CONTROL DE POSICIÓN ANGULAR DE UN BALANCÍN CON UN CONTROLADOR PID E INTERFAZ ANDROID

CONTROL DE POSICIÓN ANGULAR DE UN BALANCÍN CON UN CONTROLADOR PID E INTERFAZ ANDROID

Jesús Delgado Reséndiz a, Luis Francisco Herrera Garay b, Verónica Ruíz Galván c

Departamento de Ingeniería Mecatrónica, Instituto Tecnológico de Celaya, Calle Antonio García Cubas 600 y Avenida Tecnológico, Alfredo V. Bonfil, Celaya, Guanajuato, 38010, México.

jesus_d_resendiz@hotmail.com

dedoasul@hotmail.com

go_mi_nam_nyu@hotmail.com

Resumen

Se realiza el control de posición de un balancín con hélice por medio de un controlador PID (Proporcional-Integral-Derivativo) implementado en Arduino con conectividad Bluetooth a través de una interfaz de Android.

Palabras clave:

Controlador PID, Arduino, Conectividad Bluetooth, Android.

Introducción

Marco teórico

El control automático ha jugado un papel vital en el avance de la ingeniería y de la ciencia. Además de su extrema importancia en vehículos espaciales, en guiado de proyectiles y sistemas de pilotaje de aviones, etc., el control automático se ha convertido en parte importante e integral de los procesos de manufactura e industriales modernos.

Un control automático compara el valor efectivo de salida de un valor deseado, determina la desviación a cero o a un valor pequeño. La forma en que el control automático produce la señal de control recibe el nombre de acción de control.

El diseño de controladores, se realiza en función del conocimiento del proceso, es decir, a partir del modelo del proceso, del esquema de control y de las restricciones que se le impongan al mismo. A diferencia de ello, la sintonización de los controladores se realiza sin que se disponga de dicha información y resulta sumamente útil en los casos en que la obtención del modelo del proceso es muy engorrosa. Los métodos de diseño utilizan restricciones particulares impuestas a la respuesta deseada que permiten determinar con precisión los parámetros del controlador, en tanto que el caso de la sintonización de un controlador, dichos parámetros se van ajustando de tal forma que se obtenga una respuesta temporal aceptable.

Los métodos de sintonización están basados en estudios experimentales de la respuesta al escalón de diferentes tipos de sistemas, razón por la cual los parámetros de controlador que se determinan utilizando estas metodologías podrían dar como resultado una respuesta medianamente indeseable. Es por ello que dichos parámetros se utilizan como punto de partida para la definitiva sintonización de los mismos, lo cual se realizará ajustándolos finamente de forma tal que se logre obtener la respuesta deseada.

Existen dos reglas de sintonización de controladores desarrolladas por Ziegler y Nichols, las cuales simplifican altamente el problema de fijar los parámetros de un controlador PID. Dichas reglas podrían no ser la mejor alternativa pero su sencillez y disponibilidad las mantienen como una fuerte opción aún hoy en día.

Los controladores PID son ampliamente usados en los sistemas de control industrial. Se aplican a la mayoría de los sistemas de control. Pero se aprecia más su utilidad cuando el modelo de la planta a controlar no se conoce y los métodos analíticos no pueden ser empleados.

El controlador PID recibe una señal de entrada (generalmente es el error e(t)) y proporciona una salida (acción de control, u(t))

u(t)=K_p (e(t)+1/τ_i ∫_(-∞)^t▒〖e(t)dt+ τ_d de(t)/dt 〗)

Entonces, la función de transferencia del controlador PID es

G_c (s)=k_p (1+1/(τ_i s)+τ_d s)

Donde K_p es la ganancia proporcional, τi el tiempo integral y τ_d es el tiempo derivativo. El esquema habitual de uso del controlador PID es el que se muestra (ver Fig.1).

Primer método de Ziegler y Nichols (Curva de reacción).

Se obtiene experimentalmente la respuesta de la planta

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