Calculo Khan Acdemy videos y ejercicios

CÁLCULO DIFERENCIAL

Tema

Khan Academy: Videos

Khan Academy: Actividades

Complemento en otra plataforma (Math2me, Vtutor, aulamatematica, sems.mayahii, etc)

Dentro del aula: Actividades

1

Clasificación de los números

https://es.khanacademy.org/math/pre-algebra/fractions-pre-alg/number-sets-pre-alg/v/number-sets-3 

(4:17)

http://www.aulamatematica.com/BC1/01_Reales/Reales_index01.htm

2

Números reales

• Comparando números hasta el 10. Ejemplo (1:36)

• Ordenando números negativos (2:49)

• Construyendo e interpretando un valor absoluto (7:54)

• Introducción a los números negativos (9:37)

• Comparando número hasta el 10
• Ordenando números negativos
• Construyendo e interpretando un valor absoluto
• Números negativos en recta numérica

• http://www.math2me.com/playlist/aritmetica/clasificacion-de-los-numeros-reales  (8:20)

• http://www.math2me.com/playlist/aritmetica/aplicacion-de-las-propiedades-de-los-numeros-reales (3:08)

• http://www.math2me.com/playlist/aritmetica/valor-absoluto (4:05)

• http://www.math2me.com/playlist/aritmetica/simetrico-de-un-numero (1:11)

• http://www.math2me.com/playlist/aritmetica/relaciones-de-orden (3:55)

• Realizar anotaciones en su libreta sobre los videos y realizar los ejercicios de los temas solicitados.
• Anotar las dudas  para resolverlas en clase.
• Solución de ejercicios en clase

3

Intervalos

• http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/intervalos

Math2me

9. Intervalos

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/intervalos

(5:28)

10 Representar gráficamente intervalos

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/representar-graficamente-intervalos

(5:53)

11 Representar matemáticamente  intervalos

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/representar-matematicamente-intervalos

(3:13)

Ejercicios interactivos de intervalos

• http://www.vitutor.com/di/re/r4e.html
• Incluye videos, ejercicios y ejercicios resueltos

4

DESIGUALDADES

6° grado

Variables y expresiones

Desigualdades

Algebra I

Desigualdades lineales

Pensando algebraicamente en las desigualdades.

Algebra I

Desigualdades lineales

Sistemas de desigualdades con valor absoluto

Algebra I

Ecuaciones cuadráticas

Las desigualdades cuadráticas.

• Desigualdades: graficando en la recta numérica

VIDEO 7:10 minutos

• Una desigualdad simple: graficando en la recta numérica

VIDEO 1:38 minutos

• Problemas de desigualdades

VIDEO 5:06 minutos

• Multiplicando y dividiendo con desigualdades. 12:47 min
• Multiplicando y dividiendo con desigualdades. Ejemplo. 12:47 min

• Desigualdades con sumas y restas 8:43 min
• Resolviendo una desigualdad en dos pasos 4:39 min
• Desigualdades de varios pasos 2   4:24 min
• Desigualdades de varios pasos 3    6:28 min

• Desigualdades con valor absoluto  13:14 min
• Desigualdades con valor absoluto. Ejemplo 1.  3:29 min
• Desigualdades con valor absoluto. Ejemplo 2.  4:41 min

• Desigualdad cuadrática. Ejemplo.  12:55
• Desigualdad cuadrática. Ejemplo 2..  13:36
• Las desigualdades cuadráticas (una explicación visual) 15:04.

• Desigualdades en la recta numérica

• Problemas de desigualdades

• Desigualdades de un paso

• Desigualdades de dos pasos
• Desigualdades lineales de varios pasos
• Interpretando y resolviendo desigualdades lineales

• Math2me:
• Cap. XIII(Inecuaciones –Desigualdades 261-277)
• Desigualdades lineales
• 261,262,263,264-272

• Desigualdades con fracciones

274-275

• Realizar anotaciones en su libreta sobre los videos y realizar los ejercicios de los temas solicitados.
• Anotar las dudas  para resolverlas en clase.
• Solución de ejercicios del libro de texto en clase

• Resolver ejercicios en clase y posteriormente un ejercicio en equipo con evaluación.

• Resolver ejercicios en clase y posteriormente un ejercicio en equipo con evaluación.

5

FUNCIONES

Algebra II

Introducción a las funciones

• ¿Qué es una función?

VIDEO 7:57 minutos

• La diferencia entre ecuaciones y funciones

VIDEO 4:18 minutos

• Relaciones y funciones

VIDEO 6:57 minutos

• Comprendiendo la notación de funciones. Ejemplo 1

VIDEO 0:59 minutos

• Comprendiendo la notación de funciones. Ejemplo 2

VIDEO 0:44 minutos

• Comprendiendo la notación de funciones. Ejemplo 3

VIDEO 2:13 minutos

• Comprendiendo la notación de funciones

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

• Concepto de función

VIDEO 14:08

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/concepto-de-funcion

• Elegir a la función entre varios conjuntos de parejas ordenadas

VIDEO 2:22

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/elegir-a-la-funcion-entre-varios-conjuntos-de-parejas-ordenadas

• Hallar F(y+h), dada la función F(y)

VIDEO 4:03

• http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/hallar-f-y-h-dada-la-funcion-f-y

• Solución de ejercicios de acuerdo a los videos.
• Explicación resumida de los videos previamente vistos.
• Anotar dudas para solventar en clase.

6

Algebra II

Las funciones y sus gráficas

Expresiones con funciones

• La suma de funciones

VIDEO 2:33 minutos

• La diferencia de funciones

VIDEO 3:08 minutos

• El producto de funciones

VIDEO 3:00 minutos

• El cociente de funciones

VIDEO 6:18 minutos

• Evaluando expresiones con notación de función

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

La suma de funciones:

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/si-f-x-3x-5-hallar-f-1-2-f-0-f-2               (5:49)

La diferencia de funciones:

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/hallar-f-y-h-dada-la-funcion-f-y            (4:03)

El producto de funciones:

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/hallar-f-g-x-si-f-x-x-1-x-1-g-x-2x-3-x-2       (5:36)

La evaluación de una función:

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo/hallar-el-valor-de                     (9:15)

Como repaso, ya que son videos similares.

Realizar anotaciones en su libreta sobre los videos y realizar los ejercicios de los temas solicitados.

Anotar las dudas  para resolverlas en clase.

7

Algebra I

Funciones

Rango y Dominio

• Relaciones y funciones

VIDEO 7:47 minutos

• El dominio y rango de una relación

VIDEO 2:26 minutos

• El dominio y rango de una función dada una fórmula

VIDEO 9:05 minutos

• Dominio y rango 1

VIDEO 4:39 minutos

• El dominio de una función radical

VIDEO 1:63 minutos

• El dominio y rango de una función

VIDEO 12:63 minutos

• El dominio de una función

• Rango de una función

• 1.- Relaciones y Funciones

https://www.youtube.com/watch?v=ZyzXlzPS88g

https://www.youtube.com/watch?v=wrHBTE4yFzo

• Obtener el dominio de una función - HD

https://www.youtube.com/watch?v=nuv1pvE6TKE

• Interpretación gráfica de la función lineal. Graphical representation of linear equations

https://www.youtube.com/watch?v=dLNxF4SlxIw

• Obtener el dominio de una función - HD

https://www.youtube.com/watch?v=nuv1pvE6TKE

• Interpretación gráfica de la función lineal. Graphical representation of linear equations

https://www.youtube.com/watch?v=dLNxF4SlxIw

• el dominio y rango de una funcion debe ser muy Facil para TI!... eso creételo!.

https://www.youtube.com/watch?v=-LMyqk5OzjM

• funciones con dominio y rango, ¿sabes calcular el dominio y el rango de una funcion?...

https://www.youtube.com/watch?v=_b-vGk5dXAU

• Realizar anotaciones en la libreta de la información importante
• Comentar lo revisado en los videos con lluvia de ideas
• Realizara actividades propuestas por el docente y del libro de texto

8

Algebra II

Las funciones y sus gráficas

Dominio y rango

• El dominio de una función

VIDEO 9:19 minutos

• El dominio y rango de una relación

VIDEO 2:43 minutos

• El dominio y rango de una función dada una fórmula

VIDEO 8:07 minutos

• Dominio y rango 1

VIDEO 3:36 minutos

• El dominio de una función radical

VIDEO 1:47 minutos

• El dominio y el rango 2

VIDEO 3:08 minutos

• El dominio y rango de una función

VIDEO 12:52 minutos

• Dominio y rango a partir de gráficas

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

• El dominio de una función radical

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

• Rango de una función

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

Temario de pre-cálculo@math2me.com

http://www.math2me.com/playlist/pre-calculo

Capítulo III. Dominio y rango

• 12. Dominio de una función 
• 13. Notación del dominio de una función
• 14. Obtener el dominio de una función 
• 15. Dominio de f(x)= (x^2-9)/(x-3) 
• 16. Rango de una función
• 17. Dominio y rango de una función cuadrática (ejercicio)
• 18. 
• 19. 
• 20. Hallar la función inversa de manera algebraica 
• 21. Hallar la función inversa, dadas parejas (x,y) 
• 22. Función inversa de e^x
• 23. Graficar valor absoluto

9

Cálculo diferencial

Límites

Vieja lección de límites

Límites e infinito

• Introducción a los límites

VIDEO 11:36 minutos

• Deducir un límite a partir de datos lineales

VIDEO 3:06 minutos

• Estimando límites numéricamente

VIDEO 3:40 minutos

• Introducción a límites

VIDEO 10:24 minutos

• Límites (parte 1). Ejemplos

VIDEO 5:44 minutos

• Límites (parte 2). Ejemplos

VIDEO 7:00 minutos

• Límites (parte 3). Ejemplos

VIDEO 3:41 minutos

• Límites indeterminados. Ejemplos, problema 1(parte 4)

VIDEO 16:06 minutos

• Límites en menos y más infinito

VIDEO 4:09 minutos

• Más límites al infinito

VIDEO 4:36 minutos

• Límites en el infinito usando álgebra

VIDEO 6:14 minutos

• Encontrando límites numéricamente

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

• Límites en el infinito cuando x no está acotada

http://sems.mayahii.com/sems#!/navegacion/curso/868

(segundo bloque)

-Una vez que se ha visualizado el primer video del tutorial. Escribe en tu libreta una idea de lo que entiendes por límite.

10

Límites y continuidad

11

Introducción al cálculo diferencial

Introducción a las derivadas

Visualizando gráficas de funciones y sus derivadas

• Newton, Leibniz y Usain Bolt

VIDEO 10:31 minutos

La derivada como la pendiente de la recta tangente

VIDEO 15:45 minutos

• La pendiente de la tangente como límite de las pendientes de las secantes. Ejemplo 1

VIDEO 5:45 minutos

• La pendiente de la tangente como límite de las pendientes de las secantes. Ejemplo 2

VIDEO 6:40 minutos

• Calculando la pendiente de la recta tangente utilizando la definición de la derivada

VIDEO 8:30 minutos

• La derivada de f(x)=x^2 para cualquier x

VIDEO 11:07 minutos

• La forma formal y alternativa de la derivada. Ejemplo 1

VIDEO 6:23 minutos

• Módulo sobre la derivada vista intuitivamente

VIDEO 4:00 minutos

• Interpretando la pendiente de una curva. Ejercicio

VIDEO 3:06 minutos

• Identificando la derivada de una función. Ejemplo

VIDEO 3:22 minutos

• Definición formal alternativa de la derivada

• Reconociendo la pendiente de las curvas

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/concepto-de-la-derivada

asignaturas donde de utilizan los diferenciales

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/concepto-geometrico-de-la-derivada

explicación  de diferenciales

no hay videos

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/uso-de-la-pendiente-en-la-derivada

se recomienda para entender el concepto de limite

no hay videos

12

Obteniendo derivadas

Propiedades de las derivadas

Regla de las potencias

• Usando propiedades de las derivadas

VIDEO 9:10 minutos

Explica las propiedades de las derivadas y la notación utilizada para la derivación.

• Regla de las potencias

VIDEO 3:56 minutos

Se hace una explicación de la solución práctica de las regla de derivación

• ¿Tiene sentido la regla de las potencias?

VIDEO 6:44 minutos

Da una Explicación conceptual de la reglas de las potencias de la derivación

• Propiedades de las derivadas y derivadas de polinomios

VIDEO 6:44 minutos

Deducción de las formulas básicas de derivación

• Demostración: d/dx(x^n)

VIDEO 7:06 minutos

Deducción de la derivada de f(x) = x a la potencia n.  

• Demostración: d/dx(sqrt(x))

VIDEO 6:10 minutos

Es la demostración por la regla de los 4 pasos.

• Introducción a la regla la de potencia (antigua)

VIDEO 9:61 minutos

Lleva al alumno de la mano para hacer la deducción de la regla de la potencia

• Diferenciación simbólica

• Regla de las potencias

Varios videos para ejemplificar la regla delas potencias en los casos básicos encontrados en Math2me

1. Derivada de una constante

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-una-funcion-f-x-c 

2. Derivada de f(x)=  x

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-una-funcion-f-x-x 

3. Derivada de una constante por una variable

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-una-funcion-f-x-cx

4. Derivada de una función con varios términos

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-una-funcion-con-terminos 

5. Derivada de una función con un exponente

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-una-funcion-f-x-x-n 

6. Derivada de una función cualquiera

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-una-funcion-f-x-u-n 

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-una-raiz-cuadrada-con-incrementos-4-pasos 

Video encontrado en academatica.com

http://www.academatica.com/derivada-de-fxxn/

13

Obteniendo derivadas 

Reglas del producto y del cociente

• Las derivadas de sen x, cos x, tan x, e^x y ln x

VIDEO 5:24 minutos

• La regla de producto para derivadas

VIDEO 3:64 minutos

• Regla del producto para más de dos funciones

VIDEO 3:36 minutos

• La regla del cociente a partir de la regla del producto

VIDEO 5:18 minutos

• Usando la regla del producto y la regla de la cadena

VIDEO 6:64 minutos

• Cuestionario de derivadas especiales
• Derivadas especiales

• La regla del producto

• Regla del cociente

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-un-producto-de-funciones (17:39) son tres ejercicios

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial/derivar-un-cociente-de-funciones (11:39) son tres ejercicios

• Realizar anotaciones en su libreta sobre los videos y realizar los ejercicios de los temas solicitados.
• Anotar las dudas  para resolverlas en clase.
• Solución de ejercicios del libro de texto en clase

14

• Diferenciación implícita

VIDEO 6:64 minutos

15

Obteniendo derivadas

Derivadas de funciones comunes

Demostración de las derivadas de algunas funciones comunes

• Demostración: d/dx(ln x) = 1/x

VIDEO 9:55 minutos

• Demostración: d/dx(e^x) = e^x

VIDEO 4:43 minutos

• Demostraciones de las derivadas de ln(x) y e^x

VIDEO 12:29 minutos

No se consideran adecuadas para el curso, solo para quienes desean saber más.

Obteniendo derivadas

Derivadas de funciones comunes

Demostración de las derivadas de algunas funciones comunes

16

Obteniendo derivadas

Derivadas de funciones inversas

• Derivada del inverso del seno

VIDEO 4:59 minutos

• Derivada del inverso del coseno

VIDEO 3:46 minutos

• Derivada de la inversa de la tangente

VIDEO 6:04 minutos

• Derivando usando propiedades del logaritmo

VIDEO 6:64 minutos

• Derivadas de funciones inversas

• Diferenciación logarítmica

Se propone revisar los videos de la siguientes ligas:

a) marh2me:

http://www.math2me.com/playlist/calculo-diferencial

videos:

Derivar funciones trascendentales

• 39. Derivar una función ¨seno¨ 
• 40. Derivar una función ¨coseno¨ 
• 41. Derivar una función ¨tangente¨ 
• 42. Derivar una función ¨tangente¨ utilizando seno y coseno
• 43. Derivar una función ¨cotangente¨
• 44. Derivar una función ¨cotangente¨ utilizando su recíproco
• 45. Derivar una función ¨secante¨
• 46. Derivar una función ¨secante¨ utilizando su recíproco
• 47. Derivar una función ¨cosecante¨
• 48. Derivar una función ¨ exponencial ¨ 
• 49. Derivar una función ¨con base numérica y función como potencia¨ 
• 50. Ecuación equivalente para derivar un logaritmo
• 51. Derivar una función ¨logaritmo¨
• 52. Derivar una función ¨ logaritmo natural ¨ 
• 53. Derivar y=Ln[(5+2x)(x^2-1)], con propiedades de logs
• 54. Derivar una función ArcoSeno 

b) educatina

http://www.educatina.com/matematicas/analisis-matematico/calculo-diferencial/tabla-de-derivadas/derivada-de-la-funcion-inversa-video

c) youtube

https://www.youtube.com/watch?v=TD-oKvXfVrY

• Realizar anotaciones y ejercicios en su libreta, de acuerdo al tema.
• Solución de ejercicios del libro de texto en clase
• Resolver dudas en la clase, socializando el conocimiento.
• Trabajo en equipo.

17

Aplicaciones de las derivadas

Puntos de inflexión y concavidad

• Concavidad e intervalos de concavidad hacia arriba y hacia abajo

VIDEO 9:54 minutos

• Reconociendo la concavidad. Ejercicio

VIDEO 2:23 minutos

• Puntos de inflexión

VIDEO 2:34 minutos

• Graficando usando derivadas

VIDEO 20:31 minutos

Graficando funciones usando derivadas.

• Otro ejemplo de gráficas con derivadas

VIDEO 25:08 minutos

Utilizando la primera y segunda derivadas para identificar puntos críticos y puntos de inflexión y para graficar la función.

• Reconociendo la concavidad

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

• Concavidad y segunda derivada

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

• Prueba de la segunda derivada

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

La prueba de la segunda derivada para extremos

• Interpretación gráfica de la derivada primera - Cálculo – Educatina  10:40

https://www.youtube.com/watch?v=McZ96HE48l0

• Interpretación gráfica de la derivada segunda - Cálculo – Educatina  11:11

https://www.youtube.com/watch?v=Buyr2R-Sc80

• Punto máximo y mínimo de una función (1 deriv). Maxima & minima points in a function (1 deriv)  23:21

https://www.youtube.com/watch?v=B1mJbvTwhm4

• Punto máximo y mínimo de una función (2 deriv). Maxima & minima points in a function (2 deriv)  

https://www.youtube.com/watch?v=w5PlHw7SaHM12:21

• Realizar anotaciones en la libreta de la información importante
• Comentar lo revisado en los videos con lluvia de ideas
• Realizara actividades propuestas por el docente y del libro de texto

18

Aplicaciones de las derivadas

Máximos y mínimos relativos y absolutos.

• El teorema de los valores extremos   3

VIDEO 7:58 minutos

• Mínimos y máximos relativos  4

VIDEO 5:51 minutos

• Identificando valores mínimos y máximos relativos   5

VIDEO 3:08 minutos

• Valores extremos a partir de las gráficas

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

• El teorema de los valores extremos

PROBLEMAS DE PRÁCTICA

• (Video 66) Graficas y puntos críticos de una función.  2

VIDEO 8:08 minutos

• (Video 67) Punto máximo y mínimo de una función (1er derivada)   6

VIDEO 23:21  minutos

• M.3.8.T.3 - Máximo, mínimo Absoluto y Relativo  1

VIDEO 6:01  minutos https://www.youtube.com/watch?v=o3xO2_dtHco

• Solución de ejercicios de acuerdo a los videos.
• Explicación resumida de los videos previamente vistos.
• Anotar dudas para solventar en clase

19

Derivada

Aplicaciones

Razón de cambio

• Razón de cambio entre el radio y el área del círculo

VIDEO 7:46 minutos

• Razón de cambio de la altura de un globo

VIDEO 8:19 minutos

• Razones de cambio relacionadas de un chorro de agua que llena un tanque cónico

VIDEO 11:34 minutos

• Razones de cambio relacionadas

• Aplicaciones de la derivada: movimiento a lo largo de una línea recta

http://sems.mayahii.com/sems#!/navegacion/curso/868

• La derivada y velocidad como razón  de cambio Parte 1
• La derivada y velocidad como razón de cambio Parte 2
• Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
• Movimiento parabólico

http://www.vitutor.com/fun/4/k_a.html

• Ejercicios de  razón de cambio :

Del 10 al 12

http://www.vitutor.com/fun/4/k_e.html

• Ejercicio 3

http://www.vitutor.com/fun/4/k_p.html

• Ejercicios del 5 al 8

Realizar ejercicios de razón de cambio en la cinemática de su libro de texto

Realizar ejercicios de razones de cambio relacionadas de su libro de texto

20

Aplicaciones de las derivadas

La optimización con el cálculo

• Minimizando la suma de los cuadrados

VIDEO 9:01 minutos

• Optimizando el volumen de una caja mediante el método gráfico

VIDEO 9:61 minutos

• Optimizando el volumen de una caja de manera analítica

VIDEO 8:67 minutos

• Minimizando el costo de un contenedor

VIDEO 12:05 minutos

• Optimizando la ganancia en una fábrica de zapatos

VIDEO 12:20 minutos

• Expresión para el área combinada de un triángulo y un cuadrado

VIDEO 6:27 minutos

• Optimización

Concepto de la optimización en cálculo diferencial:

              (4:33)

Optimización del área de un rectángulo – HD:

https://www.youtube.com/watch?v=SOucI5iDT6A                 (11:11)

Optimización del volumen de una caja sin tapa (parte 1) – HD:

https://www.youtube.com/watch?v=Y2-oSuC8OtU                (14:23)

Optimización del volumen de una caja sin tapa (parte 2) – HD:

https://www.youtube.com/watch?v=O1zJF7cmnaI                 (7:01)

• Anotar las dudas  para resolverlas en clase.