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TEORÍA DE CONJUNTOS


Enviado por   •  13 de Octubre de 2017  •  Trabajo  •  1.147 Palabras (5 Páginas)  •  4.318 Visitas

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TALLER Nº 1 TEORÍA DE CONJUNTOS

  1. Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
  1. A= {x  Z / x2=4}
  2. B= {x  Q / x  20, se expresa de la forma a/b, b0  y como un Z}
  3. e) T= {x / x es una cifra del número 2324}
  4. b) C= {x  Z / x es positivo y negativo}
  5. Q= {x / x es una consonante de la palabra administración}
  6. { x  Z / x es un número par divisor de 36 }
  7. Sea T= {x  Z  /4x = 12}

Respuesta:

  1. A= {2}
  2. B= {76/4, 36/2, 85/5, 64/4, 45/3……..}
  3. T= {2,3,4}
  4. C=
  5. Q= {d, m, n, s, t, r, c, n}
  6. F= {2, 4, 6, 12, 18, 36}
  7. T= {3}

  1. ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?
  1. C = { 1, 3, 5, 7, 9, . . . . .}
  2. D = { x / x es un habitante de la luna}
  3. E = { x  Z / x < 15}
  4. F = { x  N / 5 < x < 5 }
  5. G = { x  N / x > 15}
  6. H = { x  N / 3x = 6}
  7. I = { x  I / x es múltiplo de 7, 21 ≥ x  100}
  8. J = { x / x es el número de cabellos de todos los eslovacos que viven actualmente}

Respuesta:

  1. Infinito
  2. Vacío
  3. Infinito
  4. Vacío
  5. Finito
  6. Unitario
  7. Finito
  8. finito

  1. Razonamiento:
  1. Sea M= {r, s, t}  Dígase cuales de las afirmaciones siguientes son correcta. Si alguna es incorrecta, decir el por qué:
  1. a  M ,         b) r  M ,         c) {r }  M ,         d) {r }  M

Respuesta:

  1. Incorrecta: a no pertenece a M
  2. Incorrecta: r no es un conjunto
  3. Incorrecta: {r } es un conjunto
  4. Correcta
  1. Justifica razonadamente que el conjunto A={2,3, 4,5} no es un subconjunto del

C = {x N / x es par}

Respuesta:

No es subconjunto porque el conjunto A tiene dentro de sus elementos 2 números naturales impares y la condición es que x pertenece a los números naturales pares.

  1. En el conjunto de las figuras geométricas del plano se consideran los conjuntos:

C = {x / x es un cuadrilátero}, M = {x / x es un rombo}, R = {x / x es un rectángulo},

Q = {x / x es un cuadrado}.  Decir que conjuntos son subconjuntos propios de los otros.

Respuesta:

MC                    Q  M        Q  R      R C        Q C

  1. Es el conjunto A = {1, 3, 5, 7} un subconjunto del conjunto B = {x  Z / x = 2n, n  Z} Y,   del  C = {x N /  x = 2n+1, n  N} ¿Por qué?

Respuesta:

A es subconjunto de C porque el conjunto C contiene todos los números naturales impares y todos los elementos de A son números naturales impares

  1. Consideremos los conjuntos:

A = {x N / 2 x  9},  B = {2,  4, 6, 8},  C = {3, 5, 7},   D = {2, 4}  y   E = {1,3}. Indica en cada caso cuál puede ser el conjunto X:

  1. XC y X D
  2. X A y X E
  3. X A y X E

Respuesta:

  1. X= {2, 4} o X= {2} o X= {4}
  2. X= {1,3}
  3. X=

  1. Describe por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
  1. {x / x  R, x2 = 0}
  2. {x / x  Q, x 2 = 3}
  3. {x / x   I y x ⩽ 100, la raíz cuadrada de x es un Z }

Respuesta:

  1. {0}
  2. {3/2}
  3. {√1, √4, √9, √16, √25, √36, √49, √64, √81, √100}

  1. Describa por comprensión los siguientes conjuntos:
  1. Y = {1, 4, 9, 16, 25,..............}
  2. Z = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}
  3. A = {9, 36, 81, 144, 225, 324,..............}

Respuesta:

  1. Y= {x / x  Z , x2 }
  2. Z= {x /x  Z  y 2  < x < 14 }
  3. A= {x /x  Z  y   x  es múltiplo de 3}

  1. De las tres operaciones proporcionadas para cada ejercicio maca  aquella que corresponda a la zona gris (zona sombreada)

[pic 1]

[pic 2]

1) U – (T  R  S )

1) I´ – (H – G )

2) (S – R )´

2) H´  ( G – I )

3) ( S  R )  T

3) ( H  G ) – I

[pic 3]

[pic 4]

1) ( U – L )  K

1) H  I

2) K – L

2) H  I

3) ( U´  L )  K

3) U – ( H  I )

Respuesta:

  1. La correcta es la tercera: ( S  R )  T
  2. La correcta es la segunda: H´  ( G – I )
  3. La correcta es la segunda: K – L
  4. La correcta es la tercera: U – ( H  I )

  1. Sea U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 15 }

A = {4, 8, 10, 12}

C = {1, 2, 3, 11, 12, 13}

E = {12, 13, 14, 15}

Determine y represente mediante un Diagrama de Venn-Euler:

  1. A  B
  2.  D
  3. A – C
  4. (E  C)´
  5. (D  E) – A
  6. D Δ E

Respuesta:

  1. A B: { 4, 8, 10, 12}
  2. A – C= { 4, 8, 10, 11}
  3. (E  C)´= { 5, 6, 7, 9, 13, 14, 15}
  4.    
  5. D Δ E= { 12, 13, 14,15}

TALLER “TEORIA DE CONJUNTOS”

PRESENTADO POR

CARLOS ENRIQUE PEREZ MORENO

A LA DOCENTE

ANGELICA MARIA MELENDEZ TORRES

ADMINISTRACION DE EMPRESAS

I SEMESTRE

CORPORACION UNIFICADA NACIONAL

DE EDUCACION SUPERIOR

BARRANQUILLA, 02 DE SEPTIEMBRE

2017

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