ALGEBRA DE VECTORES: CALCULO VECTORIAL

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ARANDAS

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CALCULO VECTORIAL

LUIS ALBERTO GONZALES VIVANCO

UNIDAD I

ALGEBRA DE VECTORES

ELABORADO POR

ERNESTO JAVIER SERVIN PADILLA

JOSÉ DE JESÚS AVALOS RODRÍGUEZ

CESAR ALEJANDRO VILLALOBOS PEREZ

LUGAR: ARANDAS                         ENTREGA: 04/09/15

INTRODUCCIÓN

El cálculo vectorial es una rama de las matemáticas que se encarga del estudio de vectores, en la primer unidad veremos las dimensiones que son:

Dos dimensiones: se usa para alcanzar un punto en el plano 2D, es necesario un par ordenado (a, b) donde (a) es la letra de (x, y) (b) es la entrada de (y).                        En tres dimensiones, es para localizar un punto en el espacio 3D es necesario una terna ordenada (a, b, c) donde (a, b y c) son las entradas de (x, y, z) respectivamente.

El módulo de un vector o magnitud de un vector está representada por longitud del vector y está dada en 2D y 3D. Un escalar es una cantidad adimensional (carece de dimensiones) y aplicado a un vector es capaz de aumentar disminuir y hasta cambiar de sentido de dirección. Dada por la multiplicación de un vector por escalar sea un vector (ā) en tenses un escalar (m) la operación (m, ā).

El producto punto sea (ā, ē) dos vectores entonces el producto punto de (ā y ē) genera un escalar que está determinado por (ā, ē). Un vector unitario es aquel que está representado por (Î, Ĵ, ǩ) cuya longitud es de 1 y sus componentes están relacionados con (x, y, z) respectivamente. Sea (ā) un vector con coordenadas (ā)= (a1Î, a2Ĵ, a3ǩ) entonces el vector unitario con la misma dirección al vector (ā) está dada por   y para encontrar un ángulo entre vectores  vectores (2D o 3D) entonces el ángulo formado  esta formada por .[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

Un producto cruz de dos vectores a diferencia de productos punto, da como resultado un vector por eso se le conoce también como producto vectorial, y y está definido solo por vectores (3D).

La aplicación física de un vector  I es un resultante que indica la fuerza de torsión que ejerce un vector de posición r y un vector de fuerza f la cual es aplicada a un ángulo (X) donde el vector resulta al centro del tornillo es la tensión que hace girar esta dicha torsión y es posible calcular la formula.

La fuerza de un vector es algo que cuando actúa sobre un cuerpo, de cierta masa, le provoca un efecto. Por ejemplo, al levantar pesas, al golpear una pelota con la cabeza o con el pie, al empujar algún cuerpo sólido, al tirar una locomotora de los vagones, al realizar un esfuerzo muscular al empujar algo, etcétera siempre hay un efecto. El efecto de la aplicación de una fuerza sobre un objeto puede ser: Modificación del estado de movimiento en que se encuentra el objeto que la recibe. Modificación de su aspecto físico. La fuerza siempre es ejercida en una determinada dirección: puede ser hacia arriba o hacia abajo, hacia adelante, hacia la izquierda, formando un ángulo dado con la horizontal.

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