CAlCULO 1 conceptos de límite y continuidad de funciones de variable real

Actividad eje 2.

Integrantes:

Leidy Yurani Valencia Delgado

Johanna Andrea Collazos Cajica

Daniel Stiven Ortiz Figueroa

Maria Camila Martinez Lara

Maria Alexandra Sanabria Aroca

Fundación Universitaria del Área Andina.

Bogotá D, C.

Docente, Antonio Rodríguez Pacheco.

Calculo I.

Introducción.

Este documento tiene como finalidad presentar los conceptos de límite y continuidad de funciones de variable real que se aplican en diferentes disciplinas, así como algunas de las características de los estudiantes para abordar los temas de estudio en el cálculo y dar a conocer algunos ejemplos de estos conceptos con ilustraciones. Teniendo en cuenta que el cálculo se basa en la transmisión de conocimientos con un énfasis muy marcado en desarrollo de habilidades algebraicas.

Desarrollo.

Situación 1.

El Cálculo diferencial es una asignatura que requiere un grado de complejidad elevado, y niveles de abstracción, síntesis y comprensión muy efectivos. ¿Desde estos procesos, ¿Cuáles son las características que debe tener usted como estudiante para encontrarle sentido a los temas tratados en el módulo de Cálculo I?

Leidy Valencia:

Las características que debemos tener como estudiantes para aprender y desempeñar de una manera correcta el cálculo en nuestras vidas cotidianas son la concentración y la disciplina ya que esta nos permitirá prepararnos, nivelarnos y afianzar nuestros conocimientos. Como estudiantes también debemos tener en cuenta que el cálculo es una de las ramas de las matemáticas la cual es muy importante en nuestra carrera profesional.

Daniel Ortiz:

Considero que la participación y el memorizar las teorías y fórmulas que se den en las clases, son características que hacen al estudiante preparado para entender todos los temas tratados en Cálculo I. Siendo esto muy importante para que los aprendizajes en las clases sean interactivos y den un resultado positivo para el estudiante y el docente.

Camila Martínez Lara:

Las características que se deben tener como estudiante de cálculo es la paciencia y determinación para poder concentrarse y así poder llegar a las conclusiones necesarias para poder hacer las diferentes fórmulas y aprender las diferentes teorías.

Johanna Andrea Collazos:

La concentración y el interés es algo primordial al igual que la motivación por aprender, llevando sus conocimientos a la práctica. El cálculo nos permite comprender y analizar situaciones del día a día.

Lo primordial es determinar cuáles son estas actitudes, entre los principales podemos encontrar la motivación para iniciar con el aprendizaje de la materia, el interés que se muestre a cada tema a desarrollar cada ejercicio de la mejor manera y el grado por lo que se está haciendo, (Cardozo, Cerecedo y ramos,2012).

Maira Alexandra Sanabria:

Como estudiante del cálculo pienso que la mejor manera de aprender con facilidad es crear un hábito de estudio en el cual nos permita dedicar un tiempo diariamente o semanalmente para realizar ejercicios, apoyarnos en tutoriales y búsqueda de conceptos mucho más profundas en internet, aunque muchas veces creemos que en nuestra vida cotidiana no podremos emplearlo hay muchas actividades de nuestro día a día que nos ayudan a que los conocimientos básicos de esta asignatura están presentes por ejemplo  el razonamiento lógico y un pensamiento crítico, entre otras.

Situación 2. 

Las funciones de variable real representan una herramienta muy útil para modelar matemáticamente fenómenos variados, que van desde contextos muy propios como la Ingeniería, la Estadística, la Aeronáutica, la Astronomía, la Física y la Geología hasta otros, como la Medicina, la Administración, las Finanzas y la Economía. Y en general, cualquier área del conocimiento que exija relacionar variables a través de alguna función de variable real.

Profesiones escogidas:

• Ingeniería.
• Física.
• Aeronáutica.

Ingeniería.

Introducción:

Aplicación: Derivadas Parciales.

Las Derivadas Parciales son utilizadas en ingeniería para determinar la velocidad o el ritmo de cambio de una función de varias variables respecto a una de las variables independientes, es decir, la derivada de una función de dos variables, mide la rapidez de cambio de una ellas llamada ¨variable dependiente¨ en relación con la denominada ¨variable independiente¨.        

Por ejemplo:

[pic 1]

Imagen #1 Abel Rivera Cervantes (2014), Ejemplo. Recuperado de https://es.slideshare.net/abelriveracervantes7/aplicaciones-del-clculo-a-la-ingeniera

[pic 2]

Imagen #2 Abel Rivera Cervantes (2014), aplicaciones de las derivadas. Recuperado de https://es.slideshare.net/abelriveracervantes7/aplicaciones-del-clculo-a-la-ingeniera

Física.

Introducción:

Aplicación: Ecuaciones Diferenciales

En las ecuaciones de la Física se manejan frecuentemente variaciones “pequeñas” y variaciones infinitesimales; por ejemplo la variación de la temperatura T de un cuerpo con respecto al tiempo es proporcional a la diferencia (T – A) donde A es la temperatura del medio ambiente (ley de enfriamiento de Newton), para pequeñas variaciones escribimos Tt=k (T-A), interpretando el símbolo como variación (pequeña) de la temperatura; en realidad tal símbolo representa una variación cualquiera de una magnitud, pero en las ecuaciones de la Física lo más frecuente es que represente una variación “pequeña” pues para variaciones grandes muchas veces la ley deja de cumplirse, como es el caso de la ley de enfriamiento de Newton. En cálculo diferencial se usa la operación “paso al límite” de las diferencias para convertirlas en “infinitesimales”, que deben entenderse como un paso al límite.

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