Genesis Del Pensamiento Matematico

Génesis del pensamiento matemático en el niño de edad preescolar

UNIDAD I

Actividad final

Lectura:

¿Qué es el número? Y construcción del concepto de número en el niño.

La clasificación y la seriación son operaciones fundamentales del pensamiento lógico y hacen referencia a la acción de agrupar objetos por sus características cualitativas. En la clasificación se agrupan los objetos por sus semejanzas y se separan por sus diferencias.

La inclusión de clase es un aspecto que permite comprender el aspecto cardinal del número.

En la seriación se agrupan los objetos según sus diferencias ordenadas, es decir, objetos que, por sus diferencias, se pueden ordenar.

Clasificación.

La clasificación es una operación lógica fundamental en el desarrollo del pensamiento. Interviene en la construcción de todos los conceptos que constituyen nuestra estructura intelectual.

Podríamos decir en términos generales que clasificar es “juntar” por semejanzas y “separar” por diferencias.

Hay que aclarar que cuando decimos “juntar” o “separar”, nos referimos a acciones que generalmente no se realizan en forma efectiva o visible, no juntamos ni separamos concretamente esos elementos, lo hacemos pensándolo, es decir en forma interiorizada.

Ahora bien, un mismo universo puede clasificarse de diferentes maneras, cada una dependerá del criterio de clasificación que elijamos, por ejemplo:

- El universo de la plantas podemos clasificarlo en el conjunto de las plantas fanerógamas y el conjunto de las plantas criptógamas considerando la forma en que se reproducen.

- El universo de los países puede ser clasificado en diversos conjuntos: países monárquicos, republicanos... si el criterio clasificatorio es el tipo de gobierno que tiene.

En algunos casos (libros, ropa, víveres) el acto clasificatorio no se realiza solamente en forma interiorizada, pensada, sino además en forma efectiva, ya que juntamos y separamos los objetos en forma concreta.

En la clasificación se toman en cuenta – además de las semejanzas y diferencias – otros dos tipos de relaciones: la pertenencia y la inclusión.

La pertenencia es la relación es la relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte. Esta fundada en la semejanza, ya que decimos que un elemento pertenece a una clase cuando se parece a los elementos de esta misma clase, en función del criterio de clasificación que estamos tomando en cuenta.

La inclusión es la relación que se establece entre cada subclase y la clase de la que forma parte, de tal modo que nos permite determinar qué clase es mayor – tiene mas elementos que la subclase.

Las características de los ejemplos de clasificación que hemos manejado es que en todos ellos la clasificación se fundamenta en las cualidades de los objetos, es decir, en sus propiedades cualitativas.

Cuando pensamos en un número también estamos clasificando ya que estamos estableciendo semejanzas y diferencias. Estamos agrupando.

Es decir que, en el caso del número no buscamos ya semejanzas entre elementos sino semejanzas entre conjuntos. Agrupamos los conjuntos que se parecen (o que son equivalentes) en su propiedad numérica, será suficiente que un conjunto tenga esa propiedad cuantitativa para que pertenezca a esa clase. Tener (o no) la misma cantidad de elementos que los otros conjuntos pertenecientes a la clase.

Al establecer una relación entre un elemento podemos deducir cuál es la relación que hay.

Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el elemento inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación también se invierte.

La correspondencia término a término o correspondencia biunívoca es la operación a través de la cual se establece una relación de uno a uno entre los elementos de dos o más conjuntos a fin de compararlos cuantitativamente.

Psicogénesis de la clasificación

El proceso de construcción de la clasificación atraviesa por tres estadios:

Primer estadio: Hasta los 5 – 6 años aproximadamente.

Segundo estadio: Desde los 5 – 6 años hasta los 7 – 8 años aproximadamente.

Tercer estadio (operatorio): A partir de los 7 – 8 años aproximadamente.

Características del primer estadio de la clasificación.

Al proponerle al niño de este estadio que clasifique, toma un elemento cualquiera, luego otro que se parezca en algo al anterior, después un tercero que tenga alguna semejanza con el segundo y así continúa seleccionando cada elemento por alguna característica que tenga en común con el último que ha colocado. Alterna en el criterio clasificatorio de un elemento a otro.

Por construir los elementos clasificados por el niño una figura, un todo, a este estadio de la clasificación se le denomina “colección figural”.

Hay que diferenciar la clasificación de las situaciones en las que el niño se propone a representar algo, puesto que cuando el niño juega construir una casa, un tren, etc., porque así se lo ha propuesto, no está clasificando.

La colección figural resulta de una conducta clasificatoria, que consiste en establecer semejanzas. De allí la necesidad de observar el proceso de la actividad y no sólo el resultado.

Al finalizar este estadio el niño logra reacomodar los elementos de su clasificación formando subgrupos, pero aún no los separa.

Características del segundo estadio de la clasificación.

Dentro de este estadio se da una evolución importante, pasa de la colección figural a la clase lógica. El niño comienza a tomar en cuenta las diferencias entre los elementos, por lo tanto forma varias colecciones separadas. El resultado no es todavía una clase lógica pero, a diferencia del anterior, no queda constituido un objeto total, sino pequeños grupitos, ¿Por qué son pequeños los grupitos que forma? Por que el niño busca que los elementos que agrupa se parezcan lo más posible (semejanzas máximas), por lo que a este estadio se le denomina “colección no figural”.

Los criterios no clasificatorios los establece a medida que clasifica, de tal modo que suele alternarlos pero ya no de elemento a elemento, sino de conjunto a conjunto. Por ejemplo, los elementos de un conjunto se parecen por ser rojos, los elementos de otro conjunto se parecen por ser triángulos, etc.; en este caso pasó del criterio color al criterio formal.

Comienza a aceptar diferencias entre los elementos de un mismo conjunto. Progresivamente el niño logra anticipar y conservar el criterio clasificatorio.

También en este estadio llega a clasificar un mismo universo con

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