PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE

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EJERCICIO 1

Use la prueba Chi-cuadrada para determinar, con base en los siguientes 45 diámetros de tornillos, si el diámetro es una variable normalmente distribuida con μ=0.5 y σ=0.002 pulgadas.[pic 2]

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Primera clase

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Segunda clase

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Tercera clase[pic 13][pic 14]

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Cuarta clase[pic 17][pic 18]

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Quinta clase

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Sexta clase[pic 24][pic 25]

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Séptima clase

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Si compactamos los valores de Ei  que no satisfacen la condición de Ei≥5

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Resultado será pasando de n=7 a n=4

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Usando α=0.05 y v=4-1=3 grados de libertad, es

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DECISIÓN:  Se rechaza la hipótesis nula, puesto que 29.182˃ 7.809934.

CONCLUSIÓN: Los datos no tienen una distribución normal.

EJERCICIO 2

Se ha teorizado el tiempo de respuesta de un sistema computarizado, a una petición de cierto tipo de información, como una distribución exponencial con parámetro λ= 1 segundo. Considere que, si la variable de tiempo de respuesta tiene distribución exponencial, su función de densidad de probabilidad está dada por:

f(x)=λe^(-λx),para x>0

Utilice la prueba de Kolmogórov-Smirnov para determinar si los siguientes 40 tiempos de respuesta tienen distribución exponencial.[pic 34]

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DECISIÓN: Se rechaza H0

CONCLUSIÓN: Existe evidencia al nivel de significancia 0.05 para demostrar que los datos no tienen distribución exponencial con λ=1 segundo.

EJERCICIO 3

Uno de los principales beneficios del correo electrónico es que hace posible comunicarse rápidamente sin obtener un tono de ocupado o que no haya contestación, dos críticas importantes de las llamadas telefónicas, Pero ¿el e-mail es bueno para resolver problemas que tienen las personas cuando ejecutan un programa de computadora? Un estudio sondeó las opiniones de consumidores que trataban de usar e-mail para obtener ayuda, al colocar un mensaje en línea al fabricante de su PC o su representante autorizado.

Los resultados del sondeo se presentan en la tabla siguiente:

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Como gerente de marketing para un gran fabricante de computadoras personales (PC), usted decide llevar a cabo un sondeo de sus clientes usando sus registros de e-mail para compararlos contra los resultados publicados. Para asegurar una comparación justa contra los resultados publicados. Para asegurar una comparación justa, elige usar el mismo cuestionario y examina las respuestas de 500 clientes que trataron de usar el e-mail para obtener ayuda de su personal de apoyo técnico. Los resultados de su estudio se muestran en la tabla siguiente.  

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