Planificación construcción de cuadriláteros 6to básico

Asignatura: Matemáticas

Colegio: Escuela BVM

Curso: Quinto básico

Profesores(as) en formación: Matías Díaz - Sebastián Sáez

Objetivo(s) de aprendizaje Bases Curriculares:

OA 21: Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.

Actitud/es:

OAA E: Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia.

Meta de unidad:

Construir diferentes rectángulos dado su área y/o perímetro utilizando la cuadrícula, para sacar conclusiones, demostrando perseverancia frente a sus dificultades

Fecha de clase:

Meta: Construir diferentes rectángulos en el plano cuadriculado dado medidas específicas, para familiarizarse con la cuadrícula y  conceptos de área y perímetro, demostrando perseverancia ante las dificultades de aprendizaje

Duración: 90 minutos

Indicadores:

• Identifica el concepto de área
• Identifica el concepto de perímetro
• Identifica el concepto de rectángulo
• Identifica a “U” como unidad de medida en la cuadrícula
• Construye rectángulos dada el área y perímetro
• Demuestra perseverancia ante las dificultades

Instrumento: Pauta

Agente: Autoevaluación

Intencionalidad: Formativa

Momento

Tiempo

Actividades de aprendizaje y evaluación

*Recuerda redactar las actividades señalando claramente qué hacen los(as) estudiantes, cómo y para qué.

Anticipación estudiantes

Recursos

Inicio

10 minutos

Actividad 1

Modalidad: Grupal (curso)

Propósito: Activación de conocimientos previos acerca de área y perímetro

Tiempo: 10 minutos

Descripción breve:

Luego de saludar, reforzar las normas de la clase y conocer tanto el objetivo como las rutinas de las clases, las estudiantes responden las siguientes preguntas, las cuales tienen como intención activar sus conocimientos previos referentes a los contenidos de rectángulos, área y perímetro:

• ¿Cómo explicarías a alguien lo que es un rectángulo?¿Qué diferencias tiene con el cuadrado?
• ¿Qué es el área de una figura? ¿Qué estrategias conoces para calcularla?
• ¿Qué es el perímetro de una figura? ¿Qué estrategias conoces para calcularlo?

Desarrollo

65 minutos

Actividad 1

Modalidad: Individual

Propósito: Introducir y recordar conceptos

Tiempo: 35 minutos

Descripción breve:

Se comienza recordando la definición de perímetro como “ la medida del contorno de una figura” y el área cómo la “medida de la superficie de una figura”. Posteriormente, se presentan situaciones donde las estudiantes deben identificar si para resolverlas deben calcular el área o el perímetro:

• Saber cuántos metros de alambre necesito para cercar mi jardín.
• Saber la cantidad de tela necesaria para hacer un mantel a una mesa de .[pic 1]
• Saber los metros que recorrí en una vuelta a la cancha.
• Saber la cantidad de cerámica que necesito para cubrir el piso de mi cocina.

Se espera obtener más información acerca de las nociones de las estudiantes sobre estos conceptos y así reforzar algunos puntos a lo largo de la clase, como las unidades de medida y la diferencia entre perímetro y área.

De igual forma, se retroalimentan las respuestas dadas haciendo referencia que en los casos 1 y 3 es necesario calcular el perímetro del jardín y de la cancha dado que lo que se necesita saber es el contorno de ambos, y que en los casos 2 y 4 es necesario calcular el área de la mesa y del piso de la cocina dado que lo que se necesita saber es la superficie de ambos

Seguidamente se presenta la cuadrícula y se explica que se utilizará para trabajar en esta clase, facilitandonos el cálculo del área y perímetro. Se introduce la unidad de medida “U”, se explica que será la unidad de medida especial del curso y se comenta acerca de las diferentes unidades de medida utilizadas en el mundo (cm, pulgadas, pies, yardas, milla, legua, etc).

Las estudiantes utilizan como cuadrícula su cuaderno, estableciendo que cada cuadrado tiene lado “U” y área “U2”. Es así como se les pide a las estudiantes que construyen un cuadrado de lados 3 U, respondiendo posteriormente las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es el área de este rectángulo si cada cuadrícula tiene área “U2”?  (La figura presentada corresponde a un cuadrado) ¿Qué fue lo que hiciste para llegar a esa respuesta?

Se introduce la definición de rectángulo y cuadrado como

“El rectángulo corresponde a una figura de 4 lados con 2 pares de lados congruentes y  4 ángulos rectos” y “El cuadrado corresponde a un rectángulo con 4 lados de la misma medida”.

Actividad 2

Modalidad: Grupal (parejas o tríos)

Tiempo: 30 minutos

Propósito: Construir rectángulos dado su área

Descripción breve:

Trabajando en grupo, las estudiantes evalúan si es posible construir los siguientes rectángulos, utilizando su cuaderno cuadriculado según las medidas antes señaladas:

1. Rectángulo de área 9  y perímetro 12u[pic 2]
2. Rectángulo de área 10  y perímetro 22u[pic 3]
3. Rectángulo de área 13  y perímetro 10u[pic 4]
4. Rectángulo de área 100  y perímetro 40u[pic 5]
5. Rectángulo de área 20  y perímetro 19u[pic 6]
6. Rectángulo de área 150  y perímetro 50u[pic 7]
7. Rectángulo con área 15  y perímetro 10 u[pic 8]
8. Rectángulo con área 13 [pic 9]
9. Rectángulo cuya área sea igual a su perímetro
10. Rectángulo cuya área sea mayor a su perímetro

Luego de darles un tiempo para que puedan realizar la actividad, las estudiantes responden las siguientes preguntas:

• Según ustedes, ¿qué figuras son imposibles de construir? ¿Qué fue lo que hicieron para llegar a esa conclusión?
• ¿Están de acuerdo con lo que plantean sus compañeras? A ver (nombre de la (s) estudiantes), según (tú / ustedes), ¿cuáles figuras son imposibles de construir? ¿Por qué están seguras de eso?

Las estudiantes identifican la medida de  o  como propia del área. Se reconoce a la estudiante que es una buena estrategia para identificar algunas situaciones donde está presente el cálculo de área y se pregunta  [pic 10][pic 11]

¿Y en qué debes fijarte cuando no aparece la unidad de medida o ?[pic 12][pic 13]

Estudiantes confunden el cálculo de área con perímetro, estableciendo que el cuadrado de lado 3u tiene como área 12 U2. Se pregunta a la estudiante

• ¿Cómo calculaste el área de ese cuadrado?
• ¿Pero al sumar todos los lados estamos obteniendo el área o el perímetro?
• ¿Su superficie o su contorno?

Las estudiantes no comprenden porque al cuadrado presentando en la actividad 1 se le denomina rectángulo. Se pregunta a las estudiantes:

• ¿Qué definición conoces de cuadrado? ¿Y de rectángulo?

Se introducen las definiciones de ambas figuras.

Estudiante construye figura que cumple con el área y perímetro solicitado, sin embargo no es un rectángulo. Se explica a la estudiante que la consigna de la actividad consiste en construir rectángulos, se repite la definición dada.

Estudiante, al darse cuenta que la figura construida aún no cumple con las medidas, agrega más cuadrículas al rectángulo, sin embargo mantiene la medida del perímetro y no descuenta los lados que ya no pertenecen al contorno de la figura, por ejemplo, al construir un rectángulo de área  10 y perímetro  22, la estudiante elabora una figura de área 8 y perímetro 18, al momento de agregar dos cuadrados más suma 8 de perímetro (al haber dos cuadrados de p 4), llegando a la conclusión de que es un rectángulo de A 10 y P 26. Se pide a la estudiante que revise las medidas del rectángulo luego de construirlo, se pregunta:

¿En qué parte de la construcción crees que te equivocaste?

Estudiante señala que la diagonal del cuadrado lado u es u, por lo que las utiliza para la construcción. Se dibuja un cuadrado en la pizarra tomando como medida de sus lados algún objeto (borrador, libro, cuaderno) se comenta a la estudiante que comprobaremos si la diagonal del cuadrado mide lo mismo que sus lados. Se construye el cuadrado y se utiliza el objeto como medida para dar cuenta que la diagonal es mayor, por lo tanto no puede valer u.

La estudiante, al momento de construir el cuadrado de área 100 o 150 utiliza la estrategia de multiplicar alto por largo. Se pide a la estudiante que explique al curso su estrategia, luego se  pregunta si la estrategia podría ser válida para todos los rectángulos construidos, y se comprueba, explicando que es una técnica que nos permite obtener el área de rectángulos de manera rápida, se pregunta

• ¿Servirá este método para calcular el área de cualquier figura?

Cierre

15 minutos

Actividad 1

Modalidad: Grupal (primera instancia) e individual (segunda instancia)

Propósito: Síntesis y autoevaluación

Tiempo: 15 minutos

Descripción breve:

Luego de agradecer a las estudiantes por su participación, las alumnas responden las siguientes preguntas:

• ¿Qué es el área? ¿Y el perímetro?
• ¿Qué relación existe entre rectángulos y cuadrados?
• ¿Cuánto mide el área del rectángulo? ¿Y su perímetro?

Luego, se entrega un tiempo para que completen la autoevaluación de forma individual.