Programación lineal
Enviado por Juanp3 • 14 de Septiembre de 2021 • Tarea • 1.256 Palabras (6 Páginas) • 285 Visitas
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Formato: Problemas de Programación Lineal
Datos de identificación
Nombre: | |
Matrícula: | |
Fecha de Elaboración: | 10 DE AGOSTO DE 2021 |
Nombre del Módulo: | FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES |
Nombre del Asesor: | OSCAR GALICIA |
Introducción
El propósito de esta Evidencia de Aprendizaje es realizar el modelado y solución de dos situaciones que requieren el análisis de un equipo de expertos en investigación de operaciones, en esta debes demostrar tu capacidad de análisis y aplicación.
[pic 2] | Importante El formato está dividido en cuatro apartados: introducción, desarrollo, conclusión y anexos. Realiza lo que se te pide en cada apartado. Evita:
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Parte 1. Introducción
Describe lo que abordarás en esta Evidencia (puedes incluir el propósito que pretendes, y un elemento apropiado que atraiga la atención del lector, como una afirmación, una cita relevante, una estadística o una pregunta dirigida al lector, con referencia a los contenidos que has revisado en la Actividad de Aprendizaje).
Parte 2. Desarrollo
Para cada uno de los siguientes dos ejercicios, formula el modelo de programación lineal y resuélvelo con la herramienta Solver, coloca la tabla generada en Excel e interpreta los resultados obtenidos de acuerdo con lo que se solicita.
Como apoyo adicional en este tema, te invito a revisar el video titulado Uso de la herramienta de Excel Solver para resolver modelos de Programación Lineal, cuyo enlace se encuentra a continuación:
- https://www.youtube.com/watch?v=MO3FpfuGgpo
Ejercicio 1
Una asociación ejidal desea determinar la distribución para los tres diferentes cultivos que puede sembrar para la próxima temporada en sus 900 hectáreas disponibles.
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Figura 1. Soja con semillas (MichelGuenette & iStock, 2017). | Figura 2. Maíz forro interior (Karnstocks & iStock, 2015). | Figura 3. Campo de trigo en la luz (Gcapture & iStock, 2018). |
La información sobre el total disponible y cuántos recursos se requieren para cada hectárea de cultivo se muestra en las siguientes tablas:
Recurso | Total disponible |
Agua | 15,000 m3 |
Fertilizante | 5,000 kg |
Mano de obra | 125 jornaleros |
Requerimientos por hectárea cultivada | Maíz | Soya | Trigo |
Agua | 15 | 25 | 20 |
Fertilizante | 5 | 8 | 7 |
Mano de obra** | 1/8 | 1/5 | 1/4 |
*Los datos en fracción significan que con un jornalero se podrán atender 8, 5 y 4 hectáreas respectivamente. *
Las ventas de los cultivos 1 y 3, de acuerdo con información del Departamento de Agricultura, están garantizadas y superan la capacidad de la cooperativa. Sin embargo, la soya debe limitarse a un máximo de 150 hectáreas. Por otra parte, las ganancias para cada hectárea de cultivo obtenida se estiman en: $7,500 para el maíz, $8,500 para la soya y $8,000 para el trigo.
Solución
Una vez analizado el ejercicio 1 asignaremos las variables de declaración de cada producto quedando:
X1 = hectáreas a producir de maíz.
X2 = hectáreas a producir de soya.
X3 = hectáreas a producir de trigo.
Z = ganancia total por temporada (en miles de pesos).
recurso | maíz | soya | trigo |
agua | 15 | 25 | 20 |
fertilizante | 5 | 8 | 7 |
personal | 0.125 | 0.2 | 0.25 |
hectáreas | 1 | 1 | 1 |
soya |
| 1 |
|
ganancia | $7,500.00 | $8,500.00 | $8,000.00 |
Cuando se hayan asignado las variables se procede a crear el modelo para cada uno de los casos:
Renglón | Expresión |
1 | 15X1 + 25X2 + 20X3 ≤ 15,000 |
2 | 5X1 + 8X2 + 7X3 ≤ 5,000 |
3 | .125X1 + .2X2 + .25X3 ≤ 125 |
4 | X1 + X2 + X3 ≤ 900 |
5 | X2 ≤ 150 |
6 | Z = 7.5X1 + 8.5X2 + 8X3 |
y | X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 y X3 ≥ 0 |
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