Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación

Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación

Nivel Medio – 1º Bachillerato Internacional

Prueba 1

(2ª Evaluación)

Viernes, 4 de diciembre de 2020 (mañana)

Nombre: ________________________________

1 hora 30 minutos                                                         Tutor/a: ________________________________

Instrucciones para los alumnos:

• Escriba su nombre y tutor en las casillas de arriba.
• No abra esta prueba hasta que se lo autoricen.
• En esta prueba es necesario usar una calculadora de pantalla gráfica.
• Conteste todas las preguntas.
• Escriba sus respuestas en las casillas provistas a tal efecto.
• Salvo que se indique lo contrario en la pregunta, todas las respuestas numéricas deberán ser exactas o aproximadas con tres cifras significativas.
• Se necesita una copia sin anotaciones del cuadernillo de fórmulas de Matemáticas: Aplicaciones e Interpretación para esta prueba.
• La puntuación máxima para esta prueba es de [90 puntos].

No se otorgará necesariamente la máxima puntuación a una respuesta correcta que no esté acompañada de un procedimiento. Las respuestas deben estar sustentadas en un procedimiento o en explicaciones. Junto a los resultados obtenidos con calculadora de pantalla gráfica, deberá reflejarse por escrito el procedimiento seguido para su obtención. Por ejemplo, si se utiliza un gráfico para hallar una solución, se deberá dibujar aproximadamente el mismo como parte de la respuesta. Aun cuando una respuesta sea errónea, podrán otorgarse algunos puntos si el método empleado es correcto, siempre que aparezca por escrito. Por lo tanto, se aconseja mostrar todo el procedimiento seguido.

1.  [12 puntos] Considere los números  y [pic 1][pic 2]

(a) Calcule  . Escriba el valor completo que aparece en la pantalla de su calculadora.                                                                                                                              [3][pic 3]

(b) Escriba la respuesta que obtuvo en el apartado (a).     

        i. redondeando a tres lugares decimales;

        ii. redondeando a dos cifras significativas.                                                                      [3]                                                            

(c) Escriba la respuesta que dio en el apartado (b)(ii) en la forma , donde  y .                                                                                                                                       [3]   [pic 4][pic 5][pic 6]

(d) Suponiendo que A = p, ¿cuánto valdría B si R = 2? Siendo R la expresión del primer apartado.  Deberá presentar un resultado en función del valor de p.

                                                                                                               [3]                                                                                                                     

Operaciones:

[pic 7]

1. [12 puntos]Tenemos a= 0.975, b = 4.51 and c = 33. Primero Alberto escribe a, b y c redondeando a una cifra significativa y utiliza estos valores para estimar el valor de r, donde r es:

[pic 8]

1. Escriba a, b y c expresando el resultado correcto a la primera cifra significativa.                                                                                                                 [4]

1. Encuentre el valor real de r.
2. Busque el valor de r que ha aproximado Alberto.                                        [4]

1. Calcule el porcentaje de error que ha cometido Alberto al hacer la estimación de r.

[4]

Operaciones:

[pic 9]

1. [15 puntos]Tomás está jugando con unos palos y con ellos forma los tres primeros diagramas de un patrón. Estos diagramas se muestran a continuación.

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

Tomás continúa formando diagramas siguiendo este mismo patrón.

(a) Para formar el diagrama  utiliza  palos. Halle el valor de .                                   [5][pic 17][pic 18]

Tomás forma, en total, 25 diagramas.

(b) Halle el número total de palos que ha utilizado Tomás para formar estos 25 diagramas.                                                                                                              

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