Integrador: Estadistica Inferencial

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Estadística inferencial aplicada a la mercadotecnia

Trabajo Integrador I

Aplicando los conceptos y los métodos estadísticos vistos en clase, resuelva los ejercicios siguientes. El proceso de resolución y la precisión de los cálculos son tan importantes como la presentación de gráficas asociadas y la interpretación de los resultados.

1. Describa las medidas de tendencia central y cómo se determina su valor.

Las medidas de tendencia central son:

Moda: el valor que más veces se repite.

Mediana: el valor que se encuentra justo a la mitad si la cantidad de valores es impar; o el promedio de los 2 valores que se encuentran en la mitad, si la cantidad de valores es par.

Media aritmética: el promedio.

1. Explique en qué consiste la desviación estándar y cómo se calcula tanto para una población como para una muestra.

Es una de las medidas de dispersión. Son los valores que se encuentran alrededor de la Media. Es la raíz cuadrada de la Varianza.

Se calcula restando a cada valor (de la muestra o la población) el valor de la Media; el resultado se eleva al cuadrado. Se suman todos los resultado y se dividen por el valor de la población o el valor de la muestra menos 1 y finalmente se le saca la raíz cuadrada.

1. Determine el área de probabilidad que a continuación se describe bajo la curva de distribución normal.

1. Z  >  2.59                                                                         Ra = 0.0048

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1. -1.15  <  Z  <  -0.39                                                          Rb = 0.2232

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1. -0.5  <  Z  <  0.5                                                               Rc = 0.383

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Si se tratara de un estudio relacionado con el aguacate Hass, realizado con una muestra de 1372 frutos, ¿cuántos frutos hay en cada uno de los intervalos arriba delimitados?

Ra ≈ 7 aguacates      [pic 5]

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Rb ≈ 306 aguacates  

Rc ≈ 525 aguacates   [pic 7]

1. Determine las probabilidades para los siguientes problemas de distribución normal.

1. µ = 264,         σ = 10.9,       250  ≤  X  <  255

Si se tratara de una encuesta sobre el ingreso de las familias, aplicada en 139 hogares, cuántas familias reportarían un ingreso diario de entre $250 y $255.

Ra1 = 0.103                                                               Ra2 = 14 familias

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1. µ = 37,           σ = 4.35,        X  >  35

Rb = 0.6772

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1. µ = 156,         σ = 11.4,        X  ≥  170

Rc = 0.1093

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1. Suponga que en un estudio de mercado para la introducción de una nueva pasta para la higiene bucal, se integra una muestra de 40 personas cuyas edades se detallan a continuación.

1. Determine el valor de la:

• Media                                                                   R ≈ 38
• Moda                                                                    R = 38
• Mediana                                                               R = 34.5

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1. Calcule el valor de la desviación estándar muestral.              R ≈ 14

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1. Si el mercado meta comprende al grupo que va de los 35 a los 50 años de edad:

• Determine la proporción que este grupo de edad representa en la muestra bajo estudio.                                           R = 0.3883

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• Calcule el número de personas que se encuentran en ese intervalo                                                                   R ≈ 16

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1. Una población está formada por los cuatro números 3, 7, 11, 15. Considere todas las posibles muestras de tamaño dos que pueden extraerse de esta población, con reemplazamiento. Calcule:

1. La media de la distribución muestral de medias.

R = 9

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