Guia I. Funciones Polinomiales

Guia I. Funciones Polinomiales

1. Grafica e indica el rango de las siguientes funciones:

1. f(x) = x2 – 2x – 8  
2. g(x) = x2 + 5x + 6  
3. y = x3 + x2 – 2x
4. y = x3 + 3x2 + 3x + 1

1. Determinar las raíces de la ecuación:

1. x4 – x3 – 16x2 + 4x + 48 = 0.
2. x3 – 2x2 – 5x + 6 = 0
3. x4 – 5x2 + 6 = 0  

1. Determina el cociente y el residuo que se obtiene al dividir:

x4 + 3x3 + 5x2 – 7x + 8 entre (x +5)

1. ¿Cuál de las siguientes funciones forman las raíces: r1 = 3, r2 = –2, r3 = 0?

a) f(x) = x3 – x2 – 6x    b) f(x) = x3 + x2 – 6x          c) f(x) = 3x3 – 2x2   d) f(x) = 3x2 – 2x  e) f(x) = 3x – 2

1. ¿Cuál de los siguientes números es raíz de la función f(x) = x2 – 13x + 12

1. – 2                    b) 2                  c) – 1                           d) 1                          e) – 12

1. Al emplear el método de división sintética, que números son todas las posibles raíces para efectuar la división y que pueda quedar residuo cero, de la función f(x) = x4 + 2x3 – 7x2 – 8x + 12

1. ±1, 2 y 3    b) 1, 2, 3, 4 y 6         c) ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12   d) ±1, ±2, ±3, ±4, ±6     e) 1, 2, 3, 4, 6, 12

1.  ¿Cuál función corresponde a la siguiente gráfica:

1. (x + 4)(x + 1)2(x – 1)(x – 2)2[pic 1][pic 2]
2. (x + 4)(x + 1)(x – 1)(x – 2)[pic 3]
3. (x – 4)(x – 1)2(x + 1)(x + 2)2[pic 4]
4. (x – 4)(x – 1)(x + 1)(x + 2)[pic 5]
5. –4(x + 1)(x – 1)(x – 2)

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

1. Resuelve los siguientes problemas

1. Un rectángulo tiene una altura de 3 veces la longitud de la base. Si se incrementan la base en 3 cm. y la altura en 5 cm. entonces el área es de 319 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
2. Un número elevado al cubo, menos el cuadrado del mismo más el número es igual 105. Calcular dicho número.

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