ACTIVIDAD: PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

ACT 4: PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Problema Canje –Costo - Beneficio Fred Jonasson administra una granja de propiedad familiar. Como complemento de los diversos productos alimenticios que cultiva, también cría cerdos para vender. Ahora desea determinar las cantidades de los tipos de alimentos disponibles (maíz, proteína animal y alfalfa) que debe dar a cada cerdo. Como éstos comen cualquier mezcla de estos tipos de alimento, el objetivo es determinar qué mezcla cumplirá con ciertos requerimientos nutricionales a un costo mínimo. El número de unidades de cada tipo de ingrediente nutricional básico que contiene un kilogramo de cada tipo de alimento se da en la tabla siguiente, junto con los requerimientos nutricionales diarios y los costos del alimento:

El requerimiento mínimo diario por cada ingrediente nutricional es:

El costo de cada alimento se da en la siguiente tabla:

Encuentre la solución óptima

Función Objetivo: Determinar que mezcla cumplirá con ciertos requerimientos nutricionales a un costo mínimo.

Maíz + Proteína Animal + Alfalfa = Costo Mínimo

84m + 72p + 60a = CM

Restricciones:

Carbohidratos: 90m + 20p + 40a >= 200

Proteínas:        30m + 80p + 60a >= 180

Vitaminas:       10m + 20p + 60a >= 150

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1. (Problema de producción) Winkler Furniture fabrica dos tipos diferentes de vitrinas para porcelana: un modelo francés provincial y un modelo Danés moderno. Cada vitrina producida debe pasar por 3 departamentos: carpintería, pintura y terminado. Las capacidades de estos departamentos son 360, 200 y 125 hrs respectivamente.

La siguiente tabla muestra los tiempos de producción por vitrina, y se sabe que los ingresos son: Francés provincial: $28 y Danés moderno: $25 por vitrina.

La empresa tiene un contrato con un distribuidor de Indiana para producir un mínimo de 300 de cada tipo de vitrina por semana (o 60 vitrinas por día). El dueño Bob Winkler quiere determinar la mezcla de productos que maximice su ingreso diario.

Función Objetivo: Determinar la mezcla de vitrinas que maximice su ingreso diario.

Función Objetivo: 28fp + 25dm = Ingreso

Restricciones:

                        Carpintería: 3fp + 2dm <= 360

                        Pintura:       1.5fp + 1dm <= 200

                        Terminado:  .75fp + .75dm <= 125

                                        Fp + 0 >= 60

                                        0 + dm >= 60

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1.  (Problema de decisión de inversión) La agencia de correduría Heinlein and Krampf acaba de recibir instrucciones de uno de sus clientes para invertir $250,000 de su dinero obtenido recientemente con la venta de tierras en Ohio. El cliente tiene mucha confianza en la casa de inversiones, pero también tiene sus propias ideas acerca de la distribución de los fondos a invertir. En particular pide que la agencia seleccione las acciones y los bonos que consideren bien clasificados, aunque dentro de los siguiente lineamientos:

1. Los bonos municipales deben constituir al menos el 20% de la inversión.
2. Por lo menos el 40% de los fondos deben colocarse en una combinación de empresas electrónicas, empresas aeroespaciales y fabricantes de medicamentos.
3. No más del 50% de la cantidad invertida en bonos municipales tiene que  colocarse en acciones de clínicas privadas de alto riesgo y alto rendimiento.

La meta del cliente es maximizar el rendimiento sobre la inversión proyectado. Los analistas de Heinlein and Krampf, conscientes de dichos lineamientos, preparan una lista de acciones y bonos de alta calidad, así como de sus correspondientes tasas de rendimiento:

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