PROBLEMAS: TEORÍA DE COLAS
Enviado por brian9342 • 28 de Octubre de 2015 • Tarea • 1.339 Palabras (6 Páginas) • 442 Visitas
PROBLEMAS DE TEORÍA DE COLAS
Problema 1
A)
P = λ/μ
P = 4/6 = 0.6 1-0.6=0.34% de inactividad
B)
Lq = λ∧2/(μ(μ-λ))
Lq =16/(6(6-4)) = 1.33 promedio de alumnos por fila
C)
Ls = λ/(μ-λ)
Ls = 4/(6-4) = 2 número de alumnos promedio en el sistema.
Ws = Ls/λ
Ws = 2/4 = 0.5 = 30 minutos promedio en el sistema.
D)
Pn = (1-λ/μ)(λ/μ)∧n
P2 = (1-4/6)(4/6)∧2 = 0.15 = 15% de probabilidad de que se encuentren 2
Problema 2
A)
P = λ/μ
P = 4/15 = 0.26 1-0.26 = 0.73= 73% que no hayan estudiantes esperando
B)
P = λ/μ
P = 4/15 = 0.26 no se recomienda contratar otro empleado
Problema 3
A) A)
P = λ/cμ
P = 10/2*15 = 0.33 1-0.33=0.66%
B)
Lq = λ∧2/(μ(μ-λ))
Lq =100/(15(15-10)) = 1.33 promedio de alumnos por fila
C)
Ls = λ/(μ-λ)
Ls = 10/(15-10) = 2 número de alumnos promedio en el sistema.
Wq = λ/μ (μ-λ)
Wq = 10/ 15(15-10) = 0.133 = 8 minutos
D)
Ws = Ls/λ
Ws = 2/10 = 0.2 = 12 minutos
Problema 4
2 empleados
µ = 15 clientes/hora
λ = 10 clientes/hora
ρ = λ/µ = 10/15 = 0.67 ← a)
←b)[pic 1]
[pic 2]
← c)[pic 3]
Problema 5
λ = 1/50 seg
µ = 1/45 seg
ρ = λ/µ = 45/50 = 0.90
[pic 4]
[pic 5]
Problema 6
λ = 100 clientes/hora
µ = 30 seg/clientes * 1hora/3600 seg = 120 clientes/hora
ρ = λ/µ = 100/120 = 0.83
← a)[pic 6]
µ = 20 seg/clientes * 1hora/3600 seg = 180 clientes/hora
← b)[pic 7]
ρ = λ/(2µ) = 100/(2*120) = 0.42
Ls por gráfica 17-6 del libro de Lieberman = 0.7
Lq = Ls – ρ = 0.7 – 0.42 = 0.28
Wq = Lq/λ = 0.28/100 = 10 segundos en cola
R// 10 segundos < 25 segundos ← c)
Problema 7
Datos: Llegada [pic 8]
Servicio [pic 9]
- ¿Qué número de personas promedio se puede esperar en la fila?
[pic 10]
- ¿Qué número de personas promedio puede esperarse en el sistema?
[pic 11]
- ¿Qué tiempo promedio puede esperar una persona en la fila?
[pic 12]
- ¿Cuánto tiempo se necesitará para tomar la tensión de una persona incluyendo el tiempo en espera?
[pic 13]
Problema 8
Datos: Llegada [pic 14]
Servicio [pic 15]
- ¿Cuántos clientes esperaría ver en promedio frente a la greca de café?
[pic 16]
- ¿Cuánto tiempo se demorará en obtener un café?
[pic 17]
- ¿Qué porcentaje de tiempo está utilizando la greca?
[pic 18]
- ¿Qué probabilidad existe de que haya tres o mas personas en la cafetería?
[pic 19]
Problema 9
Datos: Llegada [pic 20]
Servicio [pic 21]
- ¿Cuántos ingenieros en promedio aguardan ayuda?
[pic 22]
- ¿Qué tiempo en promedio debe esperar el ingeniero por el especialista?
[pic 23]
- ¿Qué probabilidad existe de que un ingeniero tenga que aguardar en la fila al especialista?
[pic 24]
Problema 10
a) L = 2
b) W = 6 minutos
c) P(L>2)= 30%
d) P = 66,67%
Problema 11
Datos: Llegada [pic 25]
Servicio [pic 26]
- ¿Cuánto tiempo destinara para que le hagan su devolución?
[pic 27]
- ¿Cuánto espacio debe haber en el área de espera?
[pic 28]
- Si Judy trabaja 12hrs ¿Cuántas horas en promedio por día esta ocupada?
[pic 29]
- ¿Qué probabilidad existe de que el sistema este ocioso?
[pic 30]
- Si sigue igual y =45min ¿Qué habría que cambiar?[pic 31][pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
El sistema no sería suficiente y abría que aperturar más canales de atención.
...