PLAN DE CLASE

Plan de clase (1/5)

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA

Contenido: 8.4.2 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos reflexionen sobre la similitud entre una balanza en equilibrio y una igualdad en la que se desconoce un valor.

Consigna. En equipo, realicen lo que se indica enseguida:

La siguiente balanza está en equilibrio.

1. ¿Cuáles de las siguientes acciones la mantendrían en equilibrio?

a) Pasar 3 kg del platillo izquierdo al platillo derecho.

b) Añadir 4 kg a cada platillo.

c) Quitar 5 kg a cada platillo.

d) Pasar un bote del platillo derecho al platillo izquierdo.

e) Quitar dos botes del platillo izquierdo y un bote del derecho.

f) Quitar un bote de cada platillo.

2. Averigüen cuánto pesa un bote.

Consideraciones previas:

Es importante que los equipos justifiquen sus respuestas, sobre todo si éstas son diferentes. Para encontrar el peso de un bote es probable que se utilicen diversos razonamientos y vale la pena que se expliciten.

Para concluir esta primera parte se explicará a los alumnos que la situación de la balanza puede expresarse simbólicamente mediante la siguiente igualdad o ecuación: 2b+5k+3k=b+5k+5k+3k, se les recuerda que lo que está a la izquierda es el primer miembro y lo que está a la derecha es el segundo miembro. Después se les plantean las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo queda la igualdad si se suman los kilos en ambos miembros?

b) ¿Cómo queda la igualdad si se quitan 8 kilos en cada miembro?

c) ¿Cómo queda la igualdad si se quitan 8 kilos y un bote en cada miembro?

Al responder estas preguntas se espera que los alumnos verifiquen que el peso de un bote es igual a 5kg. Después de esta actividad se plantea el siguiente problema y se discuten los resultados.

Los ladrillos de esta balanza en equilibrio pesan todos lo mismo. Escriban en símbolos esta situación; luego averigüen cuánto pesa un ladrillo.

Observaciones posteriores:

Plan de clase (2/5)

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA

Contenido: 8.4.2 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos encuentren el valor de la incógnita de una ecuación.

Consigna. En equipos, analicen la siguiente situación y encuentren el valor de x.

Consideraciones previas:

Esta situación tiene un nivel de abstracción mayor que la de la sesión anterior, puesto que ya no hay objetos, sólo números y letras. Con ayuda de la representación gráfica hay que pedir que los alumnos expliquen cómo se pasa de una ecuación a otra hasta llegar a x=5, que es la solución de la ecuación. Conviene explicar que se trata de la misma ecuación pero cada vez más simplificada. Después de analizar esta parte se planteará resolver las siguientes ecuaciones:

4x+3= 2x+5 3x+1=x+5 x+10=5x+2

Observaciones posteriores:

Plan de clase (3/5)

Curso: Matemáticas 8 Eje temático: SN y PA

Contenido: 8.4.2 Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax + b = cx + d y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios o decimales, positivos y negativos.

Intenciones didácticas:

Que los alumnos resuelvan problemas, a través del planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Consigna. Integrados en equipos resuelvan el siguiente problema:

Considerando que las siguientes figuras tienen igual perímetro, ¿cuál es el valor de x?

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