANTO DOMINGO

Escuela de Ciencias Administrativas y Contables

Carrera Ingeniería Comercial

Finanzas III

AUTOR:

Haydeé Vásquez Guevara

CATEDRÁTICO:

PhD. Mikel Ugando

Santo Domingo- Ecuador.

2014-02

Se emite una obligación con vencimiento en 15 años la cual percibirá durante su vida el 10% con ingresos por interés anuales.

Si la tasa de interés de mercado se mantiene al 16%, durante la fecha de vencimiento, cuál sería el precio de la obligación. Justifique los resultados.

DATOS FÓRMULA

VN = $ 1.000

C = 10% Precio de un bono= Cupón X FIVPA + VN+FIVP

n = 15

i = 16%

P=(100 X 5,5755) +(1000 X 0,1079)

P= 557,55 + 107,90

P= 665,45 Bono con descuento i= 16% > C=10%

Bono con descuento = 334,55

La tasa de cupón es menor a la tasa de interés de mercado, por lo que el bono se vende con descuento, bajando su precio como motivación de compra para los inversionistas. Por lo que se obtiene una perdida sobre la inversión.

Si la tasa de interés de mercado desciende al 9% durante la fecha de vencimiento. Cuál es el valor del bono. Justifique los resultados.

DATOS FÓRMULA

VN = $ 1.000

C = 10% Precio de un bono= Cupón X FIVPA + VR+FIVP

n = 15

i = 9%

P=(100 X 8,0606) +(1000 X 0,2745)

P= 806,06 + 274,50

P= 1080,56 Bono con descuento i= 9% < C=10%

Bono con Prima = 80,56

Con una tasa de interés de mercado mayor a la tasa de cupón el bono se vendería con prima, por lo que se evidencia una subida de precios; si los inversionistas quieren invertir deberían pagar sobre el valor real. Por lo que se obtiene un incremento sobre la inversión.

Grafique todos los resultados del inciso a y b y explique el movimiento del precio del bono.

Figura 1 Comportamiento del precio de un Bono

Elaborado por: Haydée Vásquez

El precio de un bono va cambiando, el bono con prima va descendiendo hasta que su precio se iguale al valor nominal, mientras que el bono con descuento va ascendiendo hasta que su valor se iguale al valor nominal.

Recalcule los precios de los bonos del inciso a y b teniendo en cuenta la composición semestral y justifique los resultados.

a.

DATOS FÓRMULA

VN= $ 1.000

C = 10% Precio de un bono= Cupón/2 X FIVPA/2 + VR+FIVP/2

n = 15 X 2 = 30

i = 16% /2 = 8%

P=(50 X 11,2578) + ( 1000 X 0,0994)

P= 562,89 + 99,40

662,29 Bono con descuento

Bono con Descuento = 337,71

El precio del bono con descuento por composición semestral siempre tiende a ser menor al de composición anual.

b.

DATOS FÓRMULA

VN = $ 1.000

C = 10% Precio de un bono= Cupón/2 X FIVPA/2 + VR+FIVP/2

n = 15 X 2 = 30

i = 9% /2 = 4,5%

P=(50 X 16,2889) + ( 1000 X 0,2670)

P= 814,44 + 267

p= 1081,44 Bono con descuento

Bono con Prima = 81,44

El bono con prima con composición semestral va a ser mayor al de composición semestral.

Teniendo en cuenta el comportamiento de las tasas de interés de mercado entre un 14% y 7% respectivamente, que sucede con el precio del bono por composición anual al cabo del tercero, séptimo, decimo y décimo tercer año.

1.1

P=100*(((1-(1/(1+0,14)^3))/0,14) +1.000(1/(1+0,14)^3 )

P=100*2,321632027+1000*0,674971516

P=232,1632+674,971

P=907,13

1.2

P=100*(((1-(1/(1+0,14)^7))/0,14) +1.000(1/(1+0,14)^7 )

P=100*4,28830483+1.000(0,3996373)

P=428,830+399,637

P=828,467

1.3

P=100*(((1-(1/(1+0,14)^10))/0,14) +1.000(1/(1+0,14)^10 )

P=100*5,2161156+1.000(0,26974)

P=521,611+269,745

P=791,3538

1.4

P=100*(((1-(1/(1+0,14)^13))/0,14) +1.000(1/(1+0,14)^13 )

P=100*5,8423615+1000(0,1820)

P=584,24+182,069

P=766,31

2.1

P=100*(((1-(1/(1+0,0,07)^3))/0,07) +1.000(1/(1+0,07)^3 )

P=100*2,6243+1000*0,8162

P=262,43+816,30

P=907,13

2.2

P=100*(((1-(1/(1+0,07)^7))/0,07) +1.000(1/(1+0,07)^7 )

P=100*5,3892+1.000(0,6227)

P=538,93+622,75

P=1.161,68

2.3

P=100*(((1-(1/(1+0,07)^10))/0,07) +1.000(1/(1+0,07)^10 )

P=100*7,0235+1.000(0,5083)

P=702,36+508,35

P=1.210,71

2.4

P=100*(((1-(1/(1+0,07)^13))/0,07) +1.000(1/(1+0,07)^13 )

P=100*8,3576+1000(0,41496)

P=835,77+414,96

P=1.250,73

Calcule el rendimiento corriente y rendimiento aproximado para los bonos del inciso a y b.

Rendimiento Corriente Anual

a

Rendimiento Corriente Semestral

El rendimiento del Bono con descuento es mayor al que cotiza con prima.

Si se compra con un valor menor el rendimiento va a ser mayor.

Rendimiento Corriente Anual

b

Rendimiento Corriente Semestral

Rendimiento Aproximado Anual

a.

Si se compra con un valor mayor, el rendimiento va a ser menor.

Rendimiento Aproximado Semestral

ra=((100+(1.000-662,27)/30)/((1.000+662,27)/2))

ra=(111,26/831,14)=0,072 7%

Rendimiento Aproximado Anual

b.

Rendimiento Aproximado Semestral

ra=((100+(1.000-1.081,44)/30)/((1.000+1.081,44)/2))

ra=(97,285/1.040,72)= 0,09 9%

Valor presente de la anualidad valor presente

Precio de un bono= Cupón X FIVPA + VN+FIVP

Referencia

ROSS, W. J. (2012). Finanzas Corporativas (Novena ed.). México D.F.: McGraw Hil.

...