Problemario de Estimación ye inferencia.

PROBLEMARIO ESTIMACIÓN E INFERENCIA.

1.-  Un medicamento en estudio por la Administración de Drogas tiene que reducir en 13 puntos la presión sanguínea en pacientes cardíacos antes de ser aceptado para uso general. En una prueba sobre 51 pacientes redujo la presión en 12,2 puntos de media, con desviación típica de 2,3 puntos. A un nivel de significación del 1%, ¿debe aprobar la Administración de Drogas el medicamento?. Utilice el P Valor en el cálculo.                        R: Pvalor 0,66%. No debe aprobarse.                                

2.- Una compañía supone que una llamada telefónica logra acelerar más que una carta el cobro de cuentas morosas. Dos grupos de esos clientes fueron contactados, uno por cada método, y se registró el  tiempo transcurrido entre el envío de la carta o la llamada telefónica y la recepción del pago:                                                           .

METODO APLICADO    DIAS PARA COBRAR

Carta                                  10  8   9  11  11  14  10

    Llamada telefónica             7   4   5    4    8    6    9        

 Si el nivel de significación es de 2,5% ¿ Debe la compañía concluir que las cuentas morosas se cobran más rápidamente con llamadas telefónicas que enviando cartas?                                        R: Tp= 4,16. Si se cobran más rápido por Tel.

3.- El Departamento de Relaciones Humanas de la Empresa Electronics, INC, quisiera incluir un plan dental como parte del paquete de beneficios. La pregunta es:¿ Cuanto gasta al año un empleado típico y su familia en cuidado dental?. Una muestra de 45 trabajadores reveló que la cantidad media empleada para este fin, el año pasado fue d 1280 u.t con una desviación estándar de 660 u.t.

1. Construya un intervalo de confianza de 95% para la media de la Población.
2. La información anterior se le presentó al presidente de la empresa, y este indicó que se podrían aportar hasta 1700 u.t en gastos dentales por empleado, al año. ¿ Es posible que la media de la población sea 1700 u.t.?. ¿Por qué?.

R: Ls=1472,84   Li=1087,16    No. El valor se encuentra fuera del intervalo.

4.- El Ministerio del Ambiente estudia la posibilidad de instalar en los vehículos de Transporte Público uno de dos sistemas de reducción de contaminantes. El primero ha reducido la emisión de contaminantes a niveles aceptables 68% de las veces, determinado con 200 muestras de aire. El segundo sistema, más costoso, ha disminuido las emisiones a niveles aceptables en 76% de las veces, determinado con 250 muestras de aire. Si el sistema caro es significativamente mas eficaz en la reducción de contaminantes a niveles aceptables, el Ministerio instalará este sistema. Utilice un nivel de significación del 2%.

1. ¿Qué sistema será instalado?. Utilice el Pvalor para la prueba.
2. ¿Cuál sería el nivel de significación mínimo si se quiere instalar el más costoso?.

R: a)Pvalor 3,01%. Se instalará el menos costoso. b) Al menos 3,01%

5.- Una empresa acaba de terminar una nueva campaña publicitaria a favor de su cereal natural para el desayuno. Para probar su eficacia, compara los resultados de su compañía (1) con los de otra compañía (2) similar independiente entrevistando a 11 clientes de cada una. A continuación se da el consumo semanal en onzas por parte de las dos compañías:

Compañía 2        14        5        18        18        30        10        8        26        13        29        24

Compañía 1        23        14        13        29        33        11        12        25        21        26        34

A un nivel de significación del 5% ¿puede el gerente de la compañía 1 afirmar que la campaña ha logrado mejorar sus ventas comparativamente con las de la compañía 2.                                R: Tp= - 1,15. La campaña no ha logrado            incrementar la demanda.

6.- Una empresa textil descubrió que experimentaba un factor de desperdicio general del 19%. Se puso en marcha un nuevo proceso y en una muestra de 1376 unidades resultó un factor medio de desperdicio del 11,1% con una desviación estándar de 1,12%.

1. Construya un intervalo de confianza del 95% para el parámetro poblacional.
2. ¿ A que conclusión se puede llegar, con un intervalo de confianza del 95%, sobre la ventaja del nuevo proceso?.

R: a) Ls=11,16%  Li=11,04% b) El nuevo proceso disminuyó el factor de desperdicio.

7.-Felipe Gonzáles, de 10 años de edad, es el repartidor de periódicos del barrio. Quiere mantener su número medio de clientes diarios en 65. En los 60 últimos días, el pequeño Felipe ha tenido una media de 65.2 clientes con una desviación estándar de 10,37 clientes.

1. A un nivel de significación del 4%, ¿ consigue Felipe su objetivo?
2. Calcule e interprete el P valor.                                        R: a) Si lo consigue b) 5,96%

8.- Un producto recién lanzado al mercado ha sido aceptado por un 20% de los consumidores. El gerente considera, según información recabada, que un cambio de presentación hará crecer el porcentaje de aceptación significativamente. Para comprobar esta hipótesis se tomó una muestra de 200 consumidores y se encontró que con la nueva presentación, cincuenta de los encuestados mostró interés en adquirirlo. ¿ Será este incremento significativo, para tomar la decisión de cambiar la presentación del producto?. Utilice el Pvalor.                                 R: 3,84% Si es significativa.

9.-  Un plan de adelgazamiento estipula que el 75% de las personas que lo adopten deben perder entre el 5% y 12% de su peso corporal en las seis primeras semanas. Si más del 75% pierde el peso  estipulado, la dieta es demasiado severa. Si pierde menos del 75%, la dieta es demasiado floja. De 450 personas controladas, 347 personas perdieron un peso comprendido entre los límites tolerables. Al nivel de significación del 5%, ¿que indica este dato sobre la dieta?.

                                                                        R: Zp=0,98. La dieta está en los límites.

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