TRABAJO COLABORATIVO DISÑO EXPERMENTAL
Enviado por HECTORELNASIS10 • 23 de Mayo de 2012 • 1.452 Palabras (6 Páginas) • 1.221 Visitas
INTRODUCCIÓN
A continuación se desarrollan dos ejercicios donde se aplican los modelos estadísticos de cuadro latino y cuadro grecolatino y su aplicación a la solución de problemas prácticos que se pueden generar en cualquier industria.
La experimentación juega un papel fundamental en virtualmente todos los campos de la investigación y el desarrollo. El objetivo de la experimentación es obtener información de calidad. Información que permita desarrollar nuevos productos y procesos, comprender mejor un sistema (un proceso industrial, un procedimiento analítico,) y tomar decisiones sobre como optimizarlo y mejorar su calidad, comprobar hipótesis científicas.
Los diseños Latinos se utilizan para conducir experimentos en condiciones heterogéneas donde las propiedades cambian en dos direcciones como ocurre en la toma de muestras para análisis de laboratorio, donde las condiciones cambian entre planta y planta (una dirección) y de hoja a hoja por tamaño o posición en la misma planta (otra dirección).
Un cuadro grecolatino es la superposición de dos cuadros latinos (p x p) en el que los tratamientos se denotan con letras griegas. Se usa para controlar tres fuentes de variabilidad inapropiadas. Se forman bloques en tres direcciones. Se investigan cuatro factores (tres que producen “ruido”: filas, columnas y letras latinas y el factor “tratamiento”: letras griegas).
OBJETIVOS
OBJETIVO GENRAL
Realizar los ejercicios propuestos de los diseños factoriales, el análisis de regresión y las superficies de respuesta.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Analizar los principales elementos de las teorías y metodologías del análisis del diseño experimental.
Comprender los conceptos y la información relacionada con el diseño experimental y el procedimiento investigativo.
Determinar la aplicabilidad del diseño de experimentos en diversas áreas.
Relacionar algunos tipos de diseños experimentales en la solución de experimentos dados
Desarrollar el ANOVA correspondiente con base en los cálculos realizados.
EJERCICIO 2
2. Un equipo de ingenieros de alimentos y Zootecnista realizó un experimento, con el fin de mejorar las condiciones de una dieta para semovientes, agregado dos complementos alimenticios diferentes a sus ingredientes básicos (cinco porcentajes diferentes). Las distintas calidades del primero se indican con las letras latinas y las del segundo por las letras griegas. Se suministra la dieta a los animales clasificados de acuerdo con cinco pesos iníciales (W1, W2, W3, W4, W5) y cinco razas diferentes (R1, R2, R3, R4, R5). Los incrementos de peso logrado por el tiempo del experimento se muestran en la tabla dada a continuación, especifique si es correcto el diseño seguido, de respuesta a las siguientes inquietudes, realizando y desarrollando los cálculos según el caso.
a) ¿Qué tipo de diseño experimental siguieron los proyectantes? ¿Por qué?
Se denomina cuadro greco latino (DCGL), en el cual los niveles de el nuevo factor se denotan por las letras griegas α ,β ,δ ,γ a; representándose los tratamiento con las letras latinas A, B, C y D.
b) Defina la variable, los tratamientos, elige una significancia apropiada. P Ej = 0.05).
UNIDAD EXPERIMENTAL: Son los 25 semovientes, en los cuales se presento un incremento en su peso durante el tiempo en que duro el experimento.
FACTORES: Se evalúan dos factores los cuales son: los bloques y los tratamientos.
TRATAMIENTOS: En este caso se presenta los tratamientos de la letra griegas y los tratamientos de las letras latinas.
VARIABLES: Los dos complementos alimenticios que fueron adicionados a la alimentación de los semovientes.
REPLICA: Se presenta 5 replicas ya que se han asignado 5 semovientes a cada tratamiento.
c) Calcule el ANOVA.
W1 W2 W3 W4 W5 TOTALES PROMEDIO
R1 A
α =26 B
β=17 C
£=19 D
θ=17 D
ε=13 92 18.4
R2 B
£=17 C
θ=21 D
ε=17 E
€=11 A
β=21 87 17.4
R3 C
ε=21 D
α =12 E
β=16 A
£=25 B
θ=13 87 17.4
R4 D
β=16 E
£=15 A
θ=22 B
ε=14 C
α =17 84 16.8
R5 E
θ=09 A
ε=24 B
α =17 C
β=17 D
£=14 81 16.2
TOTALES 89 89 91 84 78 431
PROMEDIO 17.8 17.8 18.2 16.8 15.6
Tabla. 2. Incremento de peso de los semovientes por el tiempo del experimento realizado.
SC Totales=
SCTOTALES=(26*26) + (17*17) + (19*19) + (17*17) + (13*13) + (17*17) + (21*21) + (17*17) + (11*11) + (21*21) + (21*21) + (12*12) + (16*16) + (25*25) + (13*13) + (16*16) + (15*15) + (22*22) + (14*14) + (17*17) + (9*9) + (24*24) + (17*17) + (17*17) + (14*14) - (431*431)/25
SC Totales= 7881 – 7430,4
SC Totales= 450,6
SC Razas=
SC Razas= ((92*92) + (87*87) + (87*87) + (84*84) + (81*81))/5 - (431*431)/25
SC Razas= 7443,8 – 7430,4
SC Razas= 13,4
SC Peso=
SC Peso= ((89*89) + (89*89) + (91*91) + (84*84) + (78*78))/5 - (431*431)/25
SC Peso= 7452,6 – 7430,4
SC Peso= 22,2
En este ejercicio, para determinar la suma de cuadrados debida a el factor razas, utilizamos los totales por renglón, es decir los totales por nivel, en; Para el caso del factor peso, en el cual sus niveles se mueven de izquierda a derecha por columnas, utilizamos las sumas por
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