Plan de clase, secciones cónicas sec.

P L A N   D E   C L A S E

Semana del 23 al 26 de Mayo de 2016

Año: Matemáticas 3

Bloque: V

Eje: Forma, espacio y medida

Competencias:

Validar procedimientos y resultados.

Manejar técnicas eficientemente.

Contenido: 9.5.2 Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.

Aprendizajes esperados: Resuelve problemas que impliquen calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilizan. Anticipa cómo cambia el volumen al aumentar o al disminuir alguna de las dimensiones.

Estándares curriculares: Calcula cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas de perímetro, área y volumen.

Material (es) didáctico (s):

Recurso (s) didáctico (s):

Hoja impresa

Complemento de secuencia didáctica.

Libro de Matemáticas, 200 tareas Matemáticas 3; Bloque V, Forma, espacio y Medida (pág. 241-248)

Pizarrón.

Marcadores para pizarrón.

Hoja de plantillas

Regla, plastilina, papel.

Evaluación:

Trabajo en clase.

Participación.

Exposición.

Prueba final.

SECUENCIA DIDÁCTICA

CLASE 1

Tema: Medida

Tiempo estimado 50 min.

INICIO

Se hará un repaso en una lluvia de ideas sobre lo que es un prisma, una pirámide y sus características particulares, con el fin de entrar al tema: 9.5.3 Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.

Se comenzará con la pregunta, ¿qué es un prisma?

Es un poliedro en que dos de sus caras son polígonos iguales situados en planos paralelos llamados bases; las caras restantes son paralelogramos.

¿Qué es un poliedro?

Sólido limitado por varias caras planas.

¿Qué es un paralelogramo?

Es el cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos.

Tipos de prismas:

[pic 3]

DESARROLLO

Actividad 1. Se hará un repaso de conceptos y definiciones básicas para el desarrollo del tema: 9.5.2 análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto. Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.  

Se iniciará la clase con lo que son los cuerpos redondos, los cuales son cuerpos geométricos limitados por superficies curvas.

Cilindro de revoluciones

Si hacemos girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados como eje, el otro lado describe una superficie curva llamada superficie cilíndrica.

En geometría, superficie cilíndrica cerrada que limita dos círculos y paralelos llamados base.

Cono de revoluciones

Si hacemos girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos como eje, la hipotenusa describe una superficie curva que se llama superficie cónica.

Esfera de revoluciones

Si hacemos gira un semicírculo, tomando como eje su diámetro, describe una superficie curva y cerrada llamada superficie esférica.

Se les mostrará a los alumnos estos ejemplos con material físico los cuales están hechos con papel y un palo de madera que simulara el eje de rotación.

[pic 4]

Se trazará en el pizarrón los cuerpos redondos que resulta de los giros de dichas figuras para poder señalar cada una de sus características.

[pic 5]

Generatriz

Es la recta que pasa por el punto fijo y un punto de la directriz, la unión de estas rectas constituye la superficie cónica.

Directriz

Es una curva plana, por cuyos puntos pasa una recta que también pasa por un punto fijo.

Base

Si la directriz es una circunferencia, el sólido limitado por la respectiva superficie cónica y el círculo que clausura la circunferencia se llama cono circular recto. Y el círculo respectivo se llama base del cono.

Vértice (o cúspide en el cono)

Es el punto fijo exterior al plano de la directriz. Ordinariamente, las respectivas semirrectas originadas por el vértice, generan dos partes de la superficie llamadas mantos.

Altura

En un caso restringido de que un triángulo rectángulo (como subconjunto bidimensional) gire en torno de uno de sus catetos, y se engendra un cono circular recto. Justamente, el cateto eje se llama, tanto como segmento y cuanto en medida altura del cono.

CIERRE.

Para finalizar con la clase se hará una lluvia de ideas con los principales conceptos y características de los cuerpos redondos vistos en la clase. Se les solicitará a los alumnos que traigan de manera individual una barra de plastilina para trabajar la siguiente clase.