Derivadas

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1.- La notación de la primera derivada es:

a)f'(x) b) f''(x) c) F(x) d) f(x) e) y

2.- La notación de la segunda derivada es:

a)f(x) b) f'(x) c) F(x) d) f''(x) e) y

3.- Si f^' (x)<0, entonces el comportamiento de la función es:

a) Creciente b)Decreciente c)Punto crítico d)Cóncava hacia abajo e) Cóncava hacia arriba

4.- Si f^' (x)=0, entonces el comportamiento de la función es:

a) Punto de inflexión b)Decreciente c)Punto crítico d)Cóncava hacia abajo e) Cóncava hacia arriba

5. La derivada de f(x)=5x^4+x^2+8 es:

a)f'(x)=20x^3+2 b) f'(x)=20x^3+2x c) f'(x)=20x^5+2 d) f'(x)=20x^5+2x^2 e) f'(x)=20x^4+2

6. La derivada de f(x)=〖〖(4x〗^2+7)〗^4 es:

a)f'(x)=32x 〖(4x^2+7)〗^2 b) f'(x)=4x 〖(4x^2+7)〗^4 c) f'(x)=4 〖(4x^2+7)〗^3 d) f'(x)=32x 〖(4x^2+7)〗^3 e) f'(x)=32 〖(4x^2+7)〗^3

7.- La derivada de f(x)=〖2e〗^5x+ln(7x) es:

a)f(x)=〖2e〗^5x+7/x b) f(x)=〖10e〗^5x+7 c) f(x)=〖10e〗^5x+7x d) f(x)=〖10e〗^5x+1/x e) f(x)=〖10e〗^5x-1/x

8.- La derivada de f(x)=9^(2x^2 )-2cos(9x) es:

a)f^' (x)=(4x)9^(2x^2 )-18sen(9x) b) f^' (x)=(4x)9^(2x^2 ) ln9-18sen(9x) c) f^' (x)=(4x)9^(2x^2 )+18sen(9x) d) f^' (x)=(4x)9^(2x^2 ) ln9+18sen(9x) e) f^' (x)=(4x)9^(2x^2 ) ln9-18cos(9x)

9.- La derivada de f(x)=〖1/4 x〗^(-2)+tan(8x^2 ) es:

a)f'(x)=-3/(4x^4 )+tan(8x^2 ) b) f^'(x) =-3/(4x^2 )+〖8sec〗^2 (8x^2 ) c) f'(x)=-1/(2x^2 )+〖8xsec〗^2 (8x^2 ) d) f^'(x) =3/(4x^4 )+〖16xsec〗^2 (8x^2 ) e) f'(x)=-1/(2x^2 )+〖16xsec〗^2 (8x^2 )

10.- Si al evaluar en la primera derivada antes del punto crítico es decreciente y después creciente, entonces concluimos que el punto crítico es:

a) Mínimo b) Punto de inflexión c) Punto crítico

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