Determinación De Muestras Poblacionales

• Determinación de Muestras Poblacionales:

Con la finalidad de aplicar el cuestionario a una población, se debe indicar por los recursos que es muy complejo llevar a cabo un CENSO poblacional, por eso se recomienda efectuar está encuesta a una muestra.

• Fórmula Finita para Cálculo de la Muestra Poblacional:

Se aplica a las poblaciones menores o iguales a 500.000 elementos.

2

⊖ NPQ

n= 2 2

e (N-1) + ⊖ PQ

En Donde:

⊖ = Muestra Poblacional

N = Universo o población

P = Probabilidad a favor

Q = Probabilidad en contra

e = error de estimación ( 5% para un nivel de confianza de 1.96)

n = Número de elementos (tamaño de la muestra)

Ejemplo:

Se planea llevar a cabo una investigación para determinar la proporción de hogares que tienen refrigerador; es necesario calcular el tamaño de la muestra requerida, con un intervalo de confianza del 95% y un error de estimación del 5%. La investigación se llevará a cabo en una población de 1500 familias.

Datos:

n = ?

e = 5%

⊖ = 1.96

P=50%

Q=50%

N=1500

Fórmula: 2

⊖ NPQ

n= 2 2

e (N-1) + ⊖ PQ

Sustitución:

3,84 x 1500 x 0,50 x 0,50

n= 2

(0,05) x (155-1) * 3,84 x 0,50 x 0,50

n = 306

• Fórmula infinita para cálculo de la muestra poblacional: La fórmula infinita se aplica para poblaciones mayores de 500 000 elementos.

2

n= ⊖ PQ

2

e

En donde:

⊖= nivel de confianza

P= probabilidad a favor

Q= probabilidad en contra

n= número de elementos

e= error de estimación (precisión en los resultados)

En la práctica, generalmente se trabaja con un grado de precisión entre 2 y 6% para un 95 % de confianza.

Ejemplo:

Considera un error de estimación del 5% y un nivel de confianza del 95%, supone que después de un análisis previo se encontró la participación de mercados del producto ascendía aprox al 30%.

2

n= ⊖ PQ

2

e

Donde:

⊖= 1,96

P= 30%

Q= 70%

e= 5

n= muestra

Sustitución:

2

n= 1,96 x 0,30 x 0,70

2

0,05

n = 164,64

n = 165

EXPERIENCIA

Calcular la Muestra Correcta:

El cálculo del tamaño de la muestra es uno de los aspectos a concretar en las fases previas de la investigación comercial y determina el grado de credibilidad que concederemos a los resultados obtenidos.

Una fórmula muy extendida que orienta sobre el cálculo del tamaño de la muestra para datos globales es la siguiente:

2

n = k * p*q*N

2 2

(e * (N-1) * k *p*q

N= El tamaño de la población o Universo (número total de posibles encuestados)

k= Es una constante que depende del nivel de confianza que asignemos. El nivel de confianza indica la probabilidad de que los resultados de nuestra investigación sean ciertos: un 95,5%

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