La Enseñanza De Las Matematicas

La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria

Numerosos estudios sobre el aprendizaje y la enseñanza han demostrado que los niños no son simplemente receptores que acumulan información que les dan los adultos, sino que aprenden modificando ideas anteriores al interactuar con situaciones problemáticas nuevas.

Desde esta perspectiva, las matemáticas deben ser para los alumnos una herramienta que ellos recrean y evoluciona frente a la necesidad de resolver problemas.

Para aprender, los alumnos necesitan “hacer matemáticas”, es decir, precisan enfrentar numerosas situaciones que les presente un problema, un reto, y generar sus propios recursos para resolverlas, utilizando los conocimientos que ya poseen.

Sus recursos serán informales al principio, pero poco a poco, con la experiencia, la interacción con sus compañeros y la ayuda del maestro, evolucionaran hacia la formalización del conocimiento.

En consecuencia, los conocimientos matemáticos y los problemas no pueden separarse. No se trata de “aprender” matemáticas para después “aplicarlas” a la resolución de problemas, sino de aprender matemáticas al resolver problemas.

Propósitos:

Ampliar sus conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas que dan significado a los contenidos de matemáticas que se trabajan en la escuela primaria.

Ampliar sus conocimientos sobre el enfoque didáctico de los nuevos materiales para la enseñanza de las matemáticas.

Conocer con mayor profundidad la estructura y los contenidos de los nuevos materiales para la enseñanza de las matemáticas.

Experimentar una manera grata y creativa de hacer matemáticas.

En el primer capítulo, “la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria”, constituye una introducción en la que se inicia el análisis de algunos aspectos básicos y generales de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.

Situaciones problemáticas. En todos los temas de cada capítulo se plantean distintos tipos de actividades. El tipo de actividades más frecuentes son las llamadas “situaciones problema”, diseñadas para maestros, cuyo propósito es permitirle conocer con mayor profundidad los distintos contenidos de matemáticas de los programas de la primaria desde el punto de vista de sus contextos y sus significados.

Hay otras situaciones que, con ligeras modificaciones o incluso sin ellas, pueden ser útiles para el trabajo con los alumnos. En general cuando este es el caso, se indican los grados escolares en los que la actividad puede resultar interesante.

El análisis de procedimientos, respuestas y errores frecuentes de alumnos de primaria constituye otro tipo de actividad. Se trata de conocer algunos de los procedimientos que los niños pueden crear frente a determinados problemas, las dificultades conceptuales que enfrentan y los recursos que ayudan a propiciar la evolución de dichos procedimientos.

La búsqueda creativa versus la aplicación de reglas

La búsqueda de la solución a un problema nuevo empieza muchas veces por tanteos, ensayos, errores y correcciones. El trabajo de búsqueda, si se realiza con libertad, puede ser tan grato como el que hacemos frente a un acertijo, una adivinanza o cualquier actividad interesante que nos presente un reto.

El papel de los problemas en la construcción de conocimientos

Tradicionalmente la resolución de los problemas de matemáticas ha sido vista como la actividad en la cual se aplican los conocimientos previamente enseñados, es decir, se ha separado del momento dedicado a resolver problemas. Sin embargo, es al resolver problemas cuando los alumnos pueden construir sus conocimientos matemáticos de manera que estos tengan significación para ellos.

Bajos esta concepción de aprendizaje, los problemas juegan un nuevo papel: constituyen la principal fuente de los conocimientos.

El papel del juego en el aprendizaje de las matemáticas

Los juegos pueden ser situaciones didácticas ideales para aprender matemáticas.

La enseñanza de las matemáticas

La manera de evitar los escollos generales en el aprendizaje de las matemáticas sería invertir el procedimiento que se utiliza. Las matemáticas no pueden enseñarse en los primeros niveles como una teoría formal, abstracta, porque el niño no es capaz de entenderla y tampoco ve la necesidad de una teoría de este tipo. Lo primero que hay que hacer es crear en el niño la necesidad de las matemáticas, pues uno de los grandes problemas de la enseñanza de las matemáticas, no de ahora sino de siempre, es que el sujeto las considera como algo gratuito, no ve ni la necesidad de introducir esas nociones ni, en niveles más avanzados, la necesidad de los pasos que se utilizan en una demostración. Mientras el sujeto no vea primero la utilidad de las nociones matemáticas y luego su necesidad, no será posible realizar una enseñanza adecuada que despierte interés en los alumnos.

Para alcanzar ese objetivo general hay que modificar profundamente la práctica actual. Hoy tenemos que reconocer que la matemática moderna como alternativa al fracaso en el aprendizaje matemático ha fracasado a su vez. Es necesario hacer un balance de lo conseguido y buscar otros caminos. Para ello debemos tomar en consideración el desarrollo psicológico de los niños. En mi opinión, la enseñanza de las matemáticas en los primeros niveles debería seguir dos caminos paralelos. Por un lado, actividades prácticas, intuitivas, relativas sobre todo a números, al espacio y a la medida, que deben unirse en la enseñanza de la física y a las actividades de tecnología, actividades que son esenciales pues construyendo aparatos y estudiando problemas físicos el niño, no sólo se siente enormemente motivado, sino que se ve obligado a utilizar nociones matemáticas y les encuentra un sentido.

Por otro lado, se deben realizar actividades de tipo lógico como clasificar, ordenar, hacer intersecciones, traducir en la práctica instrucciones complejas como "dame las fichas que no sean rojas ni cuadradas". Todo esto sin ninguna teoría y sin dar nombres para las cosas que se hacen, actividades que ni siquiera tendrían que realizarse en la clase de matemáticas, sino en todas las materias. Más adelante ambas líneas deben ir convergiendo y las actividades de tipo lógico pueden ir dando paso a una matemática formal que puede aproximarse al estudio del lenguaje. Pero esto queda reservado para los últimos cursos de la enseñanza básica y los de la enseñanza media.

Es, pues, una tarea muy urgente iniciar una reforma de la enseñanza de las matemáticas para evitar los errores en los que estamos cayendo todos los días. Y uno de los aspectos de esa reforma será sin duda la eliminación

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