Estimacion E Intervalos De Confianza

Un inspector sanitario debe estimar el peso medio de los paquetes de "3 libras" según la eti¬queta. Por supuesto, se da cuenta de que los pesos de los paquetes no pueden ser exacta¬mente de 3 libras. En una muestra de 36 paquetes observa que el peso promedio es 3.01 libras, con una desviación estándar de 0.03 libras.

a) ¿Cuál es la media poblacional estimada?

b) Determine un intervalo del 95% para la media poblacional

2.- En un estudio reciente hecho en 50 gasolineras de autoservicio en un área metropolitana, el precio medio de la gasolina sin plomo fue $1.179 por galón, con una desviación estándar muestral de $ 0.03 por galón.

a) Determine un intervalo de confianza de 99% para el precio medio poblacional.

b) ¿Sería razonable concluir que la media poblacional es $ 1.20? ¿Por qué sí o por qué no?

3.- En una encuesta reciente a 50 ejecutivos varones y desempleados, se encontró que en pro¬medio necesitaron 26 semanas para encontrar un empleo nuevo. La desviación estándar en la muestra fue 6.2 semanas. Determine un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional. ¿Es razonable que la media poblacional sea de 28 semanas? Justifique su respuesta.

4.- Una empresa constructora se limita a construir techos. El tiempo medio para construir uno de sus techos estándar es de 8 horas con un equipo de dos personas. La información se basa en una muestra de 40 techos construidos recientemente. La desviación estándar de la muestra fue de 3 horas.

a) Determine un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional.

b) ¿Sería razonable concluir que la media poblacional es de 9 horas? Justifique su respuesta.

5.- La asociación de propietarios de restaurantes estudia el número de veces por semana que una pareja de recién casados come fuera de su hogar. La media encontrada en una encuesta prac¬ticada a 60 parejas fue 2.76 veces por semana, y la desviación estándar de 0.75 veces por se¬mana. Construya un intervalo de confianza de 97% para la media poblacional

6.- Una asociación deportiva indica que el número medio de horas por semana que un entrena¬dor asistente de fútbol dedica durante la temporada a reclutar y entrenar, es de 70 horas. En una muestra aleatoria de 50 entrenadores asistentes, la media encontrada fue 68.6 horas, y la des¬viación estándar de 8.2 horas.

a) Usando los datos muéstrales obtenga un intervalo de 99% para la media poblacional.

b) ¿Se encuentra el valor propuesto por la asociación deportiva en el intervalo de confianza de 99%? Interprete este resultado.

c) Suponga que se quiere cambiar de un intervalo de confianza de 99% a uno de 95%. Sin hacer ningún cálculo, indique si la amplitud del intervalo aumentará, disminuirá o perma¬necerá igual. ¿Qué valor de la fórmula cambiará?

7.- Una empresa quiere incluir la atención dental como parte de sus prestaciones. Para esto, ne¬cesita saber cuánto gastan por año en atención dental las familias de los empleados. En una muestra de 45 trabajadores, la media encontrada es $1,820 anuales, y la desviación estándar de $ 660.

a) Obtenga un intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.

b) Al director de la compañía se le dio la información obtenida en el inciso anterior. Él dice que sólo cuenta con $1,700 por empleado, ¿es posible que la media poblacional sea de $1,700? Justifique su respuesta.

8.- En una muestra de 20 suscriptores a una revista, se encontró que la media del tiempo que usan el Internet por semana es 13.4 horas, con una desviación estándar de 6.8 horas. Encuentre el intervalo de confianza de 95% para la media del tiempo que los suscriptores de la revista usan Internet.

9.- Una empresa dedicada a hacer encuestas realiza una para determinar la cantidad media semanal que gasta en cigarros un fumador. La media en una muestra de 49 fumadores es de $20 (dólares), una desviación estándar de $5.

a) ¿Cuál es la estimación puntual de la media poblacional? Explique lo que indica.

b) Usando el nivel de confianza de 95%, determine el intervalo de confianza para  . Explique qué indica esto.

10.- El dueño de una gasolinera quiere estimar la cantidad medía de galones de gasolina que vende a sus clientes. De su registro de ventas toma una muestra aleatoria de 60 ventas, y encuentra que la cantidad media de galones vendida es 8.60, y la desviación estándar es 2.30 galones.

a) ¿Cuál es la estimación puntual de la media poblacional?

b) Determine el intervalo de confianza de 99% para la media poblacional.

11.- El doctor Patton, profesor de inglés, contó el número de faltas de ortografía en un conjunto de ensayos que escribieron sus alumnos. En su grupo de 40 estudiantes, el número medio de errores ortográficos fue 6.05, y la desviación estándar fue de 2.44 por ensayo. Determine un intervalo de confianza de 95% para el número medio de errores ortográficos en la población de estudiantes.

12.- Como parte de una revisión anual de las cuentas, un corredor selecciona aleatoriamente una muestra de 36 clientes. Estas cuentas se revisan para hacer una evaluación total de las mismas, encontrándose una media de $32,000 con $8,200 como desviación estándar. ¿Cuál es el intervalo de confianza de 90% para la media de la evaluación total de las cuentas de la población de los clientes?

13.- En un estudio reciente realizado por la asociación de vendedores de automóviles se encontró que en una muestra de 20 vendedores la ganancia media por auto vendido es de $290, con una des¬viación estándar de $125. Obtenga un intervalo de confianza de 95% para la media poblacional.

14.- En un estudio realizado con una muestra de 25 estudiantes de cuarto año se encontró que el ingreso medio de un estudiante era $14,381 con una desviación estándar de $1,892. Obtenga un intervalo de confianza de 90% para la media poblacional. ¿Es razonable concluir que la verdadera media poblacional es $15,000? Indique por qué si o por qué no.

15.- Un factor importante para vender una casa es el número de personas que la promueven. Un estudio que tomó como muestra 15 casas recientemente vendidas se encontró que el número medio de personas que las promovieron fue de 24, y la desviación estándar fue de 5 personas. Obtenga un Intervalo de confianza de 98% para la media poblacional.

16.- Una compañía telefónica afirma en su informe anual que un cliente en promedio gasta $60 (Dólares) mensuales en llamadas locales y de larga distancia. Las cantidades gastadas por 7 clientes que se tomaron como muestra se dan a continuación: $59, $62,

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