Guia Didactica

GUÍA DIDÁCTICA

Cálculo Integral

Autor

Jorge Eliécer Rondon Duran

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

Escuela de Ciencias Básicas, tecnología e Ingeniería

Unidad de Ciencias Básicas

Bogotá, marzo de 2008

PROTOCOLO ACADÉMICO

1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO ACADÉMICO

FICHA TECNICA

Nombre del Curso: Cálculo Integral

Palabras clave: Antiderivada, integral indefinida, integral definida,

integración, áreas bajo curva, excedente del productor,

excedente del consumidor, utilidad

Institución: Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

Ciudad: Bogotá, D.C. – Colombia

Autor del Protocolo

Académico:

Jorge Eliécer Rondon Duran

Año: 2008

Unidad Académica: Escuela de Ciencias Básicas e Ingeniería

Campo de Formación: Básica Disciplinar

Área del Conocimiento: Matemáticas

Créditos Académicos: Tres (3), corresponde a 144 horas de trabajo académico: -

-106 horas promedio de estudio independiente

-38 horas promedio de acompañamiento tutorial.

Tipo de curso: Teórico

Destinatarios: Estudiantes de los programas de pregrado que oferta la

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD.

Competencia General de

aprendizaje:

El estudiante, reconoce e interioriza los elementos sobre

antiderivadas, integral, técnicas de integración; además,

maneja adecuadamente los axiomas, las definiciones,

teoremas y principios, como herramienta para las

resoluciones de problemas tales como áreas entre curvas,

volúmenes de sólidos de revolución y problemas de la

ciencia, tecnología e ingeniería.

Metodología de Oferta: A distancia

Formato de circulación: Documentos impresos en papel. CD ROM y

Aula virtual

Denominación de las

Unidades Didácticas:

1) Principios de Integración

2) Técnicas de Integración

3) Aplicación de las integrales

2. INTRODUCCIÓN

Después de comprender e interiorizar los conocimientos de Álgebra, Trigonometría y

Geometría Analítica y Cálculo Diferencial, el estudiante esta en capacidad de iniciar un

curso de cálculo integral, en donde se busca entender teorías y definiciones sobre las

antiderivadas, integral indefinida, integral definida y otros temas propios de éste curso

académico, para luego identificar los campos de aplicación de esta área de las Matemáticas

tan interesante y hermosa. El propósito fundamental es que los estudiantes puedan

comprender e interiorizar las temáticas que cubren el curso, con el fin de que adquieran

herramientas matemáticas que permitan resolver problemas en los diferentes campos del

saber donde el cálculo integral es el camino de resolución. Respecto a las competencias, se

busca que el estudiante identifique el fundamento del tema, interprete sus características,

aprenda sus utilidades y aplique lo aprendido en diversas áreas del saber.

El Cálculo es una rama de las Matemáticas muy utilizado en Ciencias, Tecnología,

Ingeniería e Investigación, ya que a través de este, se estimulan y desarrollan diversas

habilidades y competencias. Pero para que esto se cumpla, es necesario un trabajo

planificado y sistemático, lo que indica que su entendimiento e interiorización debe ser

metódico y secuencial. Este curso es importante en la medida que sirve para desarrollo y

comprensión de otros cursos de mayor nivel como las Ecuaciones Diferenciales, los

Métodos Numéricos, la Probabilidad, la Estadística Avanzada y otras áreas del

conocimiento.

Las Unidades Didácticas que conforman el curso son: Principios de integración, Técnicas

de Integración y Aplicación de las Integrales, en donde se resalta el estudio de las

antiderivadas, las integrales indefinidas, integrales definidas, integrales impropias, solución

de integrales utilizando las técnicas adecuadas y las aplicaciones de las integrales en áreas

como la física, la estadística, la economía y otras. Dichas temáticas permiten el desarrollo

de competencias de orden superior especialmente el análisis, la síntesis y la abstracción.

El trabajo académico consta de dos componentes al saber: El estudio independiente, el cual

puede ser realizado en trabajos a nivel personal y trabajo en pequeños grupos colaborativos,

son los espacios donde se inicia el verdadero autoaprendizaje. El segundo componente es el

Acompañamiento Tutorial, donde se desarrollan tutorías de tipo individual, en pequeños

grupos colaborativos o a nivel de grupo de curso. Estos momentos se describen con más

detalle en la metodología.

Respecto al sistema de evaluación, se tiene planeado desarrollar Autoevaluaciones para el

trabajo personal, Coevaluaciones para el trabajo en pequeños grupos colaborativos y

Heteroevaluaciones en los encuentros tutoriales presénciales. Estas modalidades de

evaluación buscan identificar los avances en las tres fases del trabajo académico:

Reconocimiento, Profundización y Transferencia.

En el sistema de interactividades pedagógica se tiene previsto que sean Sincrónicas, como

la tutoría presencial individual o en grupo colaborativo y, en grupo de curso, el Chat, el

audioconferencia, la videoconferencia. Asincrónicas, como el curso virtual, correo

electrónico, documentos de la Web, Lectura de documentos de apoyo. Esto para que los

estudiantes interactúen entre si y con el Tutor.

Las fuentes documentales asequibles de utilizar son documentos escritos como Módulos,

libros, revistas, documentos de la Web. Direcciones de Internet. Estas fuentes buscar

complementar, profundizar o corroborar la información de los temas estudiados.

La buena planificación del curso y el buen manejo del tiempo por parte de los estudiantes,

permitirán conseguir de manera efectiva los propósitos y metas planeadas; es decir, obtener

éxito.

Elementos del Proceso de Aprendizaje

MATERIAL ESCRITO GRUPOS COLABORATIVOS T I C

CONOCIMIENTOS DOCENTE - TUTOR

COMPRENSIÓN E INTERIRIZACIÓN DE LOS CONOCIMIENTOS

GRÁFICA No 1

f (x,y) x

y  



3. JUSTIFICACIÓN

Las matemáticas es una ciencia eminentemente teórica, se fundamenta en teorías y

definiciones, cuyas demostraciones se soportan en el principio de la lógica,

...