Guia De Funcion Lineal

Guía Función Lineal

1.- La demanda de consumo de cierto artículo es D(p)=-200p+1200 unidades por mes cuando el precio de mercado es p dólares por unidad.

Elabore la gráfica de esta función de demanda

¿Cuál es la demanda si el precio es de $5?

2.- Un fabricante compra maquinaria por un valor de $25.000. Esta se deprecia linealmente de manera que después de 10 años su valor comercial será de $5.000.

Exprese el valor comercial de la maquinaria como una función de antigüedad.

Dibuje la gráfica

Calcular el valor de la maquinaria después de 5 años

¿Cuánto se va depreciando anualmente la maquinaria?

3.- Una agencia de renta de automóviles los alquila a $10.000.- al día más $200 por cada kilómetro recorrido. Si c es el costo en pesos de alquilar un automóvil por un día y si x indica el número de kilómetros recorridas en un día.

Determine la función c(x) que exprese el costo diario de la renta de un automóvil

¿Cuál es el costo si el automóvil recorre 250 kilómetros en un día?

4.- Cuando el precio de cierta cámara fotográfica es de $50.000, se ofrecen 50 de ellas en el mercado; si el precio es de $75.000 hay una disponibilidad de 100 de dichas cámaras. ¿Cuál es la ecuación de la oferta?, ¿Cuántas unidades son ofertadas si el precio es de $20.000?

5.- Una empresa calcula el valor actual v de una máquina después de t años mediante la función v(t)=50.000-6000t

¿Cuál es el valor inicial de la maquinaria?

¿Cuál será el valor dentro de 4 años?

¿Cuánto va disminuyendo el valor de la maquinaria anualmente?

6.- Una estación radioemisora local adquirió el derecho exclusivo de promover un concierto, con cupo para 20.000 personas. si la comisión es de $2.500.000 más 750 peros por cada boleto que se venda para el concierto.

Determinar la función c(n), donde c es la comisión que se paga a la estación radioemisora, expresada en pesos y n indica el número de boletos vendidos?

¿Cuánto será la comisión de la radioemisora si se venden 15.000 boletos?

RESPUESTAS

1) 200 unidades 2)P(t)=-2000t+25000; 13000; 2000

3) C(x)= 200x+10000; 60000 4) P(q)=500q+25000; no hay unidad

5) 50.000; 26.000; 6.000 6) C(n)= 750n+2.500.000; 13.750.000

Guía Función Cuadrática

1.- Un fabricante puede producir grabadoras a un costo de $20 pesos cada una. Se

estima que si estas se venden a x pesos cada una, los usuarios compraran (120-x)

grabadoras al mes.

Exprese la utilidad mensual del fabricante como una función de precio.

Graficar la función de utilidad.

Calcular el precio óptimo de venta.

2.- Dadas las funciones de Ingreso Total   2 I x  48x 3x y Costo Total

Cx  6x 120 de una fábrica.

Halles los puntos de equilibrio de la fábrica.

Determine el mayor ingreso.

Determine mayor ganancia.

3.- Dadas las funciones de Ingreso Total   2 I x  280x  2x y Costo Total

Cx  6x 120 de una fábrica.

Determine la función de ganancia.

Determine la mayor ganancia.

Determine el nivel de producción para obtener la mayor ganancia.

4.- Determine el precio de equilibrio y la cantidad correspondiente a unidades

ofertadas y demandadas si la función de oferta para un determinado artículo es:

  3 70 2 S p  p  p  y la función de demanda es Dp  410  p

5.- Una pelota se deja caer desde el techo de un edificio, su altura (en pies) después de

t segundos esta dada por la función   16 256 2 H t   t  .

¿A qué altura estará la pelota después de dos segundos?

¿Qué distancia recorrerá la pelota durante el tercer segundo?

¿Cuál el la altura del edificio?

¿Cuándo la pelota hará impacto con el suelo?

6.- En cierta industria el costo total de producción de q unidades durante el periodo

diario de producción son   900 2 C q  q  q  . En un día normal de trabajo, se fabrican

qt   25t unidades durante las primeras t horas de un periodo de producción.

Exprese el costo total de producción como una función de t

¿Cuánto se habrá gastado en producción al final de la tercera hora?

¿En cuánto tiempo alcanzará el costo total de producción $11.000?

7.- La gerencia de una fábrica de campanas, después de un estudio estadístico llegó a

la conclusión que el costo diario de producción depende de la cantidad de campanas q

de acuerdo a la función   50 3000 2 C q  q  q  . Determine el costo y la cantidad que

minimiza el costo.

8.- Se ha descubierto estadísticamente que el número de accidentes en la carretera

Santiago – Valparaíso entre noviembre 1998 y marzo 1999 ha variado de acuerdo a la

función y x 6x 2

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