La estadística inferencial: area bajo la curva

ÍNDICE

                                                                                                                                                                                                                                                        Página

Introducción                                                                                        3

Ejercicios                                                                                               4

Referencias                                                                                         16

Conclusiones                                                                                 17

INTRODUCCIÓN

La estadística inferencial es un proceso por el cual se deduce o se infiere, propiedades o características de una población a través de una muestra significativa. Uno de los aspectos principales de la inferencia es la estimación de parámetros estadísticos.

La estadística inferencial, siempre se realiza en términos aproximados y declarando un cierto nivel de confianza.  Para esto se requiere mejorar el nivel de confianza, se debe aumentar el tamaño de la muestra, o bien disminuir la precisión de la estimación, dando un tramo más amplio que el formato por el de extremos.

A Continuación realizaremos la solución de ejercicios, donde aplicaremos el anterior concepto.

TALLER 2 ESTADISTICA INFERENCIAL

1. Hallar el área de la curva normal para:

1. Z  ≤ -1.78
2. Z ≤ 0.56
3. Z ≥ -1.45
4. 0.80 ˂ Z  ˂ 1.53
5. 1.23 ˂ Z ˂ 1.87
6. A la izquierda de -1.52

1. Encuentre el valor de Z si el área bajo la curva es :

1. A la derecha de 0.3510
2. A la izquierda de 0.1234
3. El área entre -0.23 y Z es  0,5722
4. El área entre 1,15 y  Z es 0,0730
5. A la derecha de 0,2266

SOLUCIÓN

a- Z  ≤ -1.78 ; en este caso usaremos la propiedad N.1 así:

P (Z [pic 1] - 1.78)  Para este caso [pic 2] = 0   y  [pic 3] = 1.  Ahora

P (Z [pic 4] - 1.78)  = 0.4625 (sale de la tabla ubicando 1.7 en Z y 8 a la izquierda)

= 0.4625  = 46.25 %

[pic 5]

b- Z ≤ 0.56  ; para este caso también usaremos la propiedad N.1 así:

P (Z [pic 6] 0.56)  Para este caso [pic 7] = 0   y  [pic 8] = 1.  Ahora

P (Z [pic 9] 0.56)  = 0.2123 (sale de la tabla ubicando 0.5 en z y 6 a la izquierda)

= 0.2123  = 21.23 %

[pic 10]

c- Z ≥ -1.45 en este caso usaremos la propiedad N.2 así:

[pic 11]   Entonces:

P (Z [pic 12] - 1.45)  Para este caso [pic 13] = 0   y  [pic 14] = 1.  Ahora

P (Z [pic 15] - 1.45) = 0.4265 (sale de la tabla ubicando -1.45 en z y 5 a la izquierda)

=0.4265  = 42,65 %

[pic 16]

d- 0.80 ˂ Z  ˂ 1.53 para este caso usaremos la propiedad N.3 así:

[pic 17]

[pic 18]  Para este caso [pic 19] = 0   y  [pic 20] = 1.  Ahora

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