Medidas de tendencia central univim
Daniel LunaEnsayo14 de Noviembre de 2021
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medidas de tendencia central y dispersión
[pic 1]
Materia: Bioestadística
Tutor: Mario Figueroa Cárdenas
Alumno: Daniel Garibay Barragán
matricula: 190630
ingeniería en desarrollo agroindustrial
universidad virtual del estado de Michoacán
20 de enero del 2020
Calcula las medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y de dispersión (rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación) de los siguientes conjuntos de datos:
a)
3.1 | 4.9 | 2.8 | 3.6 | 2.5 |
4.5 | 3.5 | 3.7 | 4.1 | 4.9 |
b)
61 | 86 | 63 | 76 | 89 |
93 | 72 | 86 | 57 | 67 |
91 | 55 | 82 | 94 | 62 |
c)
61.5 | 62.3 | 57.5 | 60.7 | 59.8 |
58.2 | 57.5 | 56.1 | 58 | 56 |
ejercicio A: comenzemos con los cálculos de tendencia central, empezando con la mediana donde se calculara como la sumatoria de todos los elementos de la tabla dividida entre el número de elementos de la misma, lo que podríamos interpretar como[pic 2][pic 3]
donde sabemos que n (número de elementos) = 10 y la (suma de todos los elementos) = 37.6 por lo que 37.6/10 = 3.76[pic 4][pic 5]
[pic 6]
basado en esto ahora para calcular la mediana empezaremos por darle un orden a los elementos de la tabla e identificaremos los que se encuentran justo a la mitad lo cual dejaría el siguiente resultado: 2.5, 2.8, 3.1, 3.5, 3.6, 3.7, 4.1, 4.5, 4.9, 4.9
3.6 +3.7/2 =3.65 como resultado de la mediana
ahora para la moda tomando que este es el dato que más se repite y nuestros datos son 3.1 4.9 2.8 3.6 2.5 4.5 3.5 3.7 4.1 4.9 donde vemos que es unimodal dado a que 4.9 es el único dato que se repite por lo tanto la moda es 4.9
ahora para el rango tomamos de los datos agrupados el valor máximo y el valor minimos para proceder a restarlos entre si lo que nos dejaría el siguiente resultado
R= xmax – xminValores = 2.5, 2.8, 3.1, 3.5, 3.6, 3.7, 4.1, 4.5, 4.9, 4.9R= 4.9 – 2.5 R=2.4
ahora para la varianza tomaremos la media que obtuvimos que es de 3.76 y basándonos en que
[pic 7]
que no es mas que restar el promedio dentro de cada elemento individualmente elevándolos al cuadrado para posterior sumar todos los resultados y dividirlo posteriormente entre el numero de elementos en la tabla
basado en esto obtendremos que la varianza es de 7.405 basado en esto para la desviación estándar solo necesitamos calcular la raíz cuadrada de la varianza por lo tanto
la desviazion estándar es = 2.72[pic 8]
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