Probabilidad

DISTRIBUCION BINOMINAL

FORMULA

f(x)=(n/x) p^(x ) (1-p)^(n-x)

En una ciudad determinada, se dice que los gastos médicos. Son la razón del 60% de todas las bancarrotas personales ¿Cuál es la probabilidad de que se mencionen los gastos médicos como el motivo de cuatro de las seis bancarrotas personales próximas en esa ciudad?

SOLUCION

N=6 X=4 P=60%

f(4)=(6/4) 〖0.6〗^(4 ) (1-0.6)^(6-4)

f(4)=15(0.1296) 〖(0.4)〗^2

f(4)=19.44*0.16

f(4)=0.31=31%

Si la probabilidad de que un juego de tenis entre dos jugadores profesionales llegue a muerte súbita es 0.15, ¿Cuál es la probabilidad de que dos de tres encuentros entre estos jugadores llegue a muerte súbita?

SOLUCION

N=3 X=2 P=0.15

f(2)=(3/2) 〖0.15〗^2 (1-0.15)^(3-2)

f(2)=3(0.0225) 〖(0.85)〗^1

f(2)=0.057=5.73%

Se menciona la incompatibilidad como la causa legal del 55% de todos los casos de divorcio registrados en un departamento determinado. Obtenga la probabilidad de que se mencione la incompatibilidad como la causa de cuatro de los siguientes seis casos de divorcio registrados en ese departamento.

N=6 X=4 P=55%

f(4)=(6/4) 〖0.55〗^(4 ) (1-0.55)^(6-4)

f(4)=15(0.09) 〖(0.45)〗^2

f(4)=0.273=27.3%

Si la probabilidad de que una persona que viaje por cierta aerolínea pague una tarifa adicional para ver una película es 0,65 ¿Cuál es la probabilidad de que solo tres de las seis personas que viajan por esta aerolínea paguen una tarifa adicional para ver una película?

SOLUCION

N=6 X=3 P=0.65

f(3)=(6/3) 〖0.65〗^(3 ) (1-0.65)^(6-3)

f(3)=20(0.27) 〖(0.35)〗^3

f(3)=5.4*0.042875

f(3)=0.231525=23.1%

Si el 40% de los ratones que se usan en una prueba se tomarán muy agresivos en un minuto después de habérseles administrado un medicamento experimental, obtenga la probabilidad de que exactamente que cuatro de diez ratones a los que se les administro el medicamento se tomen muy agresivos en un minuto después?

SOLUCION

N=10 X=4 P=40%

f(4)=(10/4) 〖0.4〗^(4 ) (1-0.4)^(10-4)

f(3)=210(0.0256) 〖(0.6)〗^6

f(4)=210(0.0256)0.0466

f(3)=0.2505=25%

DISTRIBUCION DE POISSON

FORMULA

(f(x)=〖(np)〗^x.e^(-np))/(x !)

Con base en la experiencia se sabe el que el 2% de las llamadas que se reciben en un conmutador son números equivocados. Use la distribución de Poisson para determinar la probabilidad determinar de que 3 de 200 llamadas recibidas por el conmutador sean equivocadas?

SOLUCION

N =200 X=3 P=20.02

(f(3)=〖(200.0,02)〗^3.e^(-4))/3!

f(3)=0.1915=19.5%

Si 0,6% de las mechas que se mandan en un arsenal están defectuosas, use la distribución de Poisson para determinar la probabilidad de que en una muestra aleatoria de 500 hechas cuatro estén defectuosas?

SOLUCION

N =500 X=4 P=0.006 n.p= 3

(f(4)=〖(3)〗^4.e^(-3))/4!

f(4)=0.168=16.80%

Los registros demuestran que la probabilidad de que una persona se intoxiquen por el consumo de aumentos al pasar un día en cierta feria estatal es de 0.0012., use la distribución de Poisson para encontrar la probabilidad de que entre 1000 personas que asisten a la feria a lo sumo dos se intoxiquen por consumo de alimentos.

SOLUCION

N =1000 X=2 P=0.0012 n.p=1.2

(f(2)=〖(1.2)〗^2.e^(-1.2))/2!

f(4)=0.21=21.68%

En una ciudad determinada, 4% de todos los conductores con licencias se verán involucrados por lo menos en un accidente

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