Caso Google - Caso de estudio

Mi interés por el ámbito de la gestión empresarial y más concretamente por los procesos de producción, distribución y logística que las compañías tienen que gestionar, me ha llevado a realizar mi evaluación interna sobre un problema empresarial.

El problema en concreto se trata de resolver la gestión del embalaje y ensamblaje de Laboratorios Maverick S.A., empresa se dedica a la fabricación de productos de higiene personal.

La empresa ha ampliado su catálogo de productos con la introducción de jabones para manos en barra. Para la gestión del empaquetado y transporte la empresa debe tomar dos decisiones: el empaquetado del producto y el ensamblaje en cajas de transporte. Estas decisiones se resolverán a lo largo del ensayo.

Empaquetado del producto - Explicación del problema

El producto de la empresa debe ser empaquetado dentro de cajas individuales. El tamaño de estos paquetes debe ser diseñado por la empresa, la cual busca obtener la máxima capacidad en cada paquete con tal de producir el mínimo desperdicio posible. A continuación, se detallan las especificaciones que conlleva este proceso.

La forma de los jabones de manos en barra fabricados por Laboratorios Maverick puede adaptarse a las especificaciones del paquete. Por lo que no existen limitaciones en cuanto a las dimensiones del paquete se refiere.

El proveedor del material con el que se debe fabricar las cajas individuales ofrece una lámina de cartón de 625 cm2. A partir de dicho producto se deben crear las cajas para los jabones.

Por otro lado, el departamento de marketing ha precisado que el paquete debe tener al menos una cara cuadrada.

Empaquetado del producto - Resolución del problema

Siguiendo las especificaciones antes mencionadas, buscamos que la caja tenga el máximo volumen utilizando el material de 625 cm2. Además la caja debe tener al menos una cara cuadrada.

Por tanto, podemos graficar un diagrama que ilustre la forma prototípica de la caja sin las medidas todavía calculadas.

A continuación, identificamos las variables del problema:

Ancho del paquete

Alto y largo del paquete (que deben tener la misma longitud)

Área del material

Seguidamente identificamos las restricciones:

Área (material) = 625 cm2

Elaboramos un modelo que muestra las variables que manejamos, y por tanto, que formule el volumen y área del paquete:

Volumen = y · x2

Área = 2x2 + 4xy

Siendo el área de 625 cm2:

Área = 2x2 + 4xy = 625 ⇒ x2 + 2xy = 312’5

Escribimos la función del área utilizando solo una variable independiente:

y = 312'5 - x2 2x

Reemplazamos la restricción en la función del volumen:

Volumen = y · x2 ⇒ Volumen (x) = (312'5 - x22x) · x2 = 156’25x - x32

Una vez obtenida la fórmula del volumen en función de

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