TRABAJO DE MATEMATICA TALLER

TRABAJO DE MATEMATICA

TALLER

1. Determina cuales de las siguientes correspondencias son funciones y cuáles no. Justifica tu respuesta.

Si S= {a,b,c} y T= {1,2,3,4}

f g

a. S T b. S T

R/=no es función, porque R/= no es función, porque

El elemento a no tiene imagen, el elemento a tiene dos

es decir, es una relación. Imágenes (1 y 4).

h i

c. S T d. S T

R/= si es función, porque R/=si es función, ya que

Cada elemento del dominio cada elemento del dominio

Tiene una sola imagen. Contiene una imagen.

2. Encuentra cuales de las relaciones de las relaciones del conjunto A con el conjunto B son funciones y cuáles no. Ten en cuenta que los conjuntos están determinados por.

A = {1, 2,4,9,12,16} y B={-3,-1, 0,1,2,3,4,5}

a. Un elemento de A se relaciona con su cantidad de divisores:

R/= No es función.

b. Un elemento de A es el cuadrado, de algún elemento de B:

R/= No es función porque algunos elementos de A no tienen su cuadrado.

c. Un elemento de A y su opuesto:

R/= No es función, porque algunos elementos no tiene su opuesto.

d. Cada elemento de A se relaciona con 5:

R/= Si es función, porque cada elemento de A tiene un solo elemento que es el 5.

3. Determina cuales de los conjuntos de parejas ordenadas corresponden a grafos de funciones:

a. {(0,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5)} R/= Si es grafo.

b. {(3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5),(3,6)} R/= No es grafo.

c. {(4,-1), (8,-2), (4,-3), (8,-4)} R/= No es grafo.

d. {(0,0), (2,2), (4,4), (6,6)} R/= Si es grafo.

e. {(-1,3), (-2,6), (-3,9), (-4,12), (-5,15)} R/= No es grafo.

f. {(5,10), (-5,20), (10,10), (-10,20), (4,5)} R/= Si es grafo.

4. encuentra dominio, rango y grafo de cada una de las siguientes funciones.

i

a. M N

Dom i ={1,2,3}

Cod i ={-2,-1,0}

Ran i={-2,0}

Grafo de i = {(1,0), (2,0),(3,-2)}

i

b. M N

Dom i ={a}

Cod i ={r,s,t}

Ran i={r}

Grafo de i = {(a,r)}

h

a. M N

Dom h ={0,1,2}

Cod h ={1,2,3}

Ran h ={1,2,3}

Grafo de h= {(0,1), (1,2),(2,3)}

i

a. M N

Dom i ={-1,0,1,2}

Cod i ={1,0,4}

Ran i={1,0,4}

Grafo de i = {(-1,1), (0,0),(1,1), (2,4)}

5. Halla el dominio y el rango de cada función.

a. 1/2, 1 , 1/█(3@) , 2/3 , ­1/█(6@) , 1/3 , 1, 2/3 Dom a= 1/2,1/3,­1/█(6@),1 Ran a= 1, 2/3,1/3,2/█(3@)

b. ­1, 1 , 0,0 , 1,1 , 2,2 , 3,3 , 4,4 Dom b= ­1,0,1.2,3,4 Ran b= ­1,0,1.2,3,4

SEGUNDO TALLER

1. Explica, mediante un ejemplo, el significado de cada expresión, con base en el texto explicativo.

Diagrama Cartesiano.

y

8

6

4

2

0

1 2 3 x

b) Formula: y= 2x + 2.

c) Tabla de Valores

x 0 1 2 3

y 2 4 6 8

2. Determina cuales de las siguientes relaciones representan una función. Justifica tu respuesta.

a) Un número positivo y su raíz cuadrada.

No es una función porque el número positivo tiene dos valores en su raíz, uno positivo y el otro negativo.

b) Un número negativo y su valor absoluto.

Si es una función porque todo valor negativo, su valor absoluto es un solo número el cual es positivo.

c) el número de lados de la base de una pirámide y su total de aristas.

Si es una función porque el número de lados de la base tiene un solo número total de aristas.

3. Define cada una de las siguientes funciones mediante un diagrama cartesiano y una tabla de valores.

f

a). A B

Diagrama Cartesiano.

y

4

2

x

0 2 3

...