Glosario Geometría y trigonometría

Glosario Geometría y trigonometría

Conceptos básicos

 Geometría: es la ciencia que estudia las propiedades de las formas o

figuras.

 Medir: significa encontrar la relación que existe entre dos magnitudes

donde una de ellas se considera como unidad de medida y se ve

cuantas veces cabe esta en otra.

 Razonamiento: es la capacidad que posee el hombre de asociar

correctamente ideas, observaciones o hechos para obtener conclusiones

correctas.

 Hipótesis: es lo que sirve de punto de partida en razonamiento y se

acepta, sin discusión como cierto.

 Conclusión: es la tesis que se establece una vez que a sido

demostrada por el razonamiento.

 Preposición lógica: en matemáticas se refiere como preposición lógica

a una oración enunciativa; es decir, una oración que afirma o niega algo

de alguna cosa y en consecuencia puede ser clasificada como falsa o

verdadera.

 Axioma: es una preposición evidente por si misma que no requiere

demostración.

 Postulado: es una preposición cuya verdad se admite sin demostración,

aunque no tiene la evidencia de un axioma.

 Definición: es una preposición que implica una convención o

descripción.

 Teorema: es una preposición que requiere de demostración.

 Corolario: es una preposición que es consecuencia de otra y cuya

demostración requiere de un razonamiento.

 Demostración geométrica: consiste en comprobar, mediante el

razonamiento, ciertas preposiciones matemáticas partiendo de

preposiciones evidentes por si mismas que no requieren demostración

(axioma). O de otras preposiciones ya demostradas. Figura: es la ilustración grafica de la preposición que se desea

demostrar; una demostración no depende de la precisión y exactitud del

dibujo.

 Tesis: es lo que queremos demostrar y que sostiene como cierto la

persona que hace la demostración.

 Cuerpo geométrico: es toda porción limitada del espacio este o no

ocupada por materia; por ello, aunque este vacío se le considera como

cuerpo geométrico.

 Volumen: Espacio ocupado por un cuerpo.

 Largo: longitud.

 Ancho: anchura.

 Altura: profundidad, grueso o espesor.

 Superficie: las caras o límites de los sólidos se les llama superficies, las

cuales determinan su forma.

 Perímetro: Contorno de una figura.

 Punto: marca el cruce de varias líneas y no tienen dimensiones

únicamente indica posición se representa por un pequeño trazo en forma

de cruz citándolo con una letra mayúscula.

 Línea recta: no tiene límites, es decir, se desconoce su punto inicial y

final; para nombrarla se utiliza una letra minúscula o dos mayúsculas.

 Distancia: Longitud del segmento de recta comprendido entre dos

puntos del espacio.

 Longitud del segmento: Parte de una recta comprendida entre dos

puntos.

 Origen: es el conjunto formado por el y todos los que le siguen se llama

rayo o semirrecta.

 Rayo o semirrecta: Cada una de las dos porciones en que queda

dividida una recta por cualquiera de sus puntos.

 Tres puntos no coloniales: determinan un plano y solo uno. Su

extensión es ilimitada y para nombrarlo se utiliza la palabra plano. Plano: Cada una de las dos porciones en que queda dividida una recta

por cualquiera de sus puntos.

Ángulos

 Ángulo: Es la vertura que forma en un plano dos semirrectas unidad en

un punto llamado vértice cuando uno de ellas tiende a girar sobre uno de

sus extremos.

 Grados: La circunferencia se divide en 360 partes llamadas grados.

 Minutos: El grado se divide en 60 partes llamadas minutos.

 Segundos: Cada minuto se divide en 60 partes conocidas como

segundos.

 Radio: Segmento lineal que une el centro del círculo con la

circunferencia.

 Radian: Es el ángulo centrar subtendido por un arco igual a la longitud

del radio del circulo.

 Equivalencia: Igualdad de áreas en figuras planas de distintas formas, o

de áreas o volúmenes en sólidos diferentes.

 Vértice: Punto en que concurren los dos lados de un ángulo.

 Ángulos de mayor dimensión: ángulos positivos de 0º a 360º se

consideran ángulos de mayor dimensión.

 Ángulos de Elevación: es el que se forma por la horizontal que pasa

por el ojo del observador y el rayo determinado por la vista dirigida hacia

un punto que esta por encima del observador.

 Angulo depresión: es el que se forma por la horizontal que pasa por el

ojo del observador y el rayo determinado por la vista dirigida hacia un

punto que esta por debajo del observador.

 Angulo Recto: Su magnitud es de 90º y se denota por un pequeño

rectángulo en el vértice.

 Angulo Agudo: su magnitud es menor de 90º.

 Angulo Obtuso: su magnitud es mayor que 90º sin llegar a 180º. Angulo Colineal o Llano: Su magnitud es igual a 180º.

 Angulo Entrante: Su magnitud es mayor que 180º sin llegar a 360º.

 Angulo Perigonio: Su magnitud es igual a 360º.

 Ángulos Consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando tiene un

lado común y están en un mismo plano.

 Ángulos complementarios: Son dos ángulos que suman 90º.

 Ángulos suplementarios: Son dos ángulos que suman 180º.

 Ángulos Conjugados: Son dos ángulos que suman 360º.

 Angulo Correspondientes: Son dos ángulos, uno interno y otro

externo, que están situados de un mismo lado de la transversal y en

distancia paralela.

 Ángulos alternos internos: Son dos ángulos internos situados a uno y

otro lado de la transversal y en distinta paralela.

 Ángulos Alternos externos: Son ángulos externos situados a uno y a

otro lado de la transversal distinta paralela.

 Ángulos Colaterales: Son dos ángulos internos o dos ángulos externos

situados en un mismo lado de la transversal y en distinta paralela.

 Ángulos Colaterales Internos: Cuando los dos ángulos son internos se

les llama colaterales internos.

 Ángulos Colaterales Externos: Cuando los dos ángulos son externos

se les llama colaterales externos.

 Líneas Perpendiculares: Son dos líneas que se cortan en Angulo recto.

Para designar dos líneas perpendiculares.

 Perpendicular Mediatriz de un Segmento: Es la perpendicular del

segmento que pasa por el punto medio del segmento.

 Distancia de un punto a una recta: Es la perpendicular de un punto a

una recta.Triángulos (Polígonos)

 Polígono: Es toda una superficie limitada por segmentos de líneas.

 Triangulo: Es un polígono limitado por tres lados, que forman entre si

tres ángulos.

 Triangulo equilátero: Los tres lados del triangulo tienen la misma

longitud.

 Triangulo Isósceles: Dos de sus lados son iguales y el otro desigual.

 Triangulo Escaleno: Los tres lados del triangulo son de diferente

longitud.

 Triangulo Rectángulo: Uno de los ángulos del triangulo es recto.

 Triangulo Oblicuángulo: El triangulo no tiene ningún lado recto. Los

triángulos pueden ser acutángulo y obtusángulos

 Altura del triangulo: la distancia que existe desde el vértice de un

triangulo hasta la recta del lado opuesto, formando un ángulo de 90º, se

llama altura del triangulo.

 Ortocentro: es el punto donde se intersecan las alturas.

 Mediana: es el segmento de recta que une a una vértice con el punto

medio del lado opuesto.

 Baricentro: es el punto donde se intersecan las medianas, también se

le conoce como gravímetro o centroide que es el centro de gravedad del

triangulo y siempre es un punto interior del triangulo.

 Mediatriz: es la perpendicular a uno de los lados que pasa por el punto

medio del mismo.

 Circuncentro: las mediatrices de un triangulo se intersecan en un punto

que se llama circuncentro, que es el centro de la circunferencia

circunscrita.

 Criterio de igualdad de triángulos: cada conjunto de elementos que

deben ser iguales dan origen, en cada caso, a un criterio.

 Figuras semejantes: son aquellas que tiene la misma forma. Triángulos semejantes: tienen sus ángulos respectivamente iguales y

sus lados perpendiculares.

 Casos de semejanza de triángulos: deben cumplirse las condiciones

para que dos triángulos sean semejantes, ya que están relacionadas de

tal manera que forzosamente se cumplan unas con las otras esto da

origen a los casos de semejanza de triángulos.

Cuadriláteros

 Cuadrilátero: es todo polígono de cuatro lados.

 Paralelogramo: es el cuadrilátero cuyos lados opuestos son

paralelos.

 Trapecio: es el cuadrilátero que solo tiene dos lados paralelos.

 Base: son los lados paralelos.

 Altura: es la perpendicular que se traza

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