Pendulo Simple

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Nacional de Ciencias Biológicas

Física

Práctica III: Péndulo Simple

Grupo 1IM2

Dávila Ramos Ana Gloria

Gómez Nava Rolando Daniel

Guadalupe Figueroa Enrique Arturo

Imparte: Violeta Cuautecatl Hernández

SEMESTRE 13-1

PENDULO SIMPLE

OBJETIVOS

Determinar la ecuación empírica del movimiento de un objeto sometido a una aceleración constante, mediante la correlación del periodo (T) y la longitud (L) de un péndulo simple, es decir T = f(L).

Determinar el valor de la aceleración de la gravedad en el laboratorio.

Introducción

El péndulo simple o matemático es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

El péndulo simple o matemático se denomina así en contraposición a los péndulos reales, compuestos o físicos, únicos que pueden construirse.

También existen los Péndulos físicos. Si en el extremo de un hilo suspendido sujetamos un cuerpo cualquiera , habremos construido un péndulo físico. Por esto, todos los péndulos que se nos presentan (columpios, péndulo de reloj, una lámpara suspendida, la plomada) son péndulos físicos.

Hay diferentes conceptos importantes para analizar los péndulos, los cuales son:

Longitud del péndulo (l) es la distancia entre el punto de suspensión y el centro de gravedad del péndulo.

Oscilación simple es la trayectoria descrita entre dos posiciones extremas

Oscilación completa o doble oscilación es la trayectoria realizada desde una posición extrema hasta volver a ella, pasando por la otra extrema Angulo de amplitud o amplitud (alfa) es el ángulo formado por la posición de reposo (equilibrio) y una de las posiciones extremas.

Período o tiempo de oscilación doble (T) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación doble.

Tiempo de oscilación simple (t) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilación simple.

Elongación (e). Distancia entre la posición de reposo o y cualquier otra posición.

Máxima elongación: distancia entre la posición de reposo y la posición extrema o de máxima amplitud.

Frecuencia (f). Es el número de oscilaciones en cada unidad de tiempo.

f=(número de oscilaciones)/tiempo

Cuando se analiza un péndulo considerándolo como simple se desprecia la elongación de la cuerda.

Existe una relación entre el periodo (T) y la frecuencia (f). Supongamos un péndulo que en 1 seg. cumple 40 oscilaciones.

En consecuencia: 40 oscilaciones se cumplen en 1 seg., por lo que 1 osc. se cumple en T=1/40 seg (periodo) . Por lo tanto:

T=1/f

Leyes de los péndulos

Ley de las masas: El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de su masa y de su naturaleza.

Ley de Isócromo: Para pequeños ángulos de amplitud, los tiempos de oscilación de dos péndulos de igual longitud son independientes de las amplitudes, o también: El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de la amplitud (o sea, las oscilaciones de pequeña amplitud son isócronas).

Ley de las longitudes: Los tiempos de oscilación (T) de dos péndulos de distinta longitud (en el mismo lugar de la Tierra), son directamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus longitudes.

T_1/T_2 =√(l_1 )/√(l_2 )

Ley de las aceleraciones de las gravedades: Los tiempos de oscilación de un mismo péndulo en distintos lugares de la Tierra son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de las aceleraciones de la gravedad.

T_1/T_2 =√(g_2 )/√(g_1 )

Con la aplicación de estas leyes se llega a la siguiente formula de oscilación:

T=2π√(l/g)

Su análogo es:

t=π√(l/g)

MATERIAL

Regla

Cronómetro

Pelota

Hilo con masa pendular

Soporte para fijar el péndulo

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