TEORÍA DE CONJUNTOS
Enviado por YANISELIZA • 13 de Octubre de 2017 • Trabajo • 1.147 Palabras (5 Páginas) • 4.318 Visitas
TALLER Nº 1 TEORÍA DE CONJUNTOS
- Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
- A= {x ∈ Z / x2=4}
- B= {x ∈ Q / x • 20, se expresa de la forma a/b, b≠0 y como un Z}
- e) T= {x / x es una cifra del número 2324}
- b) C= {x ∈ Z / x es positivo y negativo}
- Q= {x / x es una consonante de la palabra administración}
- { x ∈ Z / x es un número par divisor de 36 }
- Sea T= {x ∈ Z /4x = 12}
Respuesta:
- A= {2}
- B= {76/4, 36/2, 85/5, 64/4, 45/3……..}
- T= {2,3,4}
- C= ∅
- Q= {d, m, n, s, t, r, c, n}
- F= {2, 4, 6, 12, 18, 36}
- T= {3}
- ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?
- C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}
- D = { x / x es un habitante de la luna}
- E = { x ∈ Z / x < 15}
- F = { x ∈ N / 5 < x < 5 }
- G = { x ∈ N / x > 15}
- H = { x ∈ N / 3x = 6}
- I = { x ∈ I / x es múltiplo de 7, 21 ≥ x • 100}
- J = { x / x es el número de cabellos de todos los eslovacos que viven actualmente}
Respuesta:
- Infinito
- Vacío
- Infinito
- Vacío
- Finito
- Unitario
- Finito
- finito
- Razonamiento:
- Sea M= {r, s, t} Dígase cuales de las afirmaciones siguientes son correcta. Si alguna es incorrecta, decir el por qué:
- a ∈ M , b) r ⊂ M , c) {r } ∈ M , d) {r } ⊂ M
Respuesta:
- Incorrecta: a no pertenece a M
- Incorrecta: r no es un conjunto
- Incorrecta: {r } es un conjunto
- Correcta
- Justifica razonadamente que el conjunto A={2,3, 4,5} no es un subconjunto del
C = {x ∈ N / x es par}
Respuesta:
No es subconjunto porque el conjunto A tiene dentro de sus elementos 2 números naturales impares y la condición es que x pertenece a los números naturales pares.
- En el conjunto de las figuras geométricas del plano se consideran los conjuntos:
C = {x / x es un cuadrilátero}, M = {x / x es un rombo}, R = {x / x es un rectángulo},
Q = {x / x es un cuadrado}. Decir que conjuntos son subconjuntos propios de los otros.
Respuesta:
M⊆C Q ⊆ M Q ⊆ R R ⊆C Q ⊆C
- Es el conjunto A = {1, 3, 5, 7} un subconjunto del conjunto B = {x ∈ Z / x = 2n, n ∈ Z} Y, del C = {x ∈ N / x = 2n+1, n ∈ N} ¿Por qué?
Respuesta:
A es subconjunto de C porque el conjunto C contiene todos los números naturales impares y todos los elementos de A son números naturales impares
- Consideremos los conjuntos:
A = {x ∈ N / 2⩽ x ⩽ 9}, B = {2, 4, 6, 8}, C = {3, 5, 7}, D = {2, 4} y E = {1,3}. Indica en cada caso cuál puede ser el conjunto X:
- X⊄C y X ⊂D
- X ⊄A y X ⊂E
- X ⊂A y X ⊂E
Respuesta:
- X= {2, 4} o X= {2} o X= {4}
- X= {1,3}
- X= ∅
- Describe por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
- {x / x ∈ R, x2 = 0}
- {x / x ∈ Q, x 2 = 3}
- {x / x ∈ I y x ⩽ 100, la raíz cuadrada de x es un Z }
Respuesta:
- {0}
- {3/2}
- {√1, √4, √9, √16, √25, √36, √49, √64, √81, √100}
- Describa por comprensión los siguientes conjuntos:
- Y = {1, 4, 9, 16, 25,..............}
- Z = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
- A = {9, 36, 81, 144, 225, 324,..............}
Respuesta:
- Y= {x / x ∈ Z , x2 }
- Z= {x /x ∈ Z y 2 < x < 14 }
- A= {x /x ∈ Z y x es múltiplo de 3}
- De las tres operaciones proporcionadas para cada ejercicio maca aquella que corresponda a la zona gris (zona sombreada)
[pic 1] | [pic 2] | |
1) U – (T ∪ R ∪ S ) | 1) I´ – (H – G ) | |
2) (S – R )´ | 2) H´ ∪ ( G – I ) | |
3) ( S ∩ R ) ∪ T | 3) ( H ∩ G ) – I | |
[pic 3] | [pic 4] | |
1) ( U – L ) ∪ K | 1) H ∪ I | |
2) K – L | 2) H ∩ I | |
3) ( U´ ∩ L ) ∪ K | 3) U – ( H ∪ I ) | |
Respuesta:
- La correcta es la tercera: ( S ∩ R ) ∪ T
- La correcta es la segunda: H´ ∪ ( G – I )
- La correcta es la segunda: K – L
- La correcta es la tercera: U – ( H ∪ I )
- Sea U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 15 }
A = {4, 8, 10, 12}
C = {1, 2, 3, 11, 12, 13}
E = {12, 13, 14, 15}
Determine y represente mediante un Diagrama de Venn-Euler:
- A ∪ B
- E´ ∩ D
- A – C
- (E ∪ C)´
- (D ∩ E) – A
- D Δ E
Respuesta:
- A ∪ B: { 4, 8, 10, 12}
- ∅
- A – C= { 4, 8, 10, 11}
- (E ∪ C)´= { 5, 6, 7, 9, 13, 14, 15}
- D Δ E= { 12, 13, 14,15}
TALLER “TEORIA DE CONJUNTOS”
PRESENTADO POR
CARLOS ENRIQUE PEREZ MORENO
A LA DOCENTE
ANGELICA MARIA MELENDEZ TORRES
ADMINISTRACION DE EMPRESAS
I SEMESTRE
CORPORACION UNIFICADA NACIONAL
DE EDUCACION SUPERIOR
BARRANQUILLA, 02 DE SEPTIEMBRE
2017
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