Números Relativos y Absolutos

Números Relativos y Absolutos

Todas las cifras tienen dos valores: el absoluto y el relativo.

El valor absoluto es aquel que tiene un número independientemente del lugar que ocupe en las unidades, las decenas y las centenas. Por ejemplo:

El valor absoluto de 2 es 2

El valor absoluto de 5 es 5

El valor absoluto de 9 es 9

El valor relativo depende de la posición que ocupe en un número: unidades, decenas o centenas. Por ejemplo:

El valor relativo de 9 en 389 es 9 porque ocupa el lugar de las unidades.

El valor relativo de 2 en 529 es 20 porque ocupa el lugar de las decenas.

El valor relativo de 7 en 732 es 700 porque ocupa el lugar de las centenas.

Razones y proporciones

Razón:

Es la comparación entre dos cantidades.

Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción se llama razón aritmética

Pero si se realiza mediante una división se llamara razón geométrica

Ejemplo:

Las edades de Eduardo y Rene son 48 y 12 años se observa que :

a) 48-12= 36 Razón aritmética (Sustracción) 48 excede a 12 en 36 unidades.

b) 48/12=4 Razón geométrica (División) 48 es a 4 veces 12

Por lo tanto si tenemos dos cantidades: a y b. [pic 1]

Donde:

a : Antecedente

b: Consecuente

r : Valor de razón aritmética

K: valor de la razón geométrica

Proporción

Es la igualdad de dos razones de una misma clase y que tienen el mismo valor

Clases de Proporción

1) Proporción aritmética

a: es primer termino

b: segundo termino

c: Tercer termino

d: cuarto termino

Ejemplo

se tiene 4 chompas cuyos precios son S/.15, S/.13, S/.9 y S/. 7 los cuales se comparan mediante la sustracción del siguiente modo :

S/.15 - S/.13 = S/. 2

S/. 9 - S/.7 = S/. 2

• S/. 15 - S/.13 = S/.9 - S/.7………….. Es una proporción aritmética (Sustracción)

2 ) Proporción Geométrica

a / b = c / d

a: Primer termino

b: Segundo termino

c: Tercer termino

d: cuarto termino

En donde:

a y d: términos extremos

b y c: términos medios

Ejemplo:

Se tiene 4 recipientes cuyas capacidades son: 21Ltrs, 7Ltrs, 15Ltrs, 9Ltrs las cuales se comparan mediante la división del siguiente modo :

21Ltrs / 7Ltrs = 3

15Ltrs / 5ltrs = 3

Entonces: 21Ltrs / 7Ltrs = 15Ltrs / 5Ltrs

• Interpretación: La capacidad de 21 Ltrs es a la capacidad de 7 Ltrs como tal de 15L es a la de 5L.

El Porcentaje

El porcentaje es un número asociado a una razón, que representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes. Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.

El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.

Por ejemplo, «treinta y dos por ciento» se representa mediante 32 % y significa ‘treinta y dos de cada cien’. También puede ser representado: [pic 2]

El símbolo del porcentaje. y, operando:  [pic 3]

índice de precios

Un índice de precios es un número índice calculado a partir de los precios y cantidades de un período. El más utilizado es el Índice de precios al consumo, que mide cómo evoluciona el gasto de una familia media.

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