Actividad Final Momento Unidad # 1.

Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica actividad 1

Carlos Edgar Lozano Cifuentes

Ingeniería de Sistemas

Universidad Nacional Abierta Y A Distancia

301301_574

Ibagué - Tolima

3153255248

Tolimaviva2008@hotmail.com

OSCAR IVAN VALDERRAMA

301301 – Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

GUIA DE ACTIVIDADES MOMENTO 1

Actividades a realizar:

Los estudiantes del grupo deben realizar los ejercicios propuestos en esta guía, se recomienda que cada estudiante aporte con la resolución de los problemas propuestos para que adquiera habilidades.

Producto a lograr:

Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:

Resuelva la siguiente ecuación lineal:

6((x+1)/8- (2x -3)/16) = 3 (3/4 x - 1/4) - 3/8 (3x -2)

Desarrollo :

((6x+6)/8-(12x-18 )/16)=(9/4 x - 3/4)-9/8 x - 6/8

(6x/8+(6 )/(8 )-(12x )/16- (18 )/16)= ((36x-12)/4)- (72x-48)/8

(6x )/8- 12x/(16 ) + 6/8 – (18 )/16= (96x-96x)/128+ (96-144)/128=36x/4 – 12/4-72x/8 - 48/8

=9x-3-8x-6

3/8=9x-8x-3-6

3/8=x-9

9+ 3/8=x

x= 75/8

Resuelva la siguiente ecuación lineal:

Desarrollo

2-├ ⟦-2)(x+1)- (x-3)/2⟧=2x/3-(5x-3)/12+3x

2-[├ 2x-2- (x )/2- (2 )/3⟧=2x/3-5x/12- (3 )/12+3x

2-[├ (2x )/1- (x )/2- (2 )/1- (3 )/2⟧=2x/3-5x/12+ (3x )/1-3/12

2 -[├ (4x-x)/2- (4-3 )/2⟧=(2x-20x+x)/3- (3 )/12

2 -[├ 5x/2- (7 )/2⟧=(-17x)/3- (3 )/12

2/1+ (5x )/2- 7/2=17x/3- (3 )/12

5x/2+ (17x )/3=(-3)/12- (2 )/1+(7 )/2

(15x+34 )/6= (5 )/4

(49x )/(6 )=(5 )/4

X=5

4

49

6

x=(15 )/98

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

Desarrollo

3x+2y+z=1

5x+3y+4z=2

x+y -z=1

X= 1 2 1

2 3 4

1 1 1 = (1x3 (-1)) + (2x 1,1) + (1x2x4) – (1x3x1) + (4x11) + (-1 x 22)

X= 3 2 1 (3x3x-1) + (5x1x1) + (1x2x4)- (1x3x1)+(4x1x3)+(-5x1x2)

5 3 4 x= (-3+2+8) – (3+4- 4) = 7- 3 = 4

1 1 -1 (-9 +5+8) – (3+12 - 10) 4- 5 -1

X=- 4

Y = 3 1 1

5 2 4

1 1 -1 = (3x2x-1)+(5x1x1)+(1x1x4)- (1x2x1) + (4x1.3) + (-1x5.1)

3 2 1 - 1

5 3 4 = (-6+5+4) - (2+12-5)

1 1 1 -1

Y= 3 -9 y= -6 y = 6

-1 -1

Z= 3 2 1 z= (3x3x1) + (5x1x1 ) + (1x2x2) – (1x3x1) + (2x1x3) + (1x2x5)

5 3 2 -1

1 1 1 Z = (9+5+4) – (3+6+10)

3 2 1 - 1

5 3 4

1 1 -1 Z= 18 - 19

-1

Z= - 1

-1

Z= 1

La solución es (-4 , 6 1)

Se tienen tres lingotes compuestos del siguiente modo:

• El primero de 20 g de oro, 30 g de plata y 40 g de cobre.

• El segundo de 30 g de oro, 40 g de plata y 50 g de cobre.

• El tercero de 40 g de oro, 50 g de plata y 90 g de cobre.

Se pide qué peso habrá de tomarse de cada uno de los lingotes anteriores para formar un nuevo lingote de 34 g de oro, 46 g de plata y 67 g de cobre.

Desarrollo

X = peso primer lingote

Y= peso segundo lingote

Z= peso tercer lingote

1 primer lingote ley de oro

...