INVESTIGACION DE OPERACIONES PRIMERA TAREA

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Investigación de Operaciones 
Primera Tarea

• Integrantes:
   

• Aranda Cubas, Neil
• Arias Pino, Jesús
• Estacio Jimenez, Joel
• Palacios Pando, Leonardo

• Docente:

-  RICARDO LOPEZ GUEVARA

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 Solución:[pic 5]

Declaración de variables:

X1: N° de unidades de A que pasaran por el Dpto I y II en tiempo normal

X2: N° de unidades de A que pasaran por el Dpto I y III

X3: N° de unidades de A que pasaran por el Dpto I y II en sobretiempo

X4: N° de unidades de B que pasaran por el Dpto I y II en tiempo normal

X5: N° de unidades de B que pasaran por el Dpto I y III

X6: N° de unidades de B que pasaran por el Dpto I y II en sobretiempo

Función objetivo:         Z = 18X1+26X2+24X3+33X4+36X5+43.5X6 (MINIMIZAR)

Restricciones:

R1: 2(X1+X2+X3) + 4(X4+X5+X6) <= 1700                -        Dpto I

R2: 4X1+7X4 <=1000                                -        Dpto II en tiempo normal

R3: 10X2+12X5 <=3000                                -        Dpto III

R4: 4X3+7X6 <=500                                        -        Dpto II en sobretiempo

R5: X1+X2+X3 >=200                                -        Unidades de A

R6: X4+X5+X6 >=300                                -        Unidades de B

R7: X1, X2, X3, X4, X5, X6 >=0

Modelo matemático:

Min  Z = 18X1+26X2+24X3+33X4+36X5+43.5X6 

S.a:

2(X1+X2+X3) + 4(X4+X5+X6) <= 1700

4X1+7X4 <=1000

10X2+12X5 <=3000

4X3+7X6 <=500

X1+X2+X3 >=200

X4+X5+X6 >=300

X1, X2, X3, X4, X5, X6 >=0

Resultado en Lingo:

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Solución:

Declaración de variables:

x1: unidades a producir bien A con fondos propios

x2: unidades a producir bien B con fondos propios

y1: unidades a producir bien A con préstamo bancario

y2: unidades a producir bien B con préstamo bancario

Función objetivo: 300x1+450x2+ (300-6) y1+ (450-10.5) y2 (MAXIMIZAR)

Restricciones:

R1: 3x1+3y1+x2+y2<=800

R2:2x1+2y1+2x2+2y2<=750

R3: x1+y1+3x2+3y2<=600

R4:200x1+300x2=800000

R5:200y1+300y2=150000

R6:(800000-200x1-300x2)/((200y1+350y2)x(1.03))>=0.35

R7: x1, x2, y1, y2>=0

Modelo matemático:

Max z: 300x1+450x2+ (300-6) y1+ (450-10.5) y2

S.a

3x1+3y1+x2+y2<=800

2x1+2y1+2x2+2y2<=750

 x1+y1+3x2+3y2<=600

200x1+300x2=800000

200y1+300y2=150000

(800000-200x1-300x2)/((200y1+350y2)x(1.03))>=0.35

Resultado en Lingo: Método extenso.[pic 11]

Método compacto:

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Resultados:

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1. Variables –

X1: Cantidad de unidades que se producen en el mes 1

X2: Cantidad de unidades que se producen en el mes 2

X3: Cantidad de unidades que se producen en el mes 3

y2: Cantidad de unidades que están almacenadas al empezar el mes 2

y3: Cantidad de unidades que están almacenadas al empezar el mes 3

y4: Cantidad de unidades que están almacenadas al empezar el mes 4

1. Función objetivo –

        Max z = 2000*(x1-y2) +2200*(x2+y2-y3) +2300*(X3+ y3 -y4) - 1500*X1- 1800*X2- 1600*X2- 30*(y2-y3-y4)

1. Restricciones –

             R1: x1≤ 130

             R2: x2≤ 150

             R3: x3≤ 100

             R4: x1-y2≥ 80

             R5: x2+y2-y3≥ 100

             R6: x3+y3-y4≥ 75;  

             R7: X1, X2, X3≥ 0

             R8: Y2, y3, y4≥ 0

1. Modelo matematico –

Max z = 2000*(x1-y2) +2200*(x2+y2-y3) +2300*(X3+ y3 -y4) - 1500*X1- 1800*X2- 1600*X2- 30*(y2-y3-y4)

               S.a.                  

                    x1≤ 130;

x2≤ 150;

x3≤ 100;

x1-y2≥ 80;

x2+y2-y3≥ 100;

x3+y3-y4≥ 75;

X1, X2, X3≥ 0

Y2, y3, y4≥ 0

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Solución:

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