Ejercicios de estadística aplicada a gestión emresarial

12.   En una empresa en la que se fabrican corcho latas o tapas metálicas para bebidas gaseosas, un aspecto importante es la cantidad de PVC que lleva cada corcho lata, el cual determina el espesor de la película que hace que la bebida quede bien cerrada. El peso de los gránulos de PVC debe estar entre 212 y 218 mg. Si el peso es menor a 212 mg, entonces, entre otras cosas, la película es muy delgada y eso puede causar fugas de gas en la bebida. Pero si el peso es mayor a 218 g, entonces se gasta mucho PVC y aumentan los costos. Para asegurar que se cumple con especificaciones, de manera ordinaria se usa una carta de control: cada 30 minutos se toma una muestra de cuatro gránulos consecutivos de PVC y se pesan. En la siguiente tabla se muestran las últimas 25 medias y los rangos obtenidos del proceso.

A) Calcule los límites de una carta X-R y obtenga las cartas.

CARTA X

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CARTA R

1. Interprete las cartas (puntos fuera, tendencias, ciclos, etcétera) c) ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable?

En la carta X se muestra un control ya que solo existen dos puntos que superan los límites de control aceptables.

1. ¿El proceso muestra una estabilidad o estado de control estadístico razonable?

Muestra un control aceptable ya que solo se observan dos puntos que están fuera de los límites permitidos, sin embargo por la naturaleza del proceso conviene tener un control estadístico más restrictivo para evitar este tipo de puntos atípicos.

      c)  Analice la capacidad del proceso, para ello:

1. Calcule los límites reales del proceso e interprételos.

1. Calcule los índices Cp, Cpk y K e interprételos.

La clase o categoría del proceso lo sitúa en una ponderación 2 debido a que el valor del índice es 1>Cp>1.33 por lo cual se recomienda mantener un control estricto en el proceso.

De esta forma la media del proceso esta desviada 34% a la izquierda del valor nominal, por lo que el concentrado del proceso es adecuado, lo que contribuye de manera significativa a la capacidad del proceso para cumplir con las especificaciones.

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