RESPUESTA A LA FRECUENCIA DE UN SISTEMA DE PRIMER ORDEN

RESPUESTA A LA FRECUENCIA DE UN SISTEMA DE PRIMER ORDEN

Instituto Tecnológico Superior de Motul
Ingeniería Electrónica
Misael Alexis Bacelis Balam
Diego Javier Villajuana Can
misael.14120011@itsmotul.edu.mx
diego.13120010@itsmotul.edu.mx

Resumen.- El análisis de los sistemas electrónicos y robóticos en la actualidad se basa con el método de la respuesta a la frecuencia. El presente trabajo tiene como objetivo el análisis  de la respuesta con respecto a la frecuencia de un sistema de primer orden en de un circuitos pasa baja. Se empleó la graficación simulada del sistema así como la graficación real con la ayuda de un generador de frecuencia y un osciloscopio. Se generó una gráfica de la traza de bode de la amplitud con respecto a la frecuencia en un simulador de circuitos que se comparó con la gráfica real generada con un software de oficina que grafico los mismos datos. Se observó que la gráfica simulada se aproxima a la gráfica real obtenida del sistema de primera orden pasa baja.

I. INTRODUCCION

Para el análisis de los sistemas electrónicos y robóticos es de suma importancia conocer la respuesta que tiene el sistema  de control para ello en el presente documento se demuestra el procedimiento y la respuesta en el caso de un sistema de control de primer orden mediante la traza de bode de dicha respuesta.

II. MARCO TEORICO

III. METODOLOGIA

1. Materiales.

Se utilizó una resistencia de carbono de 2.2k, capacitor de 100nf, 2 pares de pines macho, 1 de pines hembra, placa fenólica de 1cm x 2cm. Como parte del equipo de medición se utilizó un generador de funciones y un osciloscopio.[pic 1]

1. Procedimiento

Se generó en una placa con el circuito básico de primer orden que fue el de pasa bajas, una vez soldado los componentes electrónicos y los pines de entrada de señal y salida del circuito se procedió a la simulación de este para analizar la respuesta que el simulador generara, el circuito simulado Fig. 1

[pic 2]

Fig. 1 circuito pasa bajas simulado en el software proteus.

Como se aprecia en el circuito ya simulado en proteus se le conecto una señal senoidal como entrada y se tomara la señal de salida en el nodo que une al capacitor de 100uf con la resistencia de 2.2k. Esta salida será graficada con el software de simulación para poder analizar si respuesta con respecto a la frecuencia y encontrar el punto de quiebre del sistema, recordando las características recordamos que el punto de quiere de este sistema se encuentra cuando la fase está en -45° Fig. 2[pic 3]

[pic 4]

Fig. 2 graficación de la respuesta y punto de quiebre del sistema de primer orden pasa bajas.

En la figura2 se puede apreciar como el punto de quiebre se encuentra en -45° y en ese instante la frecuencia es de 727 Hz.

Pasando a la parte real o física del sistema, con la tarjeta que previamente ya se encontraba lista para las mediciones, se procedió a aplicarle una señal senoidal con el generador de funciones de 2Vpp, Fig. 3

[pic 5]

Fig. 3 circuito impreso con la señal de entrada a aplicada y la salida monitoreada.

El objetivo principal es analizar la traza de bode de un sistema en respuesta a la frecuencia y esto se conseguirá tomado 50 muestreos de diferentes puntos de la frecuencia de la gráfica simulada, se tomaron 25 punto antes del punto de quiebre y los otros 25 faltantes se tomaron después del punto de quiebre, estos puntos de tomaron de la simulación, Fig. 2

Una vez seleccionado los 50 puntos en los cuales se va a monitorear la salida con ayuda del osciloscopio, se procedió a generar los diferentes puntos con la variación de la frecuencia con ayuda del generador para analizar como la amplitud de la señal cambiara conforme se varía la frecuencia los datos de las muestras en a frecuencia y de la amplitud que varía con respecto a esta fueron almacenados en una tabla de Excel para posteriormente ser graficados, Tabla 1 y Tabla 2

IV. RESULTADOS

En la Tabla 1 se encuentra la recopilación de las 25 muestras antes del punto de quiebre de la frecuencia que se simulo así como los decibeles y la amplitud que tomaba el circuito conforme se cambiaba la frecuencia de entrada aplicada al circuito.

En estas muestras se aprecia como a menor frecuencia aplicada mayor será la amplitud de la salida del circuito que se está monitoreando, las muestras fueron desde los 44 Hz hasta los 727 Hz que son el punto de quiebre de la respuesta.

Tabla 1 datos de las 25 muestras tomadas antes del punto de quiebre.

...