PRACTICA RESUELTA DE ESTADISTICA I

PRACTICA RESUELTA DE ESTADISTICA I

TEMA 1

1. Clasificar las siguientes variables:

• Comida Favorita. → Cualitativa Nominal
• Profesión que te gusta. → Cualitativa Nominal
• Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. → Cuantitativa Discreta
• Número de alumnos de tu Instituto. → Cuantitativa Discreta
• El color de los ojos de tus compañeros de clase. → Cualitativa Nominal
• Pesos de los pollos de una granja → Cuantitativa Infinito

2. Calcular la media aritmética, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

SOLUCIÓN:

Ordenamos la serie de números:  2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 8

Moda:        Mo = 5

Mediana:       Me= 5+5/2 = 10/2      Me = 5

Media aritmética      X= 2+2+3+3+4+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5+6+6+8+8/20  = 99/20 = 4.95

2.  Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 14, 18. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.

SOLUCIÓN:

Ordenamos la serie de números: 13, 14, 15, 15, 15, 16, 18, 18, 19

Moda:        Mo = 15

Mediana:       Me= 15

Media aritmética      X= 13+14+15+15+15+16+18+18+19/9  = 143/9 = 15.88

3. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:  3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3. Hallar la moda, la mediana y la media aritmética.

SOLUCIÓN:

Ordenamos la serie de números: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4.

Moda:        Mo = 3

Mediana:       Me= 3+3/2 = 6/2 = 3

Media aritmética      X= 1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4/24  = 67/24 = 2.79

4.  Las calificaciones de 36 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 8, 2, 10, 5, 6, 10, 4, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Calcular la moda, la mediana y la media aritmética.

SOLUCIÓN:

Ordenamos la serie de números:  1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5,  5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 10, 10.

Moda:        Mo = 5

Mediana:       Me= 5+6/2 = 11/2 = 5.5

Media aritmética     

X= 1+2+2+3+3+4+4+4+4+5+5+5+5+5+5+5+5+5+6+6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7+8+9+9+10+10/36  = 205/36 = 5.69

5. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, la mediana y la moda  de las siguientes edades.  69   73   65   70   71   74   65   69   60   62

SOLUCIÓN:

Ordenamos las edades de menor a mayor 60   62   65   65   69   69   70   71   73   74

Media:    Me= 69  + 73  + 65  + 70  +  71  +  74 +  65 +  69 + 60 +  62/10 = 678/10 = 67.8

Quiere decir que la edad promedio de los envejecientes  del asilo que pueden caminar sin dificultad es de 67.8

Mediana: Elementos intermedios: 69, 69

69 + 69 = 138/2 = 69    Por lo tanto, la mediana es de 69.

Moda: Tiene 2 modas, 65 y 69.

6. Se tiene las notas de 11 alumnos en un examen de matemática:10 ; 12 ; 09 ; 12 ; 08 ; 14 ; 12 ; 10 ; 11 ; 12 ; 08.

A) ¿Cuál es la moda?

a) 8   b) 10   c) 11 d) 12  e) 9

La respuesta correcta es la d, ya que la nota que más se repite es el 12.

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