Trabajo Colaborativo 3

INTRODUCCIÒN

En este trabajo, vemos la importancia de las Guías de Ondas y Las Líneas de Transmisión, como sistemas de transmisión mediante la confinación de las ondas en cables o guías, que marcan la diferencia para entender su alcance y a la vez logramos mecanismos de investigación que nos ayudan a perfeccionar nuestra vida profesional.

La Unad, nos da las pautas para alcanzar este logro y la formación colaborativa del grupo que mostró el interés por conocer y saber a fondo todo lo concerniente a este trabajo bastante edificativo

SOLUCIÒN DE EJERCICIOS PROPUESTOS

1. En una línea de transmisión sin pérdidas de Zo = 100Ω se propaga una onda incidente de amplitud V+ = 5 V y λ = 3 cm, pudiéndose producir, por reflexión según la carga ZL, ondas estacionarias.

a) Represente gráficamente las amplitudes del voltaje y de la intensidad de la corriente en los 6 cm. terminales de la línea para una carga ZL = 100Ω. Señale bien las escalas en los ejes de coordenadas e indique la razón de onda estacionaria correspondiente, S. Repita lo mismo para las cargas siguientes:

Cortocircuito, Circuito Abierto, 200 Ω, 50 Ω, j100Ω y (80+j60) Ω

b) Marque en el ábaco de Smith los puntos exactos que corresponden a las seis cargas anteriores, indicando el coeficiente de reflexión (módulo y fase)

En la presente figura se puede observar en la grafica de un ZL en corto circuito, lo mismo que se pueden evidenciar en las figuras 2 (a, b, c, d).

En la figura 3 se puede observar cómo queda la grafica con una ZL tipo infinito o circuito abierto

En la figura 4 se observa la representación grafica con una impedancia de 200Ω

ZL=2.0+j0.0 L0.0º

Figura 5 representación grafica de 50Ω

Figura 6 representación grafica de j100 Ω

Figura 7 representación grafica de una impedancia ZL=80+j60 Ω.

Lo cual una vez se pasa a su forma normalizada se ubican los respectivos puntos sobre el ábaco de Smith, esto se hace tomando el valor inicial de la impedancia de carga y dividiéndola por el valor normalizado de la guía de transmisión el cual en este caso es de Zo=100 Ω. Luego entonces el valor normalizado queda de la siguiente forma ZN=ZL/Zo o lo que es lo mismo ZL=80+j60 Ω/100 Ω = ZN=0.8+j0.6 ahora ya se puede graficar en el ábaco de Smith pues el primer valor corresponde a los valores reales los cuales los ubicamos en los círculos que se encuentran enumerados de manera horizontal de izquierda a derecha. Los valores imaginarios los graficamos partiendo de la numeración que se encuentra alrededor del circulo número cinco de afuera hacia adentro. Como se puede observar en este caso quedo el 0.6 en los imaginarios y 0.8 en los reales, también se muestra el punto de intersección el cual corresponde al conjunto de valores como tal Z=0.8+j0.6

2. Se desea adaptar una carga ZL = (800+j300)Ω en una línea de transmisión de Zo =

400Ω que transmite con longitud de onda λ = 1, 5 m con un mono-stub en paralelo determinar las longitudes L del stub ya sea operando en abierto o en cortocircuito, y las correspondientes separaciones d de la carga.

3. Mediante un sintonizador en paralelo de 31,5 cm de longitud situado a 6,5 cm. de una carga de impedancia normalizada ZL se ha conseguido una adaptación perfecta a una línea que trabaja a una frecuencia de 300 MHz. Halle otro stub que situado en otra posición realice también el acoplo perfecto y determine la carga.

Suele usarse un stub, que habitualmente es un trozo de la misma línea que se conecta en paralelo con el conjunto línea + carga para lograr la adaptación de impedancias. Normalmente el extremo de carga (extremo lejano) del stub se cortocircuita para minimizar la emisión de radiación electromagnética que podría causar interferencias.

El diseño del stub consiste en definir la longitud del stub Ls y la posición – ds en la que debe ubicarse. En el punto de conexión la admitancia del conjunto es la suma de las admitancias del stub y la admitancia de entrada del conjunto línea + carga. Esa admitancia debe ser igual a 1/ Z0 para la adaptación.

4. Explicar el mecanismo que origina la dispersión intermodal en las fibras ópticas de salto de índice, y demostrar que la expresión de la anchura eficaz del pulso a la salida de una fibra cuando se produce este tipo de dispersión es la siguiente:

RTA/

La dispersión intermodal esta originada por las diferencias existentes entre las constantes de propagación de los distintos modos que viajan a través de una fibra multimodo. A la hora de obtener una expresión para la anchura eficaz del pulso a la salida de la fibra cuando se produce este tipo de dispersión, se realizan las siguientes consideraciones:

Suponer que el mecanismo de dispersión predominante es la dispersión intermodal

Se existan todos los posible modos de la fibra (fibra sobre iluminada) y la potencia se distribuye uniformemente entre los distintos modos.

No se tiene en cuenta las diferencias entre las perdidas que sufre un modo y las perdidas que experimenta los restantes modos durante el trayecto, ni el acoplamiento entre los mismos.

Asumir el pulso a la entrada de la fibra como prácticamente instantáneo.

Por otro lado, puesto que las dimensiones del núcleo de una fibra multimodo son bastantes mayores que la longitud de la onda de luz, es posible hacer uso de la teoría de rayos para analizar el fenómeno

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