Relación lineal.

UNIVERSIDAD DE LA SALLE                                                             22 de agosto de 2014

RELACION LINEAL

Villalobos J Juan D1 .Perdomo N Juan C2. Grimaldos O Andrés F1.

1. Ingeniería industrial

1. Ingeniería ambiental

RESUMEN

Todos los datos que tomamos de alguna forma tienen relación entre sí, dicha relación se puede expresar mediante una función la cual describa el comportamiento de los datos, con dicha función podríamos prever lo que posiblemente pasara con nuestros datos y así anticiparnos a los resultados pero así como números, existen numerosas funciones las cuales describen el comportamiento de un determinado evento; en esta ocasión experimentaremos con funciones lineales las cuales representaran la relación que tiene el radio de un circulo con su perímetro.

Palabras clave: Variable dependiente, independiente, correlación,  parámetro

Introducción.

En la ciencia y en la ingeniería la medición siempre toma una gran importancia porque es un proceso por el cual podemos determinar dimensiones de todo tipo de objetos y figuras; cuando se toman mediciones es posible relacionar los datos tomados con una variable dependiente y otra independiente en la mayoría de veces estas se pueden representar mediante la fórmula: y= A+BX donde A es el intercepto con el eje y o más el valor que toma esta variable, y B es el valor que representa la pendiente de la línea recta.

Función lineal: la función lineal se caracteriza por poseer la forma de y=mx+b en donde b es el punto de corte con el eje Y y mX corresponde a la pendiente de dicha función, la característica principal de esta función es que describe una línea recta en el plano en donde X es la variable independiente y Y la variable dependiente, esto nos dice que si x aumenta, Y aumenta o disminuye progresivamente y de una forma proporcional. (JStewart. LRedlin, SWatson, 2007)

Pendiente: la pendiente es cuan inclinada se encuentra la recta o que tan rápido se levanta o desciende y se describe como el valor cambiante en x sobre el valor cambiante en y o muy bien el desplazamiento vertical sobre el horizontal. (JStewart. LRedlin, SWatson, 2007)

Punto de corte: toda función lineal tiene un punto de corte con el eje y a menos de que sea una línea vertical lo cual nos diría que su pendiente es 0. (JStewart. LRedlin, SWatson, 2007)

Mínimos cuadrados: es una técnica de análisis numérico en la cual se tiene una variable dependiente y una independiente y mediante varias mediciones se tiene como fin encontrar la función continua y lo cual permite obtener una respuesta con un mínimo error. (Carlos, 2012)

Para poder aplicar esta técnica es necesario tener en cuenta las siguientes ecuaciones, que serán muy útil para determinar la relación de los datos:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Experimental.

Durante la práctica se tomaron las medidas repetidamente de diámetros y perímetros de diferentes círculos con ayuda de una regla y una cuerda para poder determinar el valor de los perímetros, esto se realizó con el fin de realizar las relaciones lineales correspondientes a cada uno, los datos obtenidos fueron:

Tabla 1. Circulo 1.

Tabla 2. Circulo 2

Tabla 3. Circulo 3

Tabla 4. Circulo 4

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