Metodo De APROXIMACIONES SUCESIVAS EN MATLAB

Comando registrado en Matlab

clear all;

clc

A=[11 -1 -4 0;1 -4 0 -12;2 0 -3 6;0 1 -1 0]

X=[0;0;1;0]

A*X

ans/-4

A*ans

ans/8

A*ans

ans/10.625

A*ans

ans/10.3412

A*ans

ans/10.3936

A*ans

ans/10.2891

A*ans

ans/10.3519

A*ans

ans/10.3378

A*ans

ans/10.3349

A*ans

ans/10.3375

A*ans

ans/10.3373

A*ans

ans/10.3369

A*ans

ans/10.3371

A*ans

ans/10.3371

A*ans

ans/10.337

A*ans

Resultado en Matlab

>> A=[11 -1 -4 0;1 -4 0 -12;2 0 -3 6;0 1 -1 0]

A =

11 -1 -4 0

1 -4 0 -12

2 0 -3 6

0 1 -1 0

>> X=[0;0;1;0]

X =

0

0

1

0

>> A*X

ans =

-4

0

-3

-1

>> ans/-4

ans =

1.0000

0

0.7500

0.2500

>> A*ans

ans =

8.0000

-2.0000

1.2500

-0.7500

>> ans/8

ans =

1.0000

-0.2500

0.1563

-0.0938

>> A*ans

ans =

10.6250

3.1250

0.9688

-0.4063

>> ans/10.625

ans =

1.0000

0.2941

0.0912

-0.0382

>> A*ans

ans =

10.3412

0.2824

1.4971

0.2029

>> ans/10.3412

ans =

1.0000

0.0273

0.1448

0.0196

>> A*ans

ans =

10.3936

0.6553

1.6834

-0.1175

>> ans/10.3936

ans =

1.0000

0.0630

0.1620

-0.0113

>> A*ans

ans =

10.2891

0.8834

1.4463

-0.0989

>> ans/10.2891

ans =

1.0000

0.0859

0.1406

-0.0096

>> A*ans

ans =

10.3519

0.7719

1.5206

-0.0547

>> ans/10.3519

ans =

1.0000

0.0746

0.1469

-0.0053

>> A*ans

ans =

10.3378

0.7651

1.5276

-0.0723

>> ans/10.3378

ans =

1.0000

0.0740

0.1478

-0.0070

>> A*ans

ans =

10.3349

0.7879

1.5147

-0.0738

>> ans/10.3349

ans =

1.0000

0.0762

0.1466

-0.0071

>> A*ans

ans =

10.3375

0.7807

1.5175

-0.0703

>> ans/10.3375

ans =

1.0000

0.0755

0.1468

-0.0068

>> A*ans

ans =

10.3373

0.7796

1.5188

-0.0713

>> ans/10.3373

ans =

1.0000

0.0754

0.1469

-0.0069

>> A*ans

ans =

10.3369

0.7811

1.5179

-0.0715

>> ans/10.3369

ans =

1.0000

0.0756

0.1468

-0.0069

>> A*ans

ans =

10.3371

0.7808

1.5180

-0.0713

>> ans/10.3371

ans =

1.0000

0.0755

0.1468

-0.0069

>> A*ans

ans =

10.3371

0.7806

1.5181

-0.0713

>> ans/10.3371

ans =

1.0000

0.0755

0.1469

-0.0069

>> A*ans

ans =

10.3370

0.7807

1.5180

-0.0713

>> ans/10.337

ans =

1.0000

0.0755

0.1469

-0.0069

>> A*ans

ans =

10.3371

0.7807

1.5180

-0.0713

Se repiten, por tanto el resultado para λ mayor se encuentra entre : 6.2899 - 6.29

Comando para λ menor

C=inv(A)

Y=[1;0;1;0]

C*Y

ans/-.2

A*ans

ans/5

C*Y

ans/-.2

C*ans

ans/-.5686

C*ans

ans/-.3125

C*ans

ans/-.2665

C*ans

ans/-.3228

C*ans

ans/-.3855

C*ans

ans/-.3933

C*ans

ans/-.3621

C*ans

ans/-.3452

C*ans

ans/-.3475

C*ans

ans/-.3569

C*ans

ans/-.3611

C*ans

ans/-.359

C*ans

ans/-.3562

C*ans

ans/-.3554

C*ans

...