La gran APLICACIÓN DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL1
JESS5170Práctica o problema30 de Abril de 2018
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Medidas de Tendencia Central
APLICACIÓN DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Alumnas: Paulina Contreras Zapata
Jessica Ramos Mattos
Universidad UNIACC
Profesor: Carolina Bocaz Vergara
25 de Septiembre 2017
INTRODUCCION
En la semana 3 del ramo en curso estadística y probabilidades nos encontramos estudiando distintas formas de organizar y analizar los datos de una investigación , entre estas, las medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión. Las medidas de tendencia central son empleadas para resumir conjuntos de datos, se les llama de esta forma porque generalmente la acumulación más alta de datos se encuentra en los valores intermedios. Estas medidas son utilizadas con gran frecuencia como medidas descriptivas de poblaciones o muestras. Por su parte, las medidas de dispersión hacen referencia a la variabilidad, o la evaluación de cuán separados o extendidos están los datos o bien cuanto difieren unos de otros, o el grado en que los datos tienden a distribuirse alrededor de un valor central. Esta medida sirve para identificar si una medida central es adecuada para representar la población de datos, indicar la relación entre datos y para poder tomar decisiones en términos administrativos, productivos, de servicios, etc.
A continuación, analizaremos los precios de cierre del valor de las acciones durante 19 y 21 días de dos empresas operantes en nuestro país, Banco Santander (Servicio Financiero) y Retail Cencosud. En este análisis se tabularán los datos en una tabla de frecuencia con la cual se obtendrá: Media aritmética, moda, mediana, varianza, desviación estándar, coeficiente de variabilidad.
DESARROLLO
Caso 1: CENCOSUD
El precio de cierre de las acciones de la empresa Cencosud son los siguientes:
Fecha | Precio Cierre |
28/08/2017 0:00 | 1891,1 |
29/08/2017 0:00 | 1890,5 |
30/08/2017 0:00 | 1883,1 |
31/08/2017 0:00 | 1889,2 |
01/09/2017 0:00 | 1889,1 |
04/09/2017 0:00 | 1880,8 |
05/09/2017 0:00 | 1889,5 |
06/09/2017 0:00 | 1883 |
07/09/2017 0:00 | 1885,5 |
08/09/2017 0:00 | 1871,7 |
11/09/2017 0:00 | 1869,8 |
12/09/2017 0:00 | 1879,2 |
13/09/2017 0:00 | 1870,6 |
14/09/2017 0:00 | 1876,4 |
15/09/2017 0:00 | 1877,5 |
20/09/2017 0:00 | 1893,7 |
21/09/2017 0:00 | 1901,5 |
22/09/2017 0:00 | 1933 |
25/09/2017 10:59 | 1932,9 |
La tabla de frecuencia que organizan los datos presentados anteriormente, es la siguiente:
Lim Inf | Lim Sup | Yi | ni | Ni | hi | Hi | Yi*ni | yi-y prom |
|
1869,8 | 1882,44 | 1876,12 | 7 | 7 | 0,36842105 | 0,36842105 | 13132,84 | -12,64 | 1118,3872 |
1882,44 | 1895,08 | 1888,76 | 9 | 16 | 0,47368421 | 0,84210526 | 16998,84 | 0 | 0 |
1895,08 | 1907,72 | 1901,4 | 1 | 17 | 0,05263158 | 0,89473684 | 1901,4 | 12,64 | 159,7696 |
1907,72 | 1920,36 | 1914,04 | 0 | 17 | 0 | 0,89473684 | 0 | 25,28 | 0 |
1920,36 | 1933 | 1926,68 | 2 | 19 | 0,10526316 | 1 | 3853,36 | 37,92 | 2875,8528 |
Totales | 19 | 35886,44 | 4154,0096 |
Promedio o media aritmética |
|
| 1888,76 |
Media |
|
| 1885,95111 |
n/2 | 9,5 |
|
|
Moda |
|
| 1884,02 |
Varianza |
|
| 218,63 |
Desv estandar |
|
| 14,79 |
Coeficiente de Variabilidad |
|
| 0,00782853 |
Valor Max. | 1933 |
Valor Min. | 1869,8 |
Rango | 63,2 |
K | 5,24801946 |
N | 19 |
Amplitud | 12,64 |
Análisis:
Los datos analizados respecto al valor de cierre de las acciones del Retail Cencosud desde el 28 de agosto al 25 de septiembre del presente año, presentan una mínima de 1869,8 registrado el 11 de septiembre y un valor máximo de 1923 el 22 de septiembre de 2017, de un total de 19 datos. El promedio del valor de las acciones es de 1888,76, la moda 1884,02, y la media equivale a 1885,9. Estas medidas indican que la mayor cantidad de datos se encuentran concentrados dentro de los primeros 3 rangos de la tabla, lo que indica que el valor de las acciones en algún momento tuvo un alza considerable después de haberse mantenido el valor con poca variabilidad. Ahora bien, si consideramos que el valor máximo es 1933, podemos observar que existe dispersión de datos en el periodo estudiado. En este sentido, podemos observar una desviación estándar o tendencia a variar de 14,79 sobre un promedio de 1888,76, indicando que los valores se concentran mayoritariamente cercanos a la media aritmética.
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