Ejercicio Feedback En los circuitos que se muestran a continuación

Ejercicio Feedback

En los circuitos que se muestran a continuación:

• Escribir las ecuaciones de malla.
• Escribir las ecuaciones de nudo.
• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

[pic 6]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5[pic 7]

R2 = 3,5[pic 8]

R4 = 5,5[pic 9]

R5 = 2[pic 10]

Ecuaciones de malla:

El sentido de la Intensidad será el de las agujas del reloj para las dos mallas.

Malla 1:   V1 - R1 .I1 - R4(I1-I2) - R3(I1-I2) - V2 - R2.I1 = 0

Malla 2:    V2 - R3(I2-I1) - R4(I2-I1) - R5.I2 = 0[pic 11]

Sustituir los valores en la primera ecuación:

14 - 0,5I1 - 5,5I1 + 5,5I2 - 0,5I1 + 0,5I2 - 9,5 - 3,5I1 = 0[pic 12]

4,5 – 10I1 + 6I2  = 0

Despejar I2 = [pic 13]

Sustituir los valores en la segunda ecuación:

9,5 - 0,5I2 + 0,5I1 - 5,5I2 + 5,5I1 - 2I2 = 0

9,5 – 8I2 + 6I1= 0

Sustituir I2:

9,5 – 8([pic 14]) + 6I1= 0

9,5 + 6 – 13,33I1 + 6I1 = 0

15,5 – 7,33I1= 0

I1= 2,114 A

Sustituir I1:

I2 = [pic 15] = 2,773 A

Con estos datos se determina:

IR1 = 2,114 A

IR2 = 2,114 A

IR3 = 0,659 A

IR4 = 0,659 A

IR5 = 2,773 A

Ecuaciones de nudo:

Hay 2 nudos, el A en la parte derecha y el B en la izquierda, en el que considero que V= 0. Establezco el sentido a la Intensidad de las resistencias de la siguiente forma:

[pic 16]

[pic 17][pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

[pic 28][pic 29]

[pic 30][pic 31]

[pic 32]

[pic 33][pic 34]

[pic 35]

En cuanto a los generadores ambos tienen su parte negativa más cerca del nudo B por lo tanto los considero positivos.

Establezco las ecuaciones de las ramas:

I1 = I2

I3 = I4

I12 + I34 - I5 = 0

VA - VB = V1 - R2 . I1 - R1 . I1

VA - VB = V2 - R3 . I3 - R4 . I3

VA - VB = R5 . I5

Despejar las intensidades:

I1 = I2 = [pic 36]

I3 = I4 = [pic 37]

I5 = [pic 38]

De tal forma que:

[pic 39] + [pic 40] - [pic 41] = 0

Sustituimos los valores:

[pic 42] + [pic 43] - [pic 44] = 0

[pic 45]=0

61 - 11VA = 0

VA = 5,545 v

A partir de VA se establece el valor de las Intensidades de cada una de las resistencias:

I1 = I2 = [pic 46] = [pic 47]= 2,114 A

I3 = I4 = [pic 48] = [pic 49]=0,659 A

I5 = [pic 50] =[pic 51]= 2,773 A

Con los datos obtenidos y aplicando la Ley de Ohm podemos calcular las Tensiones

V = R . I y posteriormente las Potencias usando la fórmula P = V . I para cada una de las resistencias:

...