Numeros Complejos

NUMEROS COMPLEJOS

Los números complejos son C son un numero de objetos que se pueden sumar y multiplicar, de tal manera que la suma y el producto de dos números complejos también son números complejos.

Un número complejo es un número escrito en la forma:

Z= a + bi

El numero a es la parte real de Z, denotada por Re Z, y b es la parte imaginaria de z, denotada por Im Z. se considera que dos números complejos son iguales si y solo si sus partes real e imaginaria son iguales.

EL CAMPO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS

El sistema de los números reales ha sido de importancia fundamental en la historia intelectual de nuestra civilización, desde la época de los antiguos griegos y suponemos que el lector está bien informado de ello. El sistema de los números complejos fue introducido mucho mas tarde, en el siglo XVI (principalmente para satisfacer el deseo de los matemáticos puros, de que toda ecuación cuadrática debería tener una solución), y solo hasta el descubrimiento de las corrientes alternas eléctricas, en los tiempos modernos, se encontró que los “números imaginarios” tienen una interpretación física. Hoy en día el sistema de números complejos juega un prominente papel en la física y en ingeniería, así como en las matemáticas puras. En consecuencia, si queremos estudiar los espacios vectoriales que aparecen en las aplicaciones tecnológicas, debemos considerar la multiplicación de un escalar por números complejos, además de la multiplicación por números reales.

APLICACION DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS EN LA INGENIERÍA INDUSTRIAL

El uso de números complejos es fundamental para la resolución de ecuaciones algebraicas en las que las soluciones es la raíz de un número negativo.

Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y las corrientes.

Los ingenieros que diseñan el diseño eléctrico de un edificio o industria, lo hacen usando una gran cantidad de números complejos, que se aplican en comunicaciones alambricas e inalámbricas, ya que las soluciones en las ecuaciones envuelven números imaginarios.

En teoría de circuitos y corriente alterna la unidad imaginaria se usa ampliamente para representar ciertas magnitudes como fasores, lo cual permite un tratamiento algebraico más ágil de dichas magnitudes.

También se utilizan para desarrollar modelos y formulas matemáticas que permitan calcular las distintas variables o valores de diseño con los que se va a construir un proyecto como por ejemplo, calculo de estructuras, resistencia de materiales a utilizar, etc. fin de poder obtener las especificaciones y costo del proyecto.

De igual modo para calcular ciertos valores reales integrales, impropios por medios

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