ORIGENES DEL CALCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL

[pic 1]

CONFERENCIA.

DOCENTE: MAURICIO MONTOYA SANCHEZ.

TEMA: ORIGENES DEL CALCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL.

DOCENTE EN FORMACIÓN:

SERGIO OZIEL MONDRAGÓN BENITEZ.

LICENCIATURA EN ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS EN EDUCACIÓN SECUNDARIA.

1ER SEMESTRE.

CURRICULUM DEL PONENTE

Licenciado, maestro en matemáticas por la universidad autónoma de México

 Maestría en ciencias por la facultad de mecánica y matemáticas de la universidad estatal de Lomonósov, Moscú rusia.

Un doctorado en física y matemáticas por la misma universidad

Publicación de libro análisis espectral de las ecuaciones integro-diferenciales que surgen en los problemas de la mecánica hereditaria y física térmica

Colaborador de distintas revistas.

TEMA: ORIGENES DEL CALCULO INTEGRAL Y DIFERENCIAL.

INTRODUCCIÓN.

Nos habló de varios matemáticos, filósofos e inclusive un abogado que fue considerado matemático por sus aportaciones, entre ellos se encontraban; Leucipo, Demócrito, Eudoxo, Arquímedes, Kepler, Cavalieri, Fermat, Newton y Leibniz. Los considera a ellos como los fundadores del Cálculo, mostrándonos los fundamentos de esto.

Bien es cierto que, para que estos Fundamentos se establecieran, necesariamente existieron argumentos, ideas y principios que influyeron en la construcción de ellos. Ideas que plasmaron los ya anterior mencionados y muchos más pero que por cuestión de tiempo no se pudieron mencionar.

La manera en que el ponente explicó fue bastante clara, siendo considerado con los que no son estudiantes de matemáticas pero que les llama el interés, no tomó un lenguaje matemático para matemáticos sino un lenguaje pensando en que hay personas que no estudian en el área pero tienen interés por el área, utilizó un léxico más general sin perder generalidad de los argumentos.

ANÁLISIS.

Las matemáticas son abstractas, mientras más abstracta sea una ciencia, más profundo será su análisis,

El cálculo diferencial se le conoce también como, Calculo Infinitesimal se encarga de estudiar el cambio y continuidad, por continuidad se le entiende también como lo discreto.

El cálculo infinitesimal integral el área bajo la curva, volumen de cierto objeto.

Suma de infinitos sumados.

Newton resolvió el problema del movimiento, filósofos materialistas.

Método por aproximación lo crea Eudoxo.

Arquímedes lo utilizó para casi encontrar el valor de PI

El cálculo infinitesimal surge para resolver el problema del movimiento y continuidad.

Zenón de Elea decía que no podemos llenar el espacio de un intervalo, es imposible llegar al extremo, el absolutiza el carácter discreto del movimiento.

Aquiles y la tortuga, concluye en un dilema en el que el móvil más lento nunca puede ser alcanzado por el más veloz. Admitiendo que el movimiento existe conduce al absurdo; por tanto el movimiento es imposible.

Al admitir exclusivamente la discreción, la divisibilidad infinita del espacio y del tiempo.

La flecha que vuela: Zenón concluyó en que el movimiento no existe en el "verdadero ser" puesto que la suma de estados de reposo no puede dar el movimiento.

Leucipo fue el primer filósofo en exponer el movimiento después de las contradicciones de Zenón, elaboro una doctrina de los átomos.

Dijo que los átomos son indestructibles e indivisibles, integrados y eternos y cualitativamente idénticos.

También Leucipo decía que el universo está constituido por átomos.

Leucipo relaciona el ser como la totalidad del existente.

Demócrito adoptó el material del universo.

Planteo el vacío infinito y la materia moviéndose siempre en este espacio vacío, también hablo de la inmutabilidad se los átomos ya que se consideraban los átomos como las partículas más pequeñas.

Un segmento es un conjunto de puntos según Demócrito.

Dice lo que hay en la naturaleza en una combinación de átomos y vacíos, para llenar ese vacío necesitamos un intervalo, para poder hablar de la continuidad.

Eudoxo de Cnido: es considerado uno de los fundadores del cálculo integral con Arquímedes, descubre los números irracionales que provocó una crisis en las matemáticas. El intenta y fue el primero en resolver el área de un círculo de radio 1 con el método exhausción, después con un cuadrado y así sucesivamente.

Siempre es posible dividir un segmento tanto como se quiera

Eudoxo fue uno de los primeros en dar un concepto acerca de un límite aún que no como el concepto de hoy en día.

• Limite según Eudoxo (tanto como se quiera).
• Eudoxo y Arquímedes pionero del cálculo integral.

Eudoxo demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte de un prisma de su misma base y altura.

...