Trabajo Colaborativo 1 Loica Matematica

INTRODUCCION

En el tiempo que llevamos inscritos en este semestre en el área de lógica matemática hemos estudiado y recordado temas de nuestro estudio básico de primaria y bachillerato, en el cual hemos repasado desde cómo se plantea una proposición, un conjunto, las tablas de la verdad en planteamiento y desarrollo. El desarrollo de este trabajo no es otra cosa que el refuerzo practico del conocimiento adquirido en el estudio de la unidad 1 del modulo; y la aplicación de este no solo para la preparación de pruebas académicas si no también la adquisición de conocimiento para nuestra vida cotidiana. Y . Por tanto aremos el desarrollo de los puntos establecidos en el trabajo aplicando la lógica, además del conocimiento adquirido.

FASE 1. SABERES PREVIOS PARA LA UNIDAD: TEORÍA DE CONJUNTOS

En este punto el equipo debe elegir dos expresiones entre las propuestas individualmente por cada participante, tal que mediante operaciones entre los conjuntos representen el área sombreada:

Expresión 1: (C ∩ A) U (B-A)

Expresión 2: U [(C ∩ A) ∩B)]

FASE 2. PRINCIPIOS DE LÓGICA

2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

ASCENETH TORO Hoy es domingo Vienes a la próxima clase de lógica?

estoy viendo lógica matemática Te gusta la lógica matemática?

Soy mujer El profesor se hace entender?

Los quices virtuales solo tienen una oportunidad

Me acompañas este fin de semana?

Está lloviendo o está nublado Hola ¿como estas?

2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

La tolerancia es necesaria para la paz p = la tolerancia

q= es necesaria para la paz P q

Ser tolerante es el camino hacia la paz. P= ser tolerante

Q= es el camino para l paz P q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. P= aprender matemáticas

Q= ser ordenado

R= ser constante p q ^r

Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón y tendrán buena vida en la tierra. P = Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos

Q= desarmar tu corazón

R= tener buen vida en la tierra P^q r

Perseverancia, orden y amor por la tarea son cualidades de Ana. P= perseverancia orden y amor por las tareas

Q = Cualidades de ana P q

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r p q

r s

p r

(p v q) ^ (q r)

[(p q) ^(q r)] (q r)

V V V V V V V V

V V F V F F F V

V F V F V V F F

V F F F V F F V

F V V V V V V V

F V F V F V F F

F F V V V V V V

F F F V V V V V

ES UNA CONTINGENICA

{[(p q) ^ (r s)] ^ (p v r)} (q v s)

p q r s p q

r s

p v r q v s (p q) ^(r s)

[(p q) ^(r s)] ^(p v r)

V V V V V V V V V V V

V V V F V F V V F F F

V V F V V V V V V V V

V V F F V V V V V V V

V F V V F V V V F F F

V F V F F F V F F F V

V F F V F V V V F F F

V F F F F V V F F F V

F V V V V V V V V V V

F V V F V F V V F F F

F V F V V V F V V F F

F V F F V V F V V F F

F F V V V V V V V V V

F F V F V F V F F F V

F F F V V V F V V F V

F F F F V V F F V F V

ES UNA CONTINGENICA

2.4 A continuación debes pegar el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador para verificar el resultado obtenido. Visita el material de apoyo para la primera unidad para aprender a usarlo.

http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

2.5 Mediante una tabla de verdad, verifica la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones:

Primera

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