Distribución De Probabilidad De Variable Continúa

Universidad de Oriente

Núcleo de Anzoátegui

Extensión Región Centro-Sur

Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas

Departamento de Sistemas Industriales

Asignatura: Estadística I

Distribución de probabilidad de variable continúa

Profesora: Bachilleres:

Ing. Brizuela, Giovanni. Mirabal, Fraily. CI: 23.522.395

Muñoz, karla. C.I: 25.056.046

Prosperi, Jesús. CI: 26.360.955

Viloria, José. CI: 25.388.370

Anaco, Febrero de 2015

Índice

Introducción

1.1Variable continúa. 5

Naturaleza de la distribución de una variable continúa 7

Consecuencias: 7

Tipos de distribuciones para variables discretas 8

Tipos de distribuciones para variables continúas 9

Distribución Beta (p,q): 9

Distribución Gamma (a,p): 10

Distribución F de Snedecor (n,m): 10

Distribución normal: 10

Distribución exponencial: 11

Distribución Ji-cuadrado (n): 12

Distribución t de Student (n): 13

Tabla t Student 16

Nivel de significancia 18

Distribución Normal 21

Propiedades de la distribución normal 21

Conclusión 26

Bibliografía 27

Glosario de términos 28

Introducción

La estadística es una ciencia de extracción exacta, tiene una injerencia directa en cuestiones sociales por lo cual su utilidad práctica es mucho más comprensible que lo que sucede normalmente con otras ciencias exactas como la matemática, su función radica en que recolecta y agrupa los diversos términos que le sirvan de datos de diversos tipos para construir con ellos informes estadísticos que nos den idea sobre diferentes y muy variados temas. Es interesante saber cómo la estadística esta entrelazada a nuestra vida cotidiana ya que con la información que nos brinda gracias a sus términos cuantitativos conocemos la población que nos rodea y no solo eso sino que también con este tipo de análisis hacemos un conteo que nos permite tanto a la población como a los entes encargados de hacer estos estudios estadísticos a conocer como está distribuida nuestra sociedad y la calidad de vida que llevan los integrantes de una población, también debemos tomar en cuenta la probabilidad que es un mecanismo por medio del cual pueden estudiarse sucesos aleatorios, es decir, operaciones cuyo resultado no puede ser predicho de antemano con seguridad.

Al hablar de estadística y probabilidad es inevitable ligar estos términos a nuestras vidas diarias ya que de alguna u otra forma el azar, la suerte, las decisiones premeditadas y también las apresuradas forman parte de estas ciencias y no podemos dejar de tomarlas en cuenta, también estas se llevan a cabo para realizar diversos estudios matemáticos.

En estadística encontramos diversas características y propiedades, entre estas tenemos que la estadística se divide en dos grades áreas, la descriptiva que como bien su nombre lo indica trata de visualizar y describir los fenómenos que ocurren en un estudio y la inferencial que se dedica a la generación de modelos, inferencias y predicciones asociados a los fenómenos que se están estudiando, también esta posee características según su medición que serían variables cualitativas y cuantitativas, haciendo hincapié en las cuantitativas, tenemos que se distribuyen en dos términos que son: variable discreta que presenta separaciones en la escala de valores que puede tomar y variables continuas pueden tomar cualquier valor numérico, entero o decimal, de forma que teóricamente entre dos valores posibles siempre se pueden encontrar otros, la distinción entre los distintos tipos de variables es importante porque las técnicas a aplicar a cada uno pueden ser muy diferentes, muchos parámetros y cálculos tienen sentido para las variables de un tipo y no para las de otro.

La distribución de probabilidad permite determinar las probabilidades correspondientes a los pequeños intervalos que se encuentran dentro de cada valore. Una forma usual de describir la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es mediante la denominada función de densidad, en tanto que lo que se conoce como función de distribución representa las probabilidades acumuladas. Los científicos se han encargado de construir modelos de distribuciones de probabilidad que pudieran representar el comportamiento teórico de diferentes fenómenos aleatorios que aparecían en el mundo real. La pretensión de modelar lo observable ha constituido siempre una necesidad básica para el científico empírico, dado que a través de esas construcciones teóricas, los modelos, podía experimentar sobre aquello que la realidad no le permitía. Por otra parte, un modelo resulta extremadamente útil, siempre que se corresponda con la realidad que pretende representar o predecir, de manera que ponga de relieve las propiedades más importantes del mundo que nos rodea, aunque sea a costa de la simplificación que implica todo modelo, hay diferentes leyes de probabilidad teóricas, como son, la ley binomial o la de Poisson para variables discretas o la ley normal y t student para variables continuas, que sirven de modelo para representar las distribuciones empíricas más frecuentes.

La distribución normal es importante ya que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos, mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes. Mientras que la distribución T Student se utiliza cuando nos encontramos con la dificultad de no conocer la desviación típica poblacional y nuestra muestra es menos de 30. Es similar a la curva normal pero esta posee mayor área a los extremos y menos en el centro. De gran utilidad esta reduce tiempo, costos y esfuerzos, se usa para probar hipótesis y también para saber si dos muestras provienen de la misma población.

1.1Variablecontinúa.

Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variación es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales

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